2023--2024学年冀教版七年级数学下册期末达标测试卷（A卷）

八年级下学期数学冀教版期末达标测试卷A卷 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ) A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 2.直线与x轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 3.函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点.则“炮”位于点( ) A. B. C. D. 5.若n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则n是( ) A.7 B.9 C.11 D.13 6.已知点在第二象限，且m为整数，则m的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.小亮在“五一”节假日期间，为宣传“摒弃不良习惯，治理清江污染”的环保意识，对到白家湾游玩人群的垃圾处理习惯（A带回处理、B焚烧掩埋、C就地扔掉，三者任选其一）进行了随机抽样调查.小亮根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和条形统计图尚不完整，如图所示.请结合统计图中的信息，判断下列说法错误的是( ) A.抽样调查的样本数据是240 B.“A带回处理”所在扇形的圆心角为 C.样本中“C就地扔掉”的百分比为 D.“五一”节假日期间到白家湾游玩的10000名游人中，“C就地扔掉”垃圾的人数大约为1680 8.如图所示，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F.若，，则的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 10.清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍.则下列说法错误的是( ) A.乙提速后每分钟攀登30米 B.乙攀登到300米时共用时11分钟 C.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米. 11.一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有( ) ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第一象限； ③； ④； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，正方形 的边长为a，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且与相交于点G，连接.则下列结论：①，②的周长为，③；④当时，G是线段的中点，其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①④ C.①③④ D.①②③④ 13.点在轴上，则点的坐标是______. 14.已知点，把点M向上平移6个单位得到点K.若点M和K关于x轴对称，则m的值为_________. 15.点（，），点（，）是一次函数y＝4x+3图象上的两个点，且，则与的大小关系是______. 16.如图，在矩形中，M，N分别为，的中点，则的值为________. 17.如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为___________. 18.如图，在直角坐标系中，点C的坐标，把线段沿x轴正方向移动4个单位，得到四边形.若点D在x轴上，当时，点D的坐标为____________. 19.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，. （1）请画出关于y轴对称的； （2）若与关于原点成中心对称，请直接写出点A的对应点的坐标______. 20.在信息快速发展的当今，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在某市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5. 月信息消费额分组统计表： 组别 消费额（元） A 10≤x＜100 B 100≤x＜200 C 200≤x＜300 D 300≤x＜400 E x≥400 请结合图表中相关数据解答下列问题： （1）这次接受调查的有_____户； （2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是_____； （3）请你补全频数直方图； （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？ 21.已知直角坐标系中一点. (1)若点M在y轴上，则点M的坐标为______； (2)若点M在过点且与x轴平行的直线上，则点M的坐标为______； (3)若点M到x轴、y轴的距离相等，则点M的坐标为______. 22.如图，已知直线与直线相交于点，直线与x轴交于点. (1)求点A的坐标； (2)求直线的函数表达式. 23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形. (2)当，，时，求平行四边形ABCD的面积. 24.小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小聪骑共享单车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆.图中折线和线段分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为______分钟，小聪返回学校的速度为______千米/分钟； （2）求小聪从图书馆返回学校时离学校的路程s（千米）与t（分钟）之间的函数表达式，并求自变量t的取值范围. （3）若设两人在路上相距不超过千米时称为“可控距离”，则小聪和小明“可控距离”的时间共有多少分钟？ 25.如图，点M的坐标为，将沿x轴正方向平移，使点M的对应点落在直线上，点O的对应点为. （1）求点的坐标； （2）连接，四边形是什么特殊四边形？说明理由. 26.在平面直角坐标系中，、，四边形是正方形，点是轴正半轴上一动点，，交正方形外角的平分线于点. (1)如图1，当点是的中点时，求证：； (2)点在轴正半轴上运动，点在轴上.若四边形为菱形，求直线的解析式. (3)连，点是的中点，当点在轴正半轴上运动时，点随之而运动，点到的距离是否为定值？若为定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：D 解析：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误； C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误； D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确； 故选：D. 2.答案：B 解析：在中，当时，则， 解得：， 则直线与x轴的交点坐标是. 故选：B. 3.答案：A 解析：根据题意得：， 解得：， 函数中，自变量的取值范围是， 故选：A. 4.答案：D 解析：由题意可得如图所示坐标系 “将”位于点，“象”位于点， “炮”位于点， 故选：D. 5.答案：C 解析：由于n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°， 所以， 解得， 即这个多边形为11边形， 故选：C. 6.答案：B 解析：点在第二象限， ，解得：， m为整数， ， 故选：B. 7.答案：D 解析：A、调查的总人数是：（人），故本选项正确，不合题意； B、“A带回处理”所在扇形的圆心角为：，故本选项正确，不合题意； C、样本中“C就地扔掉”的人数是：，所占百分比是：，故本选项正确，不合题意； D、样本中“就地扔掉”垃圾的人数占调查总人数的，所以估计“五一”假期间的白家湾玩的10000名游人中“就地扔掉”垃圾的人数大约为：人.故本选项错误，符合题意； 故选：D. 8.答案：A 解析：四边形是平行四边形， ，，， 平分， ， ， ， ， ， 同理：， . 故选：A. 9.答案：A 解析：连接，，交于点， 四边形是菱形， ，，， ，的坐标分别是，， ∴， ∴，故A正确. 故选：A. 10.答案：D 解析：甲的速度为：（米/分）， （米/分）， 即乙提速后每分钟攀登30米，故选项A不符合题意； 乙攀登到300米时共用时：（分钟），故选项B不符合题意； 设，， 由函数图象得：，解得， ， 乙提速后，乙的速度是甲登上速度的3倍， 乙提速后的速度为：30米/分， ， ， ， ，解得， ， 当时， 则， 解得， 即从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟，故选项C不符合题意； 从甲、乙相距100米到乙追上甲时， 甲、乙两人共攀登了：（米）， 故选项D符合题意. 故选：D. 11.答案：C 解析：由图象可得：对于函数来说，，y随x的增大而减小，故①正确； 由的图象可得：，； 由于，，所以函数的图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故②正确； 一次函数与的图象的交点的横坐标为3， ， ， ，故③正确； 当时，，当时，， 由图象可知，， ，故④不正确； 综上，①②③正确， 故选：C. 12.答案：B 解析：①如图1，在BC上截取BH=BE，连接EH， ∵BH=BE，∠EBH=90°， ∴EH=BE， ∵AF=BE， ∴AF=EH， ∵∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD=90° ∴∠FAE=∠EHC=135° ∵BA=BC，BE=BH， ∴AH=HC， ∴， ∴EF=EC，∠AEF=∠ECB， ∵∠ECH+∠CEB=90°， ∴∠AEF+∠CEB=90°， ∴∠CEF=90°， ∴∠ECF=∠EFC=45°，故①正确； ②、③如图2，延长AD到H，使DH=BE，则 ∴∠ECB=∠DCH， ∴∠ECH=∠BCD=90°， ∴∠ECG=∠GCH=45°， ∵CG=CG，CE=CH， ∴， ∴EG=GH， ∵GH=DG+DH，DH=BE， ∴EG=BE+DG，故③错误； ∵△AEG的周长=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a ∴②错误； ④∵当时，设DG=x ， ∴EG= ∵在Rt中，EG2=AG2+AE2 ∴ 解得x= a， ∴AG=GD，即G是线段AD的中点，故④正确， 综上所述，正确的有①④. 故答案为：B. 13.答案： 解析：∵点在轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点的坐标是， 故答案为：. 14.答案： 解析：根据题意，点向上平移6个单位得到点K， 则点， 又点M和K关于x轴对称， ， 解得. 故答案为：. 15.答案： 解析：一次函数y=4x+3中的4>0， ∴该直线经过第一，二，三象限，y随x的增大而增大， 又∵点（，），点（，）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且<， ∴. 故答案是：<. 16.答案： 解析：连接， 四边形是矩形， ， M，N分别为，的中点， 是是中位线， ， ， 故答案为：. 17.答案： 解析：由， ， 由一次函数， 令，解得， ， ，， 当时，最小， 此时， ， ， 故答案为：. 18.答案：或 解析：过点C作轴于E，如图所示： 由平移的性质得：，，， 四边形为平行四边形， ， 点， ， 设点D的坐标为，则， ， ， ， ， 又 ， 或， 由，解得：，则点D的坐标为， 由，解得：，则点D的坐标为， 点D的坐标为或者. 故答案为：或. 19.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）如图所示，即为所求. （2）与关于原点成中心对称， 点的对应点的坐标， 故答案为：. 20.答案：（1）50 （2）28.8° （3）作图见解析 （4）1520户 解析：（1）A组的频数是：10×=2； ∴这次接受调查的有（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50（户）， 故答案为：50； （2）“E”所对应的圆心角的度数是360°×8%=28.8°， 故答案为：28.8°； （3）C组的频数是：50×40%=20，如图， （4）2000×（28%+8%+40%）=1520（户）， 答：估计月信息消费额不少于200元的约有1520户. 21.答案：(1) (2) (3)或 解析：（1）点M在y轴上，， ， ， 点M的坐标为； 故答案为： （2）点M在过点且与x轴平行的直线上， ， ， 点M的坐标为； 故答案为： （3）点M到x轴、y轴的距离相等， ， 解得：或， 点M的坐标为或. 故答案为：或. 22.答案：(1)点A的坐标为 (2)直线的函数表达式为 解析：（1）因为直线与直线相交于点， 所以，， 解得， 点A的坐标为； （2）设直线， 因为点A、点B都在上， 所以， 解得， 直线的函数表达式为：. 23.答案：(1)见解析； (2)12； 解析：(1)证明：连接BD，交AC于点O，如图： 四边形ABCD为平行四边形， ，， ， ， 即， 又， 四边形BEDF为平行四边形； (2)四边形ABCD是平行四边形， ，， ， 为直角三角形，， ， . 24.答案：（1）15；0.5 （2） （3）10分钟 解析：（1）15；0.5 （2）设，把，代入得：， 解得：； 小聪从图书馆返回学校时离学校的路程s（千米）与t（分钟）之间的函数表达式为：； （3）设小聪从学校到图书馆时离学校的路程s（千米）与t（分钟）之间的函数表达式 为：，把代入得：解得：， 小聪从学校到图书馆时离学校的路程s（千米）与t（分钟）之间的函数表达式为：， 设小明运动的路程与时间之间的函数关系式为，把代入得：， 解得：， 小明运动的路程与时间之间的函数关系式为； ，解得：， 小聪、小明同时出发后，在小聪到达图书馆之前，时，两人相距不超过千米，当小聪从图书馆刚开始返回时，小明与图书馆之间的距离为：（千米）， 当小聪从图书馆刚开始返回时，小聪和小明为“可控距离”， 当小聪、小明在相遇之后，两人相距千米时， 解得：， 小聪和小明“可控距离”的时间：（分钟） 综上可知，小聪和小明“可控距离”的总时间为（分钟）. 25.答案：（1）点坐标为 （2）四边形为菱形，见解析 解析：（1）把代入， 得， 点坐标为； （2）四边形为菱形.理由如下： 过点M作轴于点A，由平移得，，， 四边形为平行四边形， 点M的坐标为， ，， ， 点M的坐标为，点坐标为， ， ， 平行四边形为菱形. 26.答案：(1)见解析 (2) (3)是定值， 解析：（1）证明：如图1中，取的中点，连接. 为正方形的外角平分线， ∴， ∴， ∵分别为的中点， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. （2）如图2中，作交作于，由四边形是正方形，可证， ∴， 由（1）可知， ∴， ∴四边形是平行四边形，当点在边上时，点在上，， ∴四边形不可能是菱形， ∴点在点的右侧， 如图3中， ∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴， ∴， 设直线的解析式为，则有，解得， ∴直线的解析式为. （3）如图4或5，连接. ∵， ∴， ∵是中点， ∴， ∴点在的垂直平分线上， ∵垂直平分， ∴点在直线上， ∵， ∴， ∴点到的距离为定值且等于平行线之间的距离， ∴点到的距离. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$