2.4　整式的加法和减法　第1课时 教案 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

2.4 整式的加法和减法 第1课时 【教学目标】 1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号. 2.总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题. 3.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律的过程,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力. 【重点难点】 1.重点:利用去括号法则,准确对整式进行化简. 2.难点:括号前面是“-”时的去括号. 【教学过程】 一、创设情境 课件展示: 1.如果a2m-1b与a5mbm+n是同类项,则(m+n)2 013的值为_. 2.多项式3a-2b-5(a-b)中有同类项吗?怎样才能合并同类项? 学生讨论,然后小组选代表回答. 师:同学们到底回答得对不对呢?答案待我们学完本节课再做揭晓.这节课,咱们就一起来探究一下如何去括号.(教师板书课题) 二、探究归纳 探究点1:括号前面是“+”时去括号 1.【做一做】填写下表: a b c a+(-b+c) a-b+c 5 2 -1 -6 -4 3 2.【想一想】通过上表你发现a+(-b+c)与a-b+c有何关系?整式的加法也满足加法交换律和结合律吗? 3.【填一填】根据加法结合律,去掉下面式子中的括号:(1)a+(b+c)=_a+b+c_; (2)a+(b-c)=_a+b-c_. 4.【归纳总结】整式的加法同样满足加法交换律和结合律.在进行整式加法运算时,如果括号前面只有“+”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项. 5.学以致用: 【典例评析】出示教材P82【例1】 指定两名学生上台做题,其他学生在练习本上完成.然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,学生交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.请学生代表回答、评议、补充、总结. 【针对性训练】教材P84练习T1 探究点2:括号前面是“-”时去括号 1.【做一做】出示教材P82“做一做” 学生计算两个多项式相加,结果为0,教师引导学生类比相反数,给出互为相反多项式的概念:如果两个多项式的和为0,那么这两个多项式互为相反多项式. 2.【想一想】(1)两个相反多项式,它们各项的符号有什么关系?如何求一个多项式的相反多项式? 一个多项式的相反多项式,就是把它的各项反号得到的. (2)类比有理数的减法法则“减去一个数,等于加上这个数的相反数”,思考如何计算多项式相减? 减去一个多项式,等于加上这个多项式的相反多项式,然后按照整式的加法进行计算. 3.学以致用: (1)【典例评析】出示教材P83【例2】 教师示范第一小题,点明计算多项式的减法时,一般先把减法转化为加法.然后学生在练习本上完成第二小题,一生上台板演,师生共同点评. (2)综合例1及例2的做法,总结去括号法则: 括号前是“+”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变. 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变. (3)出示教材P83“做一做”巩固去括号法则. (4)【针对性训练】教材P84练习T2 【解题反思】去括号时需要注意事项: (1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. (3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. (4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号. 三、交流反思 引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题? 本节课中,我们认识了去括号,主要学习了: 1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”. 2.去括号步骤:①直接去括号(二步法);②间接去括号(三步法). 3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并. 四、检测反馈 1.化简-2a+(2a-1)的结果是 ( ) A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 2.下列变形中,不正确的是 ( ) A.a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-d C.a-b-(c-d)=a-b-c-d D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d 3.化简m-n-(m+n)的结果是 ( ) A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n 4.(a-b)-(a+b)=_. 5.若m,n互为相反数,则5m+5n-5=_. 6.把下列各式化简. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3). 五、布置作业 基础:课本P86习题2.4T1,T2 综合:课本P86习题2.4T5,T7 六、板书设计 2.4整式的加法与减法(第1课时) 去括号法则 例题 当堂检测 …… …… …… …… …… 七、教学反思 在教学的过程中要注意增强学生的自学与理解能力. 优点:本节课是以复习的方式引入新课,在复习巩固合并同类项的同时,设计了学生还没学习的有关带括号的题目,引发学生探究新知的欲望,学生根据现有的知识和解决问题的经验会联想到去括号,从而很自然地引出了本节课的内容.接着学生利用加法结合律和交换律及有理数减法法则探究出去括号法则.为了巩固去括号法则,对学生进行了变式训练,通过练习,学生掌握了整式化简的规范过程,提高了学生解决问题的能力.本节课教师教给学生怎样转化、怎样类比,让学生感悟到了转化类比的重要性. 缺点:经典的练习题没有处理,课堂容量稍低.括号前面同时有系数和“-”号时,学生处理得不理想.在例题的设置与讲解上更多地与学生互动,争取课堂容量再大一些,以便拓宽学生本节课的知识面. 学科网(北京)股份有限公司 $$