4.6 用尺规作线段与角 课件 2023-—2024学年沪科版数学七年级上册

第4章　直线与角 4.6　用尺规作线段与角 单击此处编辑母版文本样式 1.知道尺规作图的基本方法和要求，能用语言表述尺规作图的过程. 2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段. 3.会用尺规作图作一个角等于已知角. ◎重点:尺规作图的基本方法与要求. ◎难点:角度和差的尺规作图. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 同学们，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的？其实，它们都是用没有刻度的直尺和圆规画出来的. 激趣导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 尺规作图的概念  阅读教材“例1”前面的内容，解答下列问题. 什么是尺规作图？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一条线段等于已知线段  阅读教材本课时“例1”，回答下列问题. 如图，画线段MN＝AB.(写出作法，并保留作图痕迹) 作法:作直线l；在直线l上取任意一点M，以点M为圆心，以线段AB的长为半径画弧，交直线l于点N，线段MN即为所求作的线段. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一个角等于已知角  如图，已知∠ABC，画∠DEF＝∠ABC.(写出作法，并保留作图痕迹) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作法:在∠ABC上以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M、N；作射线EG，并以点E为圆心，BN的长为半径画弧交EG于点F；以点F为圆心，MN的长为半径画弧交前弧于点D；作射线ED，∠DEF即为所求. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】用圆规和直尺完成这些步骤以后，为什么∠DEF＝∠ABC？我们会在今后学习到三角形全等的证明，它会告诉我们答案. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，已知线段AB，以下作图不可能的是(　C　) A.在AB上取一点C，使AC＝BC B.在AB的延长线上取一点C，使BC＝AB C.在BA的延长线上取一点C，使BC＝AB D.在BA的延长线上取一点C，使BC＝2AB C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，这是黑板上出示的尺规作图题，则横线上符号代表的内容正确的是(　D　) 如图，已知∠AOB，求作∠DEF，使∠DEF＝∠AOB. 作法:(1)以 为圆心，任意长为半径，分别交OA，OB于点P，Q； (2)作射线EG，并以点E为圆心， 长为半径画弧交EG于点D； D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)以点D为圆心， 长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F； (4)作 ，∠DEF即为所求作的角. A. 表示点E B. 表示PQ C. 表示OQ D. 表示射线EF 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 画线段的和、差、倍、分关系 1.根据下列语句画图:(1)如图1，延长线段AB到C，使BC＝AB； (2)如图2，延长线段BA到C，使AC＝BA； (3)如图3，在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD. 解: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 画角的和、差、倍、分关系 2.如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOB，使(1)∠AOB＝∠α－∠β；(2)∠AOB＝∠α＋∠β. 解:作法:如图，(1)①作射线OA；②以射线OA为一边作∠AOC＝∠α；③以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠BOC＝∠β，则∠AOB就是所求作的角. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)略. (2)略. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　用尺规作图，首先要弄明白所作的是什么图形，要作这个图形应从哪里入手.一些复杂的图形都是由简单的　基本作图　得到的.求作几条线段的和时，线段之和与所画线段的顺序　无关　，求作线段的差时，要注意　向相反的方向截取要减去的线段　.  基本作图 无关 向相反的方 向截取要减去的线段 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可用几何画板演示尺规作图的过程，提高学生的学习兴趣；教学中应关注学生在作图时能否用准确的几何语言叙述作图过程，培养学生严谨的学习态度. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.下列作图语句中正确的是(　C　) A.作线段AB，使a＝AB B.延长线段AB到C，使AC＝BC C.作∠AOB，使∠AOB＝∠α D.以5 cm为半径作弧 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c. 解:作法:如图，(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，已知∠AOB，求作∠MPQ＝2∠AOB. 解: 合作探究 单击此