2.1　代数式的概念和列代数式　第2课时 教案 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

第2章　代数式 第2课时 【教学目标】 1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值. 2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性. 3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识. 【重点难点】 1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系. 2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义. 【教学过程】 一、创设情境 (多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.) [过渡语]　有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题. 在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答: (1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.  (2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.  (3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.  (4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.  [处理方式]　让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案. 教师小结. 这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式. 二、探究归纳 探究点1:列代数式 1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容. 教师给出问题导引: 围一个六边形需要6根火柴棍. (1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍? (2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍? (3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的? (4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍? 此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维. 2.【典例评析】(1)出示P67例4. 指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结. 指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式. (2)出示P68例5. 分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式. 指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号. 【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等; ②厘清语句层次,明确运算顺序; ③记一些概念和公式. 【针对性训练】教材P69练习T1,2 探究点2:代数式的意义 1.【说一说】出示P68“说一说”. 出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题. 指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果. 2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示. 【针对性训练】教材P69练习T3 三、交流反思 引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题? 本节课中,我们认识了代数式,主要学习了: 1.列代数式 2.代数式的表示意义. 四、检测反馈 1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是 (　　) A.ab B.a+b C.10a+b D.10ab 2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.  3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.  4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.  5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.  6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.  7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.  8.举例说明下列代数式的意义. (1)4a2可以解释为________________.  (2)x(1-5%)可以解释为________________.  9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元? 五、布置作业 　基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5 　综合:课本P70习题2.1T6,7 六、板书设计 2.1代数式的概念和列代数式(二) 说一说 例题 当堂检测 …… …… …… …… …… 七、教学反思 在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力. 优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识. 缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高. 学科网（北京）股份有限公司 $$