4.6用尺规作线段与角 导学案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

4.6用尺规作线段与角 一、学习目标 会利用直尺和圆规作线段与角等于已知线段与角. 2、 问题导学（阅读教科书第153-154页，请解答下列问题） 几何中，通常用 的直尺和 来作图，这种画图的方法叫做尺规作图. 例1 作一条线段等于已知线段.a 已知：线段a（如图） 求作：线段AB，使AB=a. 作法： （1） 作一条直线； （2） 在上任取一点A,以点A为 ，以 线段a的长度为 画弧，交直线于点B. A 线段AB就是所求作的线段. (用直尺和圆规在右方作图，留下作图痕迹） 例2 作一个角等于已知角.O B A 已知：∠AOB（如图） 求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB 作法： （1） 在∠AOB上，以 为圆心， 为半径 画弧，分别交OA、OB与P、Q; （2） 作射线EG,并以E为圆心， 长为半径 画弧交 于点D； （3） 以D为圆心， 长为半径画弧，交第（2） 步中所画弧与点F; （4）作射线EF,∠DEF即为所求作的角 （在右图留下作图痕迹） E G 3、 合作探究 1、 如图，已知线段a和b，用直尺和圆规作一条线段AB等于（1）a+b （2）a-b a b 2、如图，已知∠α，用尺规作图∠AOB=2∠α. α 四、拓展提升 如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A． 五、课堂小结 六、当堂检测 1、尺规作图的工具是（ ） A.刻度尺和量角器 B.三角板和量角器 C.直尺和量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 2、已知线段a,b(a>b),用直尺和圆规作一条线段AB,使得线段AB等于2a-b. b a 2、 已知∠α，∠β，且∠α>∠β，用直尺和圆规作∠AOB，使得： （1） ∠AOB=∠α+∠β； （2）∠AOB=∠α-∠β. 试卷第5页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $$