《有趣的算式》（教案）-2024-2025学年北师大版四年级上册数学

《有趣的算式》 教学背景：《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》中的内容，它是在学生掌握了计算器的使用后，利用计算器探索算式中蕴含的规律，再运用规律进行推算。以此培养学生的探索能力，发展学生的思维，为今后探索更加富有挑战的规律做好铺垫。 教学目标： 1、探索发现算式中蕴含的规律，并能有条理地进行归纳概括，发展推理能力。 2、学会在解决问题中应用化繁为简，以小推大的数学思想方法。 3、感受数学神奇和趣味性的同时，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。 教学难点：举一反三计算999999999×999999999 教学过程： 一、谈话导入 同学们，上堂课我们学会了用计算器计算一些比较复杂的乘法算式。今天我们继续研究乘法，但是比昨天的更难，更复杂，你们有信息挑战它们吗？ 吴老师把这些算式设成了三关考验你们，闯过第一关得1分，第二关得2分，第三关得3分。看看谁获得的积分最多！ 二、探索发现 第一关：有趣的“1” 1、出示111111111×111111111 想一想，你可以用什么方法快速地计算出它的结果？ 计算器上不能完全显示出来，怎么办呢？ 2、计算1×1    11×11   111×111 3、探索发现规律 引导学生竖着观察的同时注意算式与结果之间的联系 通过观察我们发现算式中两个因数是一样的，每个因数中有几个1，积就从1写到几，再从几倒回到1。 3、运用规律 9个1乘9个1等于几？谁能计算了？ 还能运用发现的规律计算其他算式吗？ 分组计算，每组各算一题只写结果。 4、规律的局限性 想一想，10个1乘10个1有没有继续上面的规律？所以很多规律是有局限性的。 5、小结方法 静静地想一想刚刚我们是怎么样计算出6个1乘6个1的？ 第二关：有趣的“9” 我们总结了闯过第一关的方法，积累了经验，相信同学们也能顺利通过第二关！ 1、点明思路 直接抛出9个9乘9个9，看一看这个算式和第一关的算式有什么相同点和不同点？ 你觉得这两题的结果会有什么联系或者是不同？ 同学们的猜想是不是正确呢？静静地想一想我们可以怎样计算出这一题的结果？ 提示：能不能从第一关中受到一些启发？ 2、独立解题 3、小组内交流 4、汇报 通过观察我们发现，每个算式中的两个因数是一样的，两个因数一共有几位积就是几位数。每个因数中有几个9，积里就少1个9，再写1个8,0的个数与9的个数相同，最后写1个1。 5、运用规律 采用你问我答的形式。 6、感受数学的“有趣” 刚刚我们研究了几个1乘几个1，几个9乘几个9，老师把你们的研究成果按顺序排列了一下，（课件显示）发现它们像什么？ 再来读一读12345678987654321，顺着读，倒着读，你又发现了什么？ 这在数学里面叫做“回文数”。语文里面还有回文联，回文诗，同学们有兴趣的话可以课后了解一下。 第三关：有趣的“142857” 猜一猜第三关会是什么有趣的数字呢？ 1、出示三道题 老师计算了用这个数乘1，乘2，乘3的结果，你发现了什么？独立思考。 2、计算142857×4 3、交流规律 142857乘1，乘2，乘3的积也都是由这几个数字组成的，只是换了换顺序。但这顺序一定不是随意乱写的，仔细观察一下。 用个位上的“7”乘第二个数，确定积的个位是几，把这个数后面的数字整串移到前面，或者先确定积的最高位是几。 4、运用规律 计算142857×5  142857×6  142857×7 142857乘8呢？乘9呢？ 6、拓展延伸 142857乘8呢？乘9呢？ 这个数字还有更神奇的地方呢！ 1+4+2+8+5+7=27  2+7=9 14+28+57=99 142+857=999 142857×7=999999 这个数字跟“9”似乎又有着千丝万缕的联系，说不定在它身上还藏着许多奥秘呢！ 第四关：寻找神秘的数字（机动环节） 1、数学王国中有趣的算式远不止这些，课后请同学们去寻找一个非常神秘的数字，有段话给可以带领我们去寻找（出示书本中的要求）。 2、小组中每位同学选择自己喜欢的4个数字，按要求计算，看看哪个组先找到神秘的数字。 三、课堂小结 说说今天你最大的收获是什么？ 四、布置作业 课堂作业本上也有许多有趣的算式，等着同学们去发现！ 五、板书设计： 有趣的算式 142857×1＝142857            化繁为简 以小推大   142857×2＝285714             观察 142857×3＝428571             发现 142857×4＝571428             运用   学科网（北京）股份有限公司 $$