内容正文:
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开封市222一2023学年第一学明周术考试试卷
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角形。'$DG=DC. GDC=60$ .. EDF- GDF
(2)解:△BAM△CAN,..B=ACN.
= GDC- GDF,即 EDG= FDC.又DE=
*. MCN=ACN+ACB=B十ACB=180
DF.DG=DC...△EDG△FDC..$EG=FC..$CE
- BAC-130*
=CG+FG-CD+CF
20.(1)a--(a+b)(a-b
(3)CD-1.
(2)a+2ab+b-(a+b)
开封市2022-2023学年第一学期期末考试试卷
(3)解:能,草图如图所示.
1.C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. D 7.A 8. C 9.D
10.B 【思路点拨】如图,延长BC至点
D.使CD一BC,连接DN.DM,易得
MN+BN-MN+DN一DM,则当
M.N.D三点共线,且DMIAB时
相应的等式:3a*+4ab+-(3a+b)(a+b).
线段MN与BN的和最小,然后根据含30”的直角三
21.解:设B款套装的单价是5元,则A款套装的单价是
角形的性质求解即可。
1.5:元.
11.3.r(2ry+5-) 12.65° 13.12
12000 7500
0_5.解得x-100.
由题意,得
14.20
1.5r二
【思路点拨】如图:过点C作CF/AB,先证明
CF/DE,然后根据平行线的性质求出 ACF一130*.
经检验,x一100是原分式方程的解,且符合题意
之DCF一110{,最后利用角的和差关系求解即可.
.1.5r-150.
答:A款套装的单价是150元,B款套装的单价是100
)
元。
D
22.(1)证明:.折叠 ABC使得点B与点C重合..'.BE
15.3
-CE. EBC= ECB-45*,EF垂直平分BC.
【考点解析】OM1AP.ON 1AQ.OM-OV.
. BEC-90”.BEH-CEA-90.BA
..AO平分PAQ..PAO-QAO=
PAQ.
B$C. ABC-45..A= ACB=
故①正确::BO平分乙QBC.乙OBQ-QBC,
ABC)-67.5*.ACE= ACB-ECB-22
又 QBC=PAQ+ ACB.OBQ=QAO+
5*..BD平分 ABC, ABC-45*..HBE
乙AOB..乙AOB-之ACB,故②正确:如图,过点
HBC=22.5.. HBE= ACE.又 BEH
CEA.BE=CE..' BEH CEA.'BH=CA
O作OE BC于点E:又OM AP,CO平分/PCB:
即BH-AC.
' OMC= OEC-90*,OM=OE,又CO-CO.
'.Rt△COMRt△COE,..COM=COE,即
(2)解:·.' BGC-2 A-135。.$ DGC-45*.EF
垂直平分BC...GB-GC.:.GBC= GCB-22.
$$ * D[CG= ACB- GCB=45{*$.DGC
./COB三
MON,即MON=2COB.
DCG.'.GD-CD-5
.:CAB+MON+AMO+ANO=360*.
23.解.(1)CD-CF+CF
AMO- ANO-90”。.CAB+MON-180”.
(2)当点D在AC边上,上述关系不
即2/COB+CAB180*,故③错误;..PAQ+
成立,它们之间的数量关系是CE一
2 COB-180*,故④正确.
CD+CF.证明如下:
.△DEF为等边三角形,..DE一
DF.EDF-60{。在CB上截取CG
-CD,连接DG.又乙ACB=60{。'△CDG为等边三
数学 RJ 八年级上 答案 第6页 共16页
16.(1)(y-)(2a+3)
+160-360(件).
3(x+3)-3x.r-3)23x+9-3r.
答:该社团前后两次一共购买学具的数量为360件
17.解:原式一
(r+3)(r-3)
十3
3r
22.(1)/PEQ= /CAB 全等三角形的对应角相等
-33-9
解:(2)△EFC是等边三角形,理由如下;.八ABC是
3r+3
等边三角形,..C= BAC=60{。由作图可知
·当x=一3或3时,原分式无意义,..x=1.当x=1
△EPQ2△AMN..'E-BAC=60$..△EFC是
3.
时,原式--
等边三角形。
(3)EF=BC十AD.证明如下:连接ED.·'△EFC是
18.解;测得DE线段的长就是A,B两点的距离,理由如
等边三角形...EF一EC...点E在线段FC的垂直平
下:.AB 1BF.DEIBF. B= EDC=90$在
分线上.又FD=CD...点D在线段FC的垂直平分
[B-EDC.
△ABC和△EDC中.BC-DC,
线上.FEDCED. CEF=BAC=60*
.△ABC
'AD//EF..FED- ADE..CED- ADE.
IACB-ECD.
'.AE-AD.又FC-AC+AE,AC-BC..'EC-BC
△EDC(ASA)..'AB=ED,即测得DE线段的长就
+AD...EF-BC+AD
是A,B两点的巨离
23.(1)b-a(b-a)*-(a+b)-4ab
19.解:(1)如图,△ABC即为所求作.
(2)解;由题意,得m+n-7,nr+””-25.·,(n+”)}
(2)△ABC的面积为3×3-2××3x1-3.
-m+2nn+n”.',2nn-(m+n)-(n+n)-7
(3)如图,点D即为所求作,点D的坐标为(一3.3).
25-24...mn=12...长方形的面积是12.
(3)464
新乡市2023年学业水平调研抽测试卷
1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6. B 7. B
8.D【易错提醒】△ABD是直角三角形有/BAD-90{
和乙B一90{两种情况,应分情况讨论.
9.D
20.解:(1)在△ABC中.·AB-20,BC-8,AC=2m-2.
10.C
【考点解析】如图,设AC,BD
*20-8<2-2<20+8.解得7<n<15
相交于点M,过点A分别作AH
(2)分两种情况讨论:①当AB三AC一20时,ABC
1BD于点H,AG1CE于点G
的周长为20+20+8-48:当BC-AC=8时,.8+$$
“: BAC- 乙DAE-80*,
一16之20...不能构成三角形,综上所述,△ABC的周
'.BAC十CAD=DAE+
长为48.
CAD,即 BAD=CAE,又AB-AC,AD=AE.
21.解;(1)设购买的第一批学具单价为x元,则购买的第
..△ABD△ACE...BD=CE,故正确;.'△ABD
二批学具单价为(1+25%):元.
△ACE.. ABD= ACE.." AMB= FMC.
2000
依题意,得2000
--40.解得c-10.
)(1+25%)r
'. CFM= BAC-80*,.' DFE= CFM-80*.$$
经检验,x一10是原分式方程的解,且符合题意
故②正确;.△ABD△ACE,.SAao-S.即
'(1+25%)x-1.25×10-12.5.
AH.BD--
答:购买的第一批学具单价为10元,购买的第二批学
具单价为12.5元.
BD.AG1CE...AF平分 BFE..'CFM=80.
(2)第一次购买学具的数量为2000一10一200(件),则
第二次购买学具的数量为200一40=160(件)...200
确:假设③正确,则BF-CA,又AC-AB...BF=
数学 R 八年级上 答案 第7页 共16页