专题复习-二元一次方程组的应用导学案2024年九年级中考数学复习

专题复习 二元一次方程组的应用 导 学 案 知识回顾 1.二元一次方程组的解法 2.列方程组解应用题的关键是什么？ 3.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤： （1）审题：分析题意，找出题中的__________； （2）设元：选择两个合适的未知量用字母表示（如x,y）; （3）列方程组：根据_________列出方程组； （4）解方程组：求出未知数的值； （5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； （6）作答。 热身训练 1. 方程组 的解是( ) A. B. C. D. 2.已知二元一次方程组，则x+y的值是（ ） A.2 B.4 C.-2 D.-4 3. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．设港珠澳大桥的桥梁长度为x km,隧道长度为y km，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 例题精讲 例1：已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，则a=_________． 例2:已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请你帮助物流公司设计租车方案。 课堂练习 1.已知关于x,y的二元一次方程组，满足，求a的取值范围. 2.（挑战题）方程组 的解x，y的值互为相反数，则k=_____________. 3.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 作业： 1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2.已知方程组和有相同的解，则a，b的值是（ ) A. B. C. D. 3.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（       ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 5．(2021·湖南常德)某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格是12万元/台，B型车进货价格是15万元/台，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元． (1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？ (2)该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$