4.2　线段、射线、直线　第2课时 同步练 2024-2025学年 湘教版数学七年级上册

4.2　线段、射线、直线 第2课时 【A层 基础夯实】 知识点1　比较线段的长短 1.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是() A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 2.如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是() A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺,无法确定 3.体育课上,小聪,小明,小智,小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,成绩最好的是　　.  4.如图,围绕在正方形四周的四条线段a,b,c,d中,长度最长的是　　.  知识点2　线段的性质 5.A,B两点间的距离是指() A.过A,B两点间的直线 B.连接A,B两点间的线段 C.直线AB的长 D.连接A,B两点间的线段的长度 6.(2024·永州期末)如图,从A地到B地有三条路线,由上至下依次记为a,b,c,则从A地到B地的最短路线为　　.  知识点3　线段的中点 7.下列说法中正确的是() A.若AP=AB,则P是AB的中点 B.若AB=2PB,则P是AB的中点 C.若AP=PB,则P是AB的中点 D.若AP=PB=AB,则P是AB的中点 8.(2024·湘潭期末)如图,已知线段AB=4 cm,延长线段AB至点C,使得BC=2AB.若点D是线段AC的中点,则线段BD=　　cm.  9.(2024·赣州期末)如图,已知线段AB=23,BC=13,点M是AC的中点. (1)求线段AM的长; (2)在CB上取一点N,使得CN∶NB=1∶2,求线段MN的长. 【B层 能力进阶】 10.(2024·长沙期末)已知线段AB=16 cm,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,则线段DC的长为() A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 11.如图所示,在直线PQ上要找一点C,且使PC=3CQ,则点C应在() A.PQ之间找 B.在点P左边找 C.在点Q右边找 D.在PQ之间或在点Q右边找 12.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm处,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置的刻度约为() A.15 cm B.7.5 cm C.13.1 cm D.12.1 cm 13.已知线段AB=6,C为线段AB的中点,点D在直线AB上,若BD=3AC,则CD=　　.  14.如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点. (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度. (2)若AB=6,求MN的长度. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(模型观念、推理能力)点A,B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一动点. (1)若PB=3,则点P表示的是什么数? (2)若PB=3,且点Q是AP的中点,求线段AQ的长. (3)是否存在点P,使PA+PB的值最小?若存在,则点P在数轴上的什么位置?PA+PB的最小值是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2　线段、射线、直线 第2课时 【A层 基础夯实】 知识点1　比较线段的长短 1.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是(B) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 2.如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是(C) A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺,无法确定 3.体育课上,小聪,小明,小智,小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,成绩最好的是　小智　.  4.如图,围绕在正方形四周的四条线段a,b,c,d中,长度最长的是　d　.  知识点2　线段的性质 5.A,B两点间的距离是指(D) A.过A,B两点间的直线 B.连接A,B两点间的线段 C.直线AB的长 D.连接A,B两点间的线段的长度 6.(2024·永州期末)如图,从A地到B地有三条路线,由上至下依次记为a,b,c,则从A地到B地的最短路线为　b　.  知识点3　线段的中点 7.下列说法中正确的是(D) A.若AP=AB,则P是AB的中点 B.若AB=2PB,则P是AB的中点 C.若AP=PB,则P是AB的中点 D.若AP=PB=AB,则P是AB的中点 8.(2024·湘潭期末)如图,已知线段AB=4 cm,延长线段AB至点C,使得BC=2AB.若点D是线段AC的中点,则线段BD=　2　cm.  9.(2024·赣州期末)如图,已知线段AB=23,BC=13,点M是AC的中点. (1)求线段AM的长; 【解析】(1)因为AB=23,BC=13, 所以AC=AB-BC=23-13=10, 又因为点M是AC的中点. 所以AM=AC=×10=5,即线段AM的长度是5; (2)在CB上取一点N,使得CN∶NB=1∶2,求线段MN的长. 【解析】(2)因为BC=13,CN∶NB=1∶2, 所以CN=×13=, 又因为点M是AC的中点,AC=10,所以MC=AC=5, 所以MN=MC+NC=5+=,即MN的长度是. 【B层 能力进阶】 10.(2024·长沙期末)已知线段AB=16 cm,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,则线段DC的长为(B) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 11.如图所示,在直线PQ上要找一点C,且使PC=3CQ,则点C应在(D) A.PQ之间找 B.在点P左边找 C.在点Q右边找 D.在PQ之间或在点Q右边找 12.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm处,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置的刻度约为(C) A.15 cm B.7.5 cm C.13.1 cm D.12.1 cm 13.已知线段AB=6,C为线段AB的中点,点D在直线AB上,若BD=3AC,则CD=　12或6　.  14.如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点. (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度. 【解析】(1)因为N是BC的中点,M是AC的中点,AM=1,BC=4, 所以CN=2,AM=CM=1, 所以MN=MC+CN=3; (2)若AB=6,求MN的长度. 【解析】(2)因为M是AC的中点,N是BC的中点,AB=6, 所以MN=MC+CN=AB=3. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(模型观念、推理能力)点A,B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一动点. (1)若PB=3,则点P表示的是什么数? 【解析】(1)①点P在点B的左边时, 因为PB=3,6-3=3, 所以点P表示的是3. ②点P在点B的右边时, 因为PB=3,6+3=9, 所以点P表示的是9.综上,可得点P表示的是3或9. (2)若PB=3,且点Q是AP的中点,求线段AQ的长. 【解析】(2)因为6-(-2)=8, 所以线段AB的长度是8. ①点P在点B的左边时, 因为AP=8-3=5,5÷2=2.5, 所以线段AQ的长是2.5. ②点P在点B的右边时, 因为AP=8+3=11,11÷2=5.5, 所以线段AQ的长是5.5. 综上,可得线段AQ的长是2.5或5.5. (3)是否存在点P,使PA+PB的值最小?若存在,则点P在数轴上的什么位置?PA+PB的最小值是多少? 【解析】(3)根据题图,可得 当点P在A,B两点之间时,PA+PB的值最小, 此时,PA+PB=AB=8, 所以PA+PB的最小值是8. 学科网（北京）股份有限公司 $$