浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年下学期数学期末测试八年级试题

2023—2024学年第二学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列图标中，是中心对称图形的是( ▲ ) A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ▲ ) A． 　　　 B． C． D． 3．一元二次方程x2-4x-6=0经过配方后，可变形为( ▲ ) A．(x-2)2=10 B．(x+2)2=10 C．(x-4)2=6 D．(x-2)2=2 4．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为2，3，2，4，3，2，5，这组数据的中位数是( ▲ ) A．2 　　　　 B．3 　 C．4 D．5 5．三角形的三条中位线的长分别为3 cm，4 cm，5 cm，则原三角形的周长为( ▲ ) A．6.5 cm　 B．24 cm C．26 cm　 D．52 cm 6． 以下说法正确的是( ▲ ) A．菱形的对角线互相垂直且相等 B．矩形的对角线互相平分且互相垂直 C．正方形的对角线互相垂直且平分 D．平行四边形的对角线互相平分且相等 7．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ▲ ) A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y2<y3<y1 ( C B E y F O A x 第 9 题图 ① ② ③ 第 8 题图 )8．利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个正方形的边长比值是( ▲ ) A． B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，反比例函数图象交线段AB，射线BC于点，，连接EF，则S△BEF的值是( ▲ ) A．6 B．7 C．8 D．9 10． 已知关于x的方程b2x2+abx+a2-3b2+1=0（a，b为常数，且ab≠0），下列①~④选项中，哪两个一定不是方程的实数解( ▲ ) ①x=-2；②x=-1；③x=1；④x=2。 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。） 11．二次根式中字母x的取值范围是 ▲ 。 12．一个多边形的内角和是720o，这个多边形的边数是 ▲ 。 13．在用“反证法”证明：“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，应先假设 ▲ 。C A B 第14题图 14．如图，等腰直角三角形纸片，AC=BC=56cm，按图中方式裁剪 出阴影部分的长方形纸条若干张，若纸条的宽都为cm， 则这些阴影部分长方形纸条的总面积是 ▲ cm2。 15．已知平行四边形ABCD，AD=5,∠A，∠C的平分线AE，CF交平行四边形的边于点E，点F，若AF=1，则平行四边形ABCD的周长是 ▲ 。 16．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E是BC边上的动点（E可以和B，C重合），连接DE，AE，过D点作AE的垂线交线段AB于点F，现以DF，DE为邻边构造平行四边形DFGE，连接BG，则BG的最小值是 ▲ 。A F B C D E G 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，第17~22题每题6分，第23、24每题8分，共计52分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算： （2）计算：[－]×+ 18．（1）解方程：x(x-2)=x-2 （2）解方程：(3x-4)2=(4x-3)2 19．如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，例如线段AB的端点在格点上，已知每个小正方形边长均为1，请完成下列各小题。 （1）在图①中，求AB的长； （2）在图①中，作菱形ABCD，其中点C，D为格点（只需作出一种情况）； （3）在图②中，作一个面积为3的菱形ABEF，其中点E，F为格点（只需作出一种情况）。 第19题图 图① 图② 20．已知关于x的一元二次方程x2-6x-m=0。 （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）在（1）中，设x1，x2是该方程的两个根，且x1+x2-2x1x2=0，求m的值。 21．数学小组对当地甲，乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示。 甲公司司机月收入扇形统计图 乙公司司机月收入条形统计图 甲乙公司月收入数据统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲公司 月收入 a 6.5 c 1.8 乙公司 月收入 7 b 5 7.6 将以上信息整理分析如右上表： （1）填空：a= ；b= ；c= ； （2）某人计划从甲，乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由。 22．诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市.据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮。通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元。 （1）当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？ （2）该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明； 23．如图，在坐标系中有一矩形OABC，满足A（10，0），C（0，8），点D为AB上一点，△BCD关于CD折叠得到△ECD，点E落于边OA上。x y O A B C D E 第23题图 （1）求OE的长度； （2）若y关于x的反比例函数（k≠0）图象经过 点D，与CD另一交点记为点F； ①求该反比例函数解析式； ②在CE上有一动点P，当点P坐标为多少时，△PDF的周长最小？ 24．已知内角∠BAC=α（0°<α<180°），分别以，为边向外侧作等边和等边，连接，交于点O。 （1）如图1，判断∠MON是否随α的变化而变化？如果不变化，请求出∠MON的度数；如果变化，请用α的代数式表示∠MON的度数； （2）连接MN，再依次连接MB，BC，CN，NM四条线段的中点，，，，得到四边形DEFG。 ①如图2，若α=90°，AB=4cm，AC=3cm，求四边形DEFG的面积； ②若△ABM的面积是12，△ACN，△AMN的面积都是4，求△ABC的面积。 A B C N M C A M B N E D G F O 第24题图 图2 图1 O 八年级数学试卷 第 1 页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$