广东省惠州市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

2023-2024学年广东省惠州市七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.12122122212222… 2. 平面直角坐标系中，点位于轴的上方，则的值可以是（ ） A. 0 B. －1 C. D. ±3 3. 二元一次方程5x-11y=21( ) A. 只有一组解 B. 只有两组解 C. 无解 D. 有无数组解 4. 下列运动属于平移的是（　　） A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B. 急刹车时汽车在地面上的滑动 C. 投篮时的篮球运动 D. 随风飘动的树叶在空中的运动 5. 若点在第三象限，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ） A. 1344m2 B. 1421m2 C. 1431m2 D. 1341m2 7. 以下说法中：（1）同角或等角的余角相等； （2）两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等； （3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 9. 已知方程组的解为，则■，▲分别为（ ） A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，4 10. 对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(　　) A. 随n的变化而变化 B. 不变，定值为0 C. 不变，定值为1 D. 不变，定值为2 二、填空题：本题共6小题，共25分． 11. 已知，用含的式子表示，则______． 12. 若某个电影院用表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 13. 若是方程的解，则__． 14. 方程的解是______． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时的点为，第2次碰到长方形的边时的点为，…，第n次碰到长方形的边时的点为，则点的坐标是_____． 16. 如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）． （1）求△ABC的面积； （2）将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （3）点A1的坐标为 ． 三、解答题：本题共7小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 如图，已知，，．试说明．请你完成下列填空，把证明过程补充完整． 证明：∵_________（___________） ∴，（_________）． ∴，． 又∵， ∴_____（_____）， ∴（______）． 20. 阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1）___________，_________；________，__________． （2）如果，，求的立方根． 21. 已知：如图，是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 列方程组解应用题 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 （1）学校购进黑、白文化衫各几件？ （2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 23. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若，点P在、内部，，，则______． （2）如图2，若，将点P移到、外部，则、、之间有何数量关系?请证明你的结论． （3）如图3，写出、、、之间的数量关系，并说明理由． 2023-2024学年广东省惠州市七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，共25分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】-3 【15题答案】 【答案】（1，4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 解：如下图所示，△A1B1C1即为所求． （3）（2，﹣2） 三、解答题：本题共7小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，；已知；垂直的定义；；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）1，，3， （2）2 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴ ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）黑色文化衫80件，白色文化衫20件 （2）1900元 【23题答案】 【答案】（1） （2） ， 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （3） ，理由如下： 连接并且延长至E， ∵， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $