期中综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

10,如图①，在△ABC中，AB一AC,ADL风C于点D(BD>AD),17,(g分)已知实数a,b.在数轴上对应的点知图所示，化箭 期中综合评价 诗点P从点B出发，沿折线BA·AC方向运动，运动到点C b++u-r+v=2ab千u. (时网，100分钟满分，120分) 停止.设点P的运动路程为x,△BPD的而积为y,y与x之 可的函数图象如图©所示，则C的长为 一。遗择题（每小题3分，类30分，下列各小题均有粉个选项：其 中其有一个是正确的) 1,点一3,9》关于￥伯对移的点的鱼标为 A(a,9 B4-1,一9) C.3,9) D.(一3,9 2.下列二次根式是最简二次根式的是 图① c A.3 B.年 0.8 .9 A四 B1可 B.0.3 18.(0分)知围，在平面直角坐标系中，△AB的原点坐标分期为 二、填空匿（每小道3分.共15分） 00,0),A2,1),B1,-2). 3小明的风家支架示意图如图所示，已知点B,C分别在射线 AD,AE上，且BC∥DE,AB1AD-37.AE=66m,CE 厅有意又，则实数江的取值范阀是 1.若代数式【 (1)以原点O为位蚁中心，在y箱的左侧将△OB放大为原 的长是 12.某等乐园一角的平面示意闲如图所示，若瓷装板的争标为（一2， 来的2倍，得到△0AB.再出△O4B, A.16.8m B.22.4em C.24 em D.32m ),磁碰车的坐标为1，一1，则厚天轮的坐标为 (2)斯出将△(AB向右平移3个单位长度，再向下平移3个 单位长度后得到的△)A:B: 人地 总必每 (3)△0AB与△0A:B是位似图据码学若是，请在阁中标 出位似中心M,并写出点M的坐标 晓瑞氏 (第3题周》 (第6题图) (第8题图 使促年 4.下列各式计算正确的是 《第12期图) (第11思图) (第15则图) A.百+2-6 B.23+2-4E 13.已知是关于x的方程x十虹一2-0的两个实数积， C.v10+2-5 D3×6-02 且1十，=一3，=2，用/的值是 5.若关干x的一元二次方程《k一1D广+2x一2=0有两个不相等 14.如图，点D,E,F分别位于△ABC的三边上，且DE∥BC, 的实数根.则女的取值花国是 EFAB,若△ADE的面积为2.△CEF的雀积为8，喇四边 A>且炉 B公 形BFED的面积为 n>号 15.图，在平面直角坐标系中，已知点A《8,0)和点B(0,B),C C>且r1 是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB,所得 6,如图，在四边形ACD中，∠D=∠BAC,用柔加下列条并后， 的三角形与△AOB相似，期点P的坐标是 仍不能判定△AC和△BAC阳似的是 三、解答亚《表大随共8个小难，朱近分) 19.(0分)已知r=2-原，y=2+5. ACA平分∠CD B.∠DAC-∠B 160会0计算：v西◆，有-：、后×，知+2+图 1》求+y2一3y的值： e能果 n裙黑 (2)若x的小数都分是y的整数部分是合，求丛r一y的值. 7,已知，2r一+，一2石+y=3,则，v2xy的值为 A23 注应 C,12 D,8 装，知图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEF(是 以单点0为位叔中心的位权图形，且相织比为行，点A.B,E在 x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为(》 (2)解方程：2x(x一3)十r=3 A(3.2》 B.3,1) C.《2,2) 4,2) 9,某商品原来每件售价40的元，经过连续两次降价后每件得能裁 利56元，若每件商品的选价为0无，则平均每次降价的百分 事为 A.10% 且，20% C,25% D.60% 19 20 21 20,9分)已知关于十的方程x3-(k十3)*十3逊=0， 22,(10分)社区科用一块矩形空地AD道了一个小重停车场。25，(12分)网读下而的材料： (1)求证，无论是取柯值，方程总有实数根 其每4如图所示.已知AD一52m,AB一28m,时影部分设计 小战语到这样一个问题，如调①，在△AC中，BE是AC边 (2)若斜边为5的直角三角彩的两条直角边长分料为方程的 为停车位，要铺花砖，其余蒂分均为宽度为m的道路。已知 上的中线，点D在C边上说-号AD与E相交于友P 两机，求去的值， 情花轮的面积为64m, (1》道路的宽是多少米？ 来品约凯。 2)该停车场其有车位5个，居调在分析，当每个车位的月租 (1》小棱发凳，过点C作CF∥AD,交E的延长线于点F,构道 金为20元时，可全部祖出：若每个车位的月金每上涨 △（如医四），经过#理和计算，得到品的值为 后元，就会少阻出【个车位，背转个车位的月阳金上漆家 少元时，停车场的月阻金收人为0125无？ (》参考小被思考间延的方法，解决下列间画： ①如周，在△ABC中，点D在BC的廷长线上， 京点E在AC上，且能-受AD与E的延长线交于 点P.求部的m, 少如附D,作△AC中，点D在C的延长线上，提 言点E在AC的延长线上，且能-子AD的延长瘦与 21,(9分)如图，D是△AC外一点，连钻AD.BD.CD.AB与 CD交于点O,E是O上一点.已知AE·D-AD·CE, B能的延长线交于查P求部的能 ∠ADB十∠AED=18. (11求证：△DAkn△EAC 2)若AC=1.5,D一1.4,0A一3，求D的长 -22 一23 24-E阴，~"-证-答AAIAADE六∠RAC-∠DB .∠PCD=∠BPF.,∠DPC+∠PfC+∠PCD-tr,∠DPC+∠CPF 1R解：1x-?-原-2+r十y-2一5+2+8-ym(g +∠HFF=1“,∠PC=∠(CPF,AD=C=D=E=AE,四边B ∠BAC-∠DAF-∠DAB-∠DAF,释∠BAD-∠CAE,(2)解：由I》 )2+V3=4-1=1.+y-1=+》-iwm-x1=11 DE是平行国边形，△ADE是第边三角形，西边影CDB是菱形 ▣△A'∽△ADE,,∠AC=∠ADE,∠ABC'-∠AHE+∠EC, 《2)::=一1一万，且了的小数年分最丝，x一28.“y=2+区，且y的数 ∠AED=60,易得∠EDB=∠PC=0,∠CPF=∠PDC=30, ∠ADE=∠ABE十∠BAD.∠EHC-∠HAD=", 敢常分是6,6=3，∴.wx一y=(2-5)42一1-8(2十5)=4一4万+3 期锦个甲价 1)比博，D=AC∠ACB的平分找CF突AD于点F,F为AD --3w3一78， 1.B2B3D4.D5,A6.c3n8,A9,B 的中点.：E为AB的中点.∴.F为△AD的中位线.∴尼F多(？)解： 20.1)证明：3=[-(0+3)于一4X1×3取=-6从+3=(A一3)0， 10非【解所】由国意，得A中AC一8v厅，S:一1.，A0=AC.÷AB ,无完表取何值，方程总有实数配.2》解，登直角三角尼的同条直角边长 EF身△AHD的中B线：EF=二BD,EF9HD.△AEFO△AD. AC-T3.YAD LACADB-90BC2BD.AD+BDA 分别为u,5,则a+=+8>0,0=0>0.六是>0：2+/=5，∴，(a十 S1S一1·4.S么·名t-1#1,“国边形BDFE的雀 -18“sm-,4D·D-D·-.÷AD+D- 0)一40=5-即(0+3一2×块=1的，解得一工4.>0，.-4. 积为4,56一2，.55e十5a一2十6= 2.1证期：：∠ADB+∠AFD=1,∠FD十∠AC-r,.∠AB= 2L.(1)解，”∠A-0',AB-f,-5,AC-AC-这. A十BD·AD十BD=8十2x6,.AD+BD=(角值已含左1， ,A伊+D=A,,萨→(6-D)=3.,D=2减玉当4D= AC:AE,O-AD:CB一￥-0△DBa△EAC解 CE-4AE-A-E-:CD.△D呢AABE.:0 g时.AD=5=HD=3金去)，当BD-8时.AD-5-BD=2,.C-2D ,△DA△EC,,∠ACT=∠AD∠AOK=∠XB.,△，AOkA 怎cm-53-v2证明：”∠AC里=0.E-, =6,放话且 aDm“品-器高00-号 AF 112-112.2.311-1148 C-6,E,E+亚=3后.南海△mEn△AE能-是 22解，1)设道特的宽为4m根围题意，得(52一241(28一2，》一G40蟹 503减4.0)攻（行0）【解餐】分三种精浅进行时 理，得一40十24一0，解得=1H《不符介题意，角去)，年-6，答：通宿 寺e成0-减晋语品-语器 吃：①当存(A时，△山A△4.C是AB的中点 的宽为行m《2)设每个车位的月相金上落a无根射题意，得价十u{三0 P是O眉的中点.点严的坐标为(0,3)：②当C册 品：∠D-∠D△EAC 时，△ACP民△AB(C是AB的中点：三P是(A的中点，点P的坐 一营}一9西，每理.得一0十5-，解得0，一一5，客：每个车位 标为4.0③9P℃⊥AB时，如图.片∠C1P-∠OMB.六k△APC∽ 的月和金上量可无引，停车场的月租全收人为101元， 22解I)AB上E,)(E,1HY1△DE △A答-折rA.0,B0,01=-,0猫=天B- 技解.1山号2D图周8-过点C作CF∥AD,交BE于点，△BF △AE,△vAA球.六器-是岩-器即 11.5十11+4 p0新 △BPn÷品-器-寻，即CP-子mCE∥AP.△BC 酒正一斗六AB-E-4m答路材 0m0师-1oe悬AB鸭中点4C-或六是-：AP-亭 图多 的高度AB为丰（含）由(1)，得AB=BE-4m,BF-BE+F=4十4= 0以-A却-专草-子六点P的生标为子0第上所法，点P△BPL小票-是-号，CF-A加六子m-音A山，n部-台 8(■》，=E一E=4一1=8m3.如用②，将毫灯AB的高度开真至 的光5为@，3或1.0)减（得o。 巴酒国，过点C作CP沙AP:文B于直.△段Fn△OP一荒 BH,由题意，算NF-2mBN=F一NF=8一2=m),,ON= BN---1-3(m.:HH∥OD,AN△HBN,△M∽ 1解原式--3合×丽++1+4后-4-店+1 篇-博cFPD:FAP,△Crn△BR六猎是 △HM品器器器品-音办- 46=15+26.(2)原方程可化为2（一1）+r一3》一0将方程左边州 号，每-号PPD=n,脚部- 5m,M=号m,H=B-A=5-=(m,答，苦将路钉AB的商 式分解，得一纷2十=4一少0成当+1=鱼n=3ns一安 17.解，图可等0<w<0C-且6>a>1r,.h十<0-a=C0,b=4 度外商1题，或时沈线图亮炮直的量近端位餐高底0约师内是子m 0,眼式=h十十a一e十M一a=一一十r一年十一三一2h 图① 23.1)正明，，AB=,E是AB的中点，，D=BE-AE是A山 1案解：1小如图.△AB甲为衡求.()如诺，△从AB日为所求.(3)如 闲-△04当△0L4:是位创丽形.点2，一)是位型中心 第24章综合评价 CD.-国迹形CDE量平行国边形，.DE及G∴△EDM△FM. I.B 2C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 解：△ED△F一器-器：F基C的中，国边形DE 1鱼C【解析】过点P作Q⊥r第于点Q.”PHAB.六△Pa △CA.CP1AC=0tC=1t2,:∠AC=∠AQP=9m,U8 品平行香边形，.DE=C一BF..N=MD-DM+M PQ.Q1A0=PAC=132P(1.1),PQ=《Q=L,A(=2 BMB0=12,.HM=4,(3)解：存在，ABD,∠DB ∠AHD,YD平分∠AC,六∠BD=∠AD六∠CDB=∠CD m∠aAP-得有旅志c iCm=c:Dp,即=F·cD那-△PnCn△FB 1.420a274.号 37 39-