小升初常考易错检测卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

小升初常考易错检测卷（试题）数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（    ）kg。 A．26 B．28 C．30 D．32 2．下列数量关系中，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的半径与面积 B．一个人的身高与他的年龄 C．一个数和它的倒数 D．折扣一定，现价与原价 3．关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（    ）。 A．都是相同计数单位的个数相加减 B．混合运算的顺序相同 C．都是应用的“十进制”计数法 D．运算律相同 4．修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 5．在一幅1∶10000的旅游地图上量得长江索道景区到洪崖洞景区的直线距离为7厘米，实际两地的距离是（    ）米。 A．70000 B．700 C．7 D．0.7 二、填空题 6．希望小学六（1）班有学生38人，至少有( )人是同一个月份出生的。 7．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是( )厘米。 8．世界上最大的洲是亚洲，面积约占世界陆地面积的，给的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 9．时＝( )分   厘米＝( )分米    公顷＝( )平方米 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )     13÷( )13×   ×( )   400÷8×5( )400× 11．用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，顶角和底角度数的比是2∶5，这个三角形的底角是( )度；它相邻两条边的长度比是3∶1，那么它的另外一条边长( )cm。 12．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。 13．如图，一个容器的高与地面垂直，用20L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要( )L水；如果水深2dm，那么容器里有( )L水。 14．如果5a－7b＝0（a、b均不为0），则a与b成( )比例关系；圆柱的体积一定，它的底面积和高成( )比例关系。 三、计算题 15．口算。 0.72÷0.6＝        15×4＝            700－360＝          0.35＋1.2＝ 40×70%＝                                    16．下面各题怎样简便怎样算。 156÷52＋25×8        2.5×（3.2－8.4÷3）                          17．解方程。                 3×0.7＋4x＝6.9 18．求阴影部分的周长和面积。 19．看图列式计算。 四、作图题 20．下图是由5个同样的小正方体搭成的立体图形，请分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 五、解答题 21．希望小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。这间教室的空间有多大？ 22．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，大约占了黄河总长度的，黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，黄河全长大约多少千米？ 23．“双十一”这天，小明在网上看中某品牌的一套衣服，天猫商城搞促销“每满88元减20元”，而京东商城打七五折。如果这套衣服的标价是180元，到哪里买更省钱？ 24．万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？ 25．一个长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米的长方体玻璃容器中装有水，将一块石头放入容器中完全浸没，水面上升了0.4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 26．分享是件快乐的事，六2班每周课前分享时间约为120分钟，下图是每个版块的分享时间分配图。 （1）哪种版块的分享时间最多？每周多少分钟？ （2）《每日英语》每周分享的时间是《精品习作》的百分之几？ （3）用百分数分享一下你的小学生活吧：小学阶段，你想用（    ）%来表达你的快乐，用（    ）%来表达你的收获，决定用（    ）%的努力去拼搏一下你的未来，祝你前程似锦！ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】先称出兽医的体重是76kg，再称出兽医和汪汪共重102kg，再用兽医和汪汪共重减去兽医体重，求出汪汪体重即可。 【详解】汪汪体重：（kg） 故答案为：A 【点睛】本题考查质量单位，解答本题的关键是掌握用总重量减去兽医重量求出汪汪体重的数量关系。 2．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析解答。 【详解】A．圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例；所以圆的半径与面积不成正比例； B．一个人的身高与他的年龄不成比例； C．乘积是1的两个数互为倒数，一个数×它的倒数＝1（一定），这个数和它的倒数成反比例； D．现价÷原价×100%＝折扣（一定），所以现价与原价成正比例。 成正比例关系的是折扣一定，现价与原价。 故答案为：D 3．C 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减；分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算;2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；小数和整数一样，都采用十进制计数法，分数则用于表示部分或者分割整体的数值；根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数、整数和分数同样适用，据此解答即可。 【详解】A．整数、小数、分数的加减法，都是相同计数单位的个数相加减，正确； B．整数、小数、分数的加减法，混合运算的顺序相同，正确； C．整数、小数都是应用的“十进制”计数法，分数的加减法不是，错误； D．整数、小数、分数的加减法运算律相同，正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查整数、小数、分数的加减法，解答本题的关键是掌握整数、小数、分数的加减法的计算步骤。 4．C 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修天完成。 正确列式是1÷（＋）。 故答案为：C 5．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【详解】实际距离：（厘米）＝700米 故答案为：B 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的数量关系。 6．4 【分析】把38人看作38个元素，把一年的12个月看作12个抽屉，用38除以12，商＋1即为所求。 【详解】38÷12＝3……2 3＋1＝4（人） 所以至少有4人是同一个月份出生的。 7．16 【分析】因为下底是上底的4倍，所以我们把上底看作1份，下底就是4份，下底比上底多了3份。将上底延长12厘米就变成平行四边形，这意味着下底比上底长12厘米，而这12厘米就是刚才多出的3份，用除法求出每份的长度是多少厘米，再求出4份的长度即下底的长度，即可解答。 【详解】 （厘米） 4×4＝16（厘米） 即这个梯形的下底16厘米。 8．15 【分析】本题主要考查分数的基本性质。分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数大小不变。分子加上5之后变成了6，从1变成6扩大了6倍，要想保证分数大小不发生变化，分子扩大了6倍，则分母也要扩大6倍。求出分母扩大后的数，再减去原来的数即为应加上的数。 【详解】由题可知，分子1加上5之后变成了6，分子扩大了6倍。 要想使分数的大小不变，分母也应该扩大6倍，即分母变成3×6＝18。 原来分母是3，要想变成18，则需要再加上18－3＝15。 所以，要使分数的大小不变，分母应加上15。 9． 36 /0.035 1600 【分析】根据1时＝60分，1分米＝10厘米，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×60＝36（分），时＝36分； ÷10＝×＝（分米），厘米＝分米； ×10000＝1600（平方米），公顷＝1600平方米。 10． ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】第一个空，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大； 第二个空，除以一个数等于乘这个数的倒数； 第三个空，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大； 第四个空，分别计算出两边的结果再比较。 【详解】＜1，÷＞     13÷＝13×   ＞1，×＞ 400÷8×5＝250、400×＝640，400÷8×5＜400× 11． 75 15 【分析】顶角和底角度数的比是2∶5，等腰三角形的两个底角相等，由此可知，这个三角形三个内角的度数比为2∶5∶5，把三个内角的比看作份数比，则份数和为2＋5＋5＝12（份），用三角形的内角和180度除以份数和，求出1份是多少度，再乘底角占的份数即可求出这个三角形的底角是多少度；这个等腰三角形相邻两条边的长度比是3∶1，根据三角形的两边之和大于第三边可知，这个三角形三边的比为3∶3∶1，根据按比例分配的方法可知，另一边的边长占周长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可求出另一边的长。 【详解】2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 180÷12×5 ＝15×5 ＝75（度） 35×＝15（cm） 所以这个三角形的底角是75度，它的另外一条边长15cm。 12．/ 【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。 【详解】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15） 100∶（100－x）＝90∶85 90×（100－x）＝100×85 90×（100－x）＝8500 90×（100－x）÷90＝8500÷90 100－x＝ x＝100－ x＝ 当杨洋跑到终点时会领先张雯米。 【点睛】本题考查应用正比例解决实际问题，明确时间一定，路程和速度成正比例是解题的关键。 13． 5 10 【分析】观察图形可知，这个容器的上面是一个圆柱体，下面是一个圆锥体，该圆柱体和圆锥体等底等高，所以圆锥的体积是圆锥的体积的，该容器的容积＝圆锥的容积＋圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器的底面积，进而求出圆锥的容积；如果水深2dm，则水的体积＝圆锥的体积＋高是（2－1.5）dm圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】解：设容器的底面积是Sdm2。 20L＝20dm3 1.5S＋×1.5S＝20 1.5S＋0.5S＝20 2S＝20 S＝10 10×1.5× ＝15× ＝5（dm3） 5dm3＝5L 10×（2－1.5）＋5 ＝10×0.5＋5 ＝5＋5 ＝10（L） 则如果只把圆锥部分装满，则需要5L水；如果水深2dm，则容器里有10L水。 14． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果5a－7b＝0（a、b均不为0），则5a＝7b，即a∶b＝，是比值一定，则a与b成正比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），即乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。 15．1.2；60；340；1.55 28；；； 【解析】略 16．203；1；0.64 40；1；8 【分析】156÷52＋25×8，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法； 2.5×（3.2－8.4÷3），先算除法，再算减法，最后算乘法； ，同时算出两边的乘法和除法，最后算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】156÷52＋25×8 ＝3＋200 ＝203 2.5×（3.2－8.4÷3） ＝2.5×（3.2－2.8） ＝2.5×0.4 ＝1 17．；；x＝1.2 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷16即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 3×0.7＋4x＝6.9，根据等式的性质1和2，两边同时－3×0.7的积，再同时÷4即可。 【详解】 解： 解： 3×0.7＋4x＝6.9 解：2.1＋4x＝6.9 2.1＋4x－2.1＝6.9－2.1 4x＝4.8 4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 18．12.56厘米；6.28平方厘米 【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长＝上半部分大半圆周长＋下半部分小半圆周长，已知小圆直径＝大圆半径＝2，依据圆的周长公式：圆的周长＝2πr，先求出大圆周长，然后得出数据÷2，得到大圆周长，小圆周长将数据代入公式计算即可。 （2）根据图示，可利用割补法，右下角小半圆放到上半部分小半圆处，即可获得一个完成的大半圆，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2即可，依据圆的面积公式：πr2，将数据代入公式计算即可。 【详解】2×3.14×2÷2＋3.14×2 ＝6.28×2÷2＋6.28 ＝12.56÷2＋6.28 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的周长12.56厘米；阴影部分的面积6.28平方厘米 19．390吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。梨的质量是苹果的，那么将苹果质量乘先求出梨的质量，再将苹果质量加上梨的质量，求出总共的质量。 【详解】 ＝ ＝（吨） 一共重390吨。 20．见详解 【分析】从上面看，有两层，上层3个，下层1个，右对齐；从正面看，有两层，下层3个，上层1个，左对齐；从左面看，有两层，下层2个，上层1个，左对齐，据此画图。 【详解】画图如下： 21．168立方米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，把数据带入公式解答即可。 【详解】教室空间： （立方米） 答：这间教室的空间有168立方米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 22．5500千米 【分析】（1）把黄河总长度看作单位“1”，已知黄河青海段大约占了黄河总长度的，则其他8个省份的总长度大约占黄河总长度的（1－），又已知黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，根据分数除法的意义，用3500÷（1－）即可求出黄河的总长度。 【详解】3500÷（1－） ＝3500÷ ＝3500× ＝5500（千米） 答：黄河全长大约5500千米。 23．到京东商城买更省钱 【分析】天猫商城：求出商品标价包含几个88元就从标价减去几个20元； 京东商城：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价； 再比较两个商城的价格即可解答。 【详解】180÷88＝2……4 180－20×2 ＝180－40 ＝140（元） 七五折＝75% 180×75%＝135（元） 140＞135 答：到京东商城买更省钱 24．七折 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，用900×50%＝450元得成本价。要刚好赚180元，就要卖450＋180＝630元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 【详解】900×50%＝450（元） （450＋180）÷900×100% ＝630÷900×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 答：为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该打七折。 25．120立方厘米 【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。 【详解】20×15×0.4 ＝300×0.4 ＝120（立方厘米） 答：这块石头的体积是120立方厘米。 26．（1）《故事天地》板块分享的时间最多，每周42分钟。 （2）50% （3）80%，70%，100% 【分析】（1）根据扇形统计图可知，《故事天地》板块分享的时间最多，用120乘《故事天地》板块所占的百分比，即可求出每周多少分钟； （2）用《每日英语》所占的比例除以《精品习作》所占的比例即可； （3）根据实际，用百分数分享小学生活，合理即可。 【详解】（1）120×35%＝42（分钟） 答：《故事天地》板块分享的时间最多，每周42分钟。 （2）15%÷30%＝50% 答：《每日英语》每周分享的时间是《精品习作》的50%。 （3）答：小学阶段，我想用80%来表达我的快乐，用70%来表达我的收获，决定用100%的努力去拼搏一下我的未来。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$