【备课参考】2015沪科版七年级数学上册教学设计：4.6　用尺规作线段与角（2课时）

4.6　用尺规作线段与角 第1课时　作一条线段等于已知线段 教学目标 【知识与技能】 会利用直尺和圆规作线段等于已知线段. 【过程与方法】 体会尺规作图的简洁性和准确性. 【情感、态度与价值观】 学会尺规作图,可使学生作出许多美妙的图形,培养学生的动手、动脑能力. 教学重难点 【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段. 【难点】让学生理解作图步骤中的语言描述,并会根据画图要求画出图形. 教学过程 一、创设情境,引入新课 尺规作图有着悠久的历史,直尺的功能是在两点之间连接一条线段,将线段向两个方向延长.圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆;以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧.利用尺规可以作出许多美丽的图案,在“数学王子”高斯的纪念碑上,就刻着一个正十七边形,它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的.没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形. 师:你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗? 学生操作、讨论交流. 教师示范: 已知:线段AB,求作:线段A'B',使A'B'=AB. 作法:1.作射线A'C'. 2.以点A'为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线A'C'于点B'. 线段A'B'就是所求作的线段. 师:用尺规作图应具有以下四个步骤: 已知:即已知的条件是什么? 求作:即所要作的最终结果是什么? 分析:即分析如何作出所要求作的图形,一般不写出来. 作法:即写清楚作图的过程. 二、新课讲授 如图,已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. 1.利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA'、OB'、OC'、OD',使它们分别与线段a相等. 2.依次连接A'、C'、B'、D'、A',你得到了一个怎样的图形?与同伴交流. 师:已知线段a、b,你能作线段AC=a+b吗? 学生讨论分析,画图: 教师指导,先画草图分析,再确定作图步骤. 教师示范:作法:(1)在射线AM上截取AB=a; (2)在射线BM上截取BC=b, 则线段AC就是所求作的线段.(注:用圆规量取线段的长度后,