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时单人车题上就《同】里4两其万许昌市2022-2023学年第一学期期末
19.解:(1)如图,△ABC即为所求作.
教学质量检测
1.D2.A3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.C
10.C【考点解析】连接AD,AG.:△ABC是等腰三角
形,D为BC边的中点,AD1BCSm=专C
AD=X4XAD=18.AD=9.:EF是线段AC
(2)点C的坐标为(-5,1).
的垂直平分线,∴.CG=AG.∴.△CDG的周长为CD十
(3),点P(a,a-1)关于x轴的对称点为P,.p(a,
CG+DG=CD+AG+DG.:AG+DG≥AD,∴.AD
-a+1).:PP=4,a-1-(-a+1)=4.a=3.
的长为CG+DG的最小值.∴,△CDG周长的最小值
20,解:(1)设原计划每天绿化x米.根据题意,得800+
为CD+AD=BC+AD=1.
2400-800=26.解得x=80.经检验,r=80是原分
(1+25%).x
11.x=-112.3×10-13.1614.80
式方程的解,且符合题意
15,0<1<号或>10【考点解析】分两种情况讨论:
答:原计划每天绿化80米,
(2)设提高工作效率后每天支付给工人的工资总额增
①如图,过点M作MN⊥OP于点N,则∠MNO=
长m元.800÷80=10(天).根据题意,得1500×10十
90,此时0N=号0M=号,当0<1<号时
(1500+m)×(26-10)≤43800.解得m≤300..m的
最大值为300.
△MON是钝角三角形:②过点M作MN'上OM,交
答:提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多
OP于点N',则∠NMO=90°,此时ON'=2OM=10,
可增长300元,
.当>10时,△MON是纯角三角形.综上所述,当0
21,(1)证明:,△ABC是等边三角形,BD是中线,
<1<号或>10时,△MON是钝角三角形.
∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30°.:CE=CD.
∴∠CDE=∠E.又∠BCD=∠CDE+∠E,∴∠CDE
P
=∠E=∠BCD=30.·∠DBC=∠E.·DB=
DE.
16.(1)3.x2-4.x(2)2a3b-3a2
(2)解:如图所示,点F即为所求作,
17.(1)③
2)解:原式-[+习]·号
x十1
-17
3
「x十1
x-27
x-2
L(x+2)(.x-2)x+2)(x-2J
3
△ABC是等边三角形,.AB=AC=4.:BD是
务
△ABC的中线CD=号AC=2.义DB=DE,F是
18.解:∠BAD=∠CAD.理由如下:
线段BE的中点,∴.∠DFC=90°..∠CDF=30°
:AB=AC,AE=子AB,AF=了AC,AE=AE.在
∴CF=2CD=1.
△AOE与△AOF中,AE=AF,AO=AO,OE=OF,
22.(1)HL
∴.△AOE≌△AOF(SSS).∴.∠EAO=∠FAO,即
解:(2)补全证明过程如下:.AG=DH.在Rt△ACG
∠BAD=∠CAD.
和Rt△DFH中,AC=DF,AG=DH,.Rt△ACG≌
数学RJ八年级上答案第9页共16页
Rt△DFH(HL).∴.∠C=∠F.在△ABC和△DEF
要使原分式有意义,,∴,a≠一2,2,1.,.a能取0或3.
I∠B=∠E,
当a=0时,原式=2.(支当a=3时,原式=分)
中,∠C=∠F,∴.△ABC≌△DEF(AAS).
17.(1)②
AB-DE.
(3)证明思路如下:如图,过点A作AG⊥BC交BC的
解:(2)1一
延长线于点G,过点D作DH⊥EF交EF的延长线
2(x-1)-(x+3)=-4.r,
于点H,先由AAS证得△ABG≌△DEH,得出AG
2x-2-x-3=-4x,
DH,再根据HL.证得Rt△ACG≌Rt△DFH,得出
5.r=5,
∠ACG=∠DFH,根据等角的补角相等再得出
r=1.
∠ACB=∠DFE,最后可由AAS证出△ABC≌
检验:当x=1时,2(x一1)=0,因此,x=1不是原分
△DEF.
式方程的解。
所以,原分式方程无解.
(3)去分母时,注意方程中的每项都要乘最简公分母:
B
去括号时,注意正确运用去括号法则:解分式方程求
济源市2022一2023学年上学期期末质量调研试题
出x的值要进行检验.(答案不唯一)
1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.B9.D
18.解:(1)△AB,C如图所示.顶点C的坐标为(4,一4).
10.C【思路点拨】如图,作点B关于AC的对称点B',连
接AB',PB,DB,则BC=BC,AB'-AB,PB=PB.
当点D,P,B在同一条直线上时,PB+PD一PB十
PD=BD.易得△ABB是等边三角形,进而可得B'D
=AC,即可得到PB+PD的最小值,
B
(2)点P的坐标为(一1,6)或(-1,一4).
19.解:如图,过点F作FH⊥AB于点H.由题意,得BH
=EF=L.7米,CD=9米,FH=BE=9米,BD=19
米,∠ABE=∠AHF=∠EDC=90°.∴.FH=CD,ED
=BD-BE=10米.'∠1+∠2=90°,∠1+∠ECD
11.112.120°13.45°14.8
=90°,∴.∠2=∠ECD.又FH=CD,∠AHF=
15.x=d或r≥a【考点解析】如图,过点B作BD⊥AM
∠EDC..△AHF≌△EDC.AH=ED=10米.
于点D,则BD=d.:AB=a,BD=d,,当点C和点
.AB=AH十BH=11.7米..教学楼AB的高度为
D垂合(x=d)时可唯一确定△ABC.当d<x<a时,
11.7米
点C可在点D的两边,不能唯一确定△ABC:当x≥
时,点C只能在点D的右边,可唯一确定△ABC,综
上所述,若△ABC的形状、大小是唯一确定的,则x
的取值范围是x=d或x≥a.
20.(1)a2+b=(a+b)F-2ab
B
解:(2)图2中中间小正方形的面积为2,还可以表示
D
为(a+6-4X之a山=d+.
16解:原式-8早·at92》-8号
(a-1)a-1
.a2+=2
数学RJ八年级上答案第10页共16页