《圆的认识》（教案）-2024-2025学年北师大版六年级上册数学

《圆的认识》     教学内容：北师大版六年级数学上册《圆的认识》。     教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。     教学目标：      1、认识圆、掌握圆的特征。      2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。      3、会画圆。      4、培养学生抽象概括能力。     教学重点：圆的特征。     教学难点：半径与直径的关系。     教具学具：课件，圆片     教学过程： 一、设疑激趣，探求新知： 师:(出示一幅由蜡烛摆成的心形图)”5·12大地震后,市民为了表示对灾区人民的同情和支持,用蜡烛在地上摆了一个图案,请大家看,这是什么? 师:对,从上面看下去,蜡烛就像一个一个的点,这些点连起来就组成了一个心形图案。 师:现在老师请大家在白纸上描一些点,边描边想象一下自己描的这些点连起来像一个什么图形?要求是这样的白纸的中间有一个点,请在这点的周围描一些点，周围的这些点要与中间这个点距离3cm。学生按要求动手操作。大约1分钟后,教师请学生汇报:谁来汇报一下,你一共描了几个点?这些点连起来像一个什么图形? 师：描的点的个数不同,看起来像的图形也就不同。这样,老师再给大家2分钟的时间，请同学按照刚才的要求继续描点。 2分钟后，教师请学生汇报。 生:(略) 师:刚才大家的发言中都有一个共同点,那就是你们描的点连起来看都很像圆形,那能不能说成就是一个圆呢? 生:我认为不能,因为这些点之间还有许多缝隙。 师:讲得很有道理,圆是一个封闭图形,所以此时描的点只能说轮廓像一个圆。我再给你们2分钟的时间,你们能不能肯定地说你们所描的点组成的就是个圆形? 生1:速度快一点也许可以。 生2:我认为不能。你眼晴看起来没有缝隙了,但如果用放大镜或者显微镜来 也许又会发现许多缝腺了 师:你思考很严谨。那现在请同学们想象一下,什么情况下,我们所描的点才组成一个圆呢? 生1:应该有无数个这样的点才能组成一个圆。 生2:这些点应该是一个挨一个,排得密密麻麻,密不透风。 二、联系生活实际，认识圆： 1、表象认识。 师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？ 生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。 点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。 2、动手操作，认识圆心。 师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作） 师：对折若干次后你们发现了些什么？ 生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书） 点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。 3、动手操作，认识半径。 师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作） 生1：相等，都是2.3厘米。      生2：相等，都是2.4厘米。 生3：相等，都是2.5厘米。      生4：相等，都是2.8厘米。 师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作） 师：请同学们汇报一下你所量的数据。 生1：2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米 生2：2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米 生3：2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米 生4：2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米 师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？ 生：有，相等。 师：相等说明了什么？ 生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。 点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径相等的结论，有效地培养了学生概括能力。 :师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书） 师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？ 生：有无数条，都相等。 师：回答非常正确。（板书）       点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。 4、动手操作，认识直径。 师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？ 生：两端在圆上，通过圆心。 师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）                          师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。 生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。 师：很好。（板书） 点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。 5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。 师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？ 生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。 生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的。我们是这样想出来的： 圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的。 师：你们回答都对。（板书：d=2r或r=）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？ 生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。 点评：老师这种指导性的提问，有助于培养学生的能力，发展学生的智力。 6、尝试练习：课本58页 做一做 ：1题 、2题。 三、画圆。 1、尝试画圆。 师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作） 师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。 生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。 生2：没有画出来。 生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。 师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。 点评：让学生尝试画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化了学生对圆的特征的认识，而且培养了学生探索精神和创新意识。 2、规范画圆的步骤。 老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察） 画法：1、定圆心；2、定半径；3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。 3、学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。 4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？ 四、课堂小结。 师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。 生答，（略）。 师：在两个或两个以上的等圆中，直径与半径的关系怎样？请同学们课后讨论，回答这个问题。 点评：课堂小结，延伸课外。既注重了本节学习任务的落实，又注重了引发学生继续探索知识的渴望。 五、目标检测。（略）。 六、作业：课本60页： 1题、2题。 学科网（北京）股份有限公司 $$