1 统计-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

指南针·数学小学总复习 第三部分 统计与概率 统计 知识网络 数据的收集和整理 单式统计表 统计表 复式统计表 统计 条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图 统计图折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图 扇形统计图 统计量（平均数：总数量÷总份数=平均数） 知识梳理 一、数据的收集和整理 1.静态数据收集的方法：逐项数出数目。 2.动态数据收集的方法：画“正”字。 3.数据的分组整理方法：(1)找出原始数据的范围：(2)把数据的范围划分成几组，并按照一 定的顺序排列编制成表：(3)统计各组中原始数据的数目，填写统计表。 二、统计表与统计图 1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题。 种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。 2.统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。 3.统计图 名称 特点 作用 制作步骤 用一个单位长度表示一定数 条形 用直条的长短表示数量的 便于对数量的多少直 量，根据数量多少画成长短不 统计图 多少。 接进行比较。 同的直条，再把它们按顺序排 列起来的统计图。 4112 第三部分统计与概率 用不同位置的点表示数量 用一个单位长度表示一定数 不仅能看清楚数量的 折线 的多少，并用折线的上升 量，根据数量多少描出各点， 多少，又便于反映数 统计图 和下降来表示数量的增减 再把各点用线段顺次连接起 量发展变化的趋势。 变化情况。 来的统计图。 以一个圆的面积表示物体 用整个圆表示总数量，用圆内 扇形 的总数量，以相应的扇形 便于呈现总体与其各 各个扇形表示部分数量占总 统计图 面积表示各有关部分占总 部分之间的关系。 数量的百分数的统计图。 数量的百分数 4.统计图的选择 一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就用条形统计图：如果要表 示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势的，就用折线统计图：如果要求表示各 部分数量与总体数量之间的关系的，就用扇形统计图。 考点解析 考点1● 统计表 【例1】下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面记录的分数填写下表，并回答问题。 分数 合计 100 90-99 80~89 70~79 6069 60分以下 人数 1 2 5 3 2 1 (1)该小组的平均成绩是( )分。 (2)优秀率（按满分80分以上计算）是( )%。 (3)及格率是( )%。 (4)优秀学生比其他学生多( )人，多( )% 【精析】优秀率=优秀人数÷全组人数×100%。 解：(1)(83+89+81+55+62+70+78+94+84+97+86+100+66+75)÷14=1120÷14=80（分） (2)8÷14×100%≈57.14% (3)13÷14≈92.86% (4)8-6=2(人)，2÷6≈33.33%。 答：（略） 113 指南针·数学小学总复习 【跟踪试练】 1.请你把下面的统计表填写完整。（除不尽的百分号前保留整数） 某机床厂4、5月份产量情况统计表 合计 4月份 5月份 计划产量 500台 实际产量 432台 完成计划的百分数 108% 110% 2.某居民楼一单元共有8户，2022年上半年用水情况如下表。 月份 合计 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 用水量（吨） 45 50 60 60 76 93 (1)将上表补充完整。 (2)此单元平均每户居民2022年上半年的月平均用水量是()吨。 (3)现行的收费方式：每用1吨水（不足1吨按1吨计算）应缴纳水费2元。则此单元居 民6月份共缴纳水费( )元。 (4)5月份的用水量比2月份多( )%。 (5)根据表中的信息，你能提出哪些建议？ 考点2●统计图 【例2】完成统计图并填空。 小明在6~12岁每年的生日测得身高如下表： 年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 身高(cm) 116 121 128 130 133 136 142 根据表中的数据，绘制折线统计图 小明6~12岁每年生山身高情况统计图 ◆单位：cm 年刀 145 (40 135 130 125 120 0 6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁 (1)小明从6岁到12岁，身高增加了( )cm。 (2)小明从10岁到11岁长了( )厘米。 (3)小明从( )岁到( )岁，身高长得最快。 4114 第三部分统计与概率 【精析】根据统计表中的6个已知的数据，找到对应的，点，然后用线段依次连接各点即可； (1)小明6岁时身高是116厘米，12岁时身高是142 小明6~12岁每什生H身高竹况统计图 个单位：cm 仟刀 厘米，用142减去116就是身高增加了的厘米数： 145 042 140 (2)小明10岁时身高是133厘米，11岁时身高是136 135 130 厘米，用136减去133就是身高增加了的厘米数； 125 2 120 (3)根据折线统计图中从7岁到8岁表示的折线坡度 115 110 最陡，所以小明从7岁到8岁，身高长得最快。 6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁 解：画图如右图： (1)26(2)3(3)78 【例3】联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2022年的“世界环境日”宣传 活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将 调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 人数 150 B 120 50% 90叶 60 30 30 30 B D对垃圾的处理 其中：A:能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类；B:偶尔会将垃圾放到规定的 地方：C:随手乱扔垃圾：D:其他 根据以上信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了 (2)请补全上面的条形统计图： (3)如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有多少人？（写出解题过程） 【精析】(1)把调查的总人数看作单位“1”，偶尔会将垃圾放到规定的地方有150人，占调 查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 (2)根据减法的意义，用减法求出调查人数中随手乱扔垃圾的人数.据此完成条形统计图。 (3)把该校师生人数看作单位“1”，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百分 比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 解：(1)150÷50%=150÷0.5=300（人）： 答：该校课外活动小组共调查了300人。 (2)300-150-30-30=90(人)： 答：调查人数中随手乱扔垃圾有90人。 作图略 (3)90÷300=0.3=30% 1800×30%=1800×0.3=540(人) 答：如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有540人。 4115 指南针·数学小学总复习 【跟踪试练】 3.下面是六年级同学喜欢吃的食物情况统计图，根据统计图回答问题。（每名同学只选择 一类) 人数（人） □六(1)班 □六(2)班 2 20 21 20 19 18 16 6 420 642 4 肉类 鱼虾类 蔬菜类 食物种类 (1)这是一幅 统计图，统计图的纵轴表示 (2)从整体看，两个班的同学喜欢吃 的人数最多。 (3)六(2)班同学喜欢吃蔬菜类的人数占全班人数的 ,喜欢吃肉类的人数是喜欢吃 蔬菜类人数的 倍 (4)两个班的同学喜欢吃蔬菜类的总人数是喜欢吃鱼虾类总人数的 % 4.下面是某地区3~9月份的水位情况统计图，看图填一填。 水位（厘米） 2550 2500 2515 2500 2450 2490 2475 2450 2400 2440 2440 8 9月份 (1)记录员一共记录了( )次。 (2)水位最高是( )厘米，最低是( )厘米，8月份的水位是( )厘米。 (3)7月份以后水位的整体趋势是( )。 (4)( )月份至( )月份水位在持续上涨。 5.右面是乐乐根据超市某次购进的蔬菜画出来的扇形统计图，请根据 茄子 )% 黄瓜 统计图回答问题。 125% (1)请你在扇形统计图中填出茄子所占的百分比。 芹菜 60% (2)如果茄子有48千克，那么黄瓜有( )千克，芹菜有( 千克。 (3)在扇形统计图中表示黄瓜的质量的圆心角是( )°。 (4)茄子的质量是黄瓜质量的( )%,是芹菜质量的} 4116 第三部分统计与概率 随堂练习 1.上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、 数学和英语三门功课的平均成绩是( )分。 2.小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还 高6分，小明的数学成绩是( )分。 3.如图，果园里种植杏树的面积占整个果园面积的( )%;已知桃 杏树 桃树占 40% 树种植面积为公顷，果园种植总面积为( )公顷，苹果树比梨 草果树 占25% 根树 树的种植面积多( )公顷。 5109 4.下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。 项日4 六(1)班学生最产欢的运动项日统计图 足珠 口男生 跳绳 口女生 乒乓球 共他 012 3 678910111213人数 (1)最喜欢( )项目的男、女生人数相差最多，相差( )人。 (2)如果六(2)班最喜欢跳绳项目的总人数比六(1)班最喜欢跳绳项目总人数的75%多5 人，六(2)班最喜欢跳绳项目的总人数是( )人 5.根据统计图回答问题。 第一车间和苑二车间1丹~5月加煤情况统计长 一第·车门 80 单位：吨 …第二车间 70 60 50 30 10 0 1月2H3月4月5月 (1)两个车间( )月份用煤量相差最大。 ( )月份用煤量相等。 (2)第二车间这五个月用煤量呈( )趋势。 (3)4月份第一车间的用煤量是第二车间的( ） (4)第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的( 4117 指南针·数学小学总复习 知能训练 一、填一填。 1.商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送( )个75千克的人 而不超载。 2.医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用( )统计图比较合适。 3.要表示本校三至六年级各年级的人数，用( )统计图表示比较合适。 4.下图为甲、乙两班男、女生人数的情况，如果两班的总人数相等，那么甲班的男生比乙班 的男生多( )人。 人 20 20 6 女生 男生 8 0 女生 男生性别 甲班 乙班 5.下面是某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)中药销售额最多的是( ),最 少的是( ). 口中药 (3)西药销售额最多的是( ),最 口西药 少的是( ）. (4)康复药店中西药销售总额是( )万元。 风华药店东方药店康复药店 (5)东方药店西药销售额比风华药店西药销售额多( )%。 6.在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45%，这个扇形 的圆心角是( )。 )表示总体的2扇 B 7.如果用整个图表示总体（如右图），那么扇形( 形( )表示总体的 二、小东的爸爸、妈妈拿出工资中的80%用于日常生活开支。 1.10月份的生活开支中，( )支出费用最高。 小乐家10月牛活开支情况统计图 2.10月份水、电、气支出与服装支出的费用恰好相等，这两项 水、电、气 支出各占10月生活开支的( )%。 3.( )支出与( )的支出总和已经接近生活开 还贷款 食品 支的。 30% 35% 文化 4.小东家的住房是向银行贷款购买的，每月都要还贷款1200 娱乐 元，那么10月支付食品支出( 19% 服装 )元 4118 第三部分统计与概率 三、小刚和小强赛跑情况如下图。 1.( )先到达终点。 个路程（来） ”小列 小强 2.请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小刚 800 是先( )后( )。 600 3.开赛初( )领先，开赛( )分后 400 ( )领先，比赛中两人相距最远约是 200 )米。 4.两人的平均速度分别是每分多少米？（保留 6时向（今 整数) 四、看图回答问题。 小勇四次模拟考试成绩统计图 1.从图中看，小勇第( )次考试成绩最好， 个分数 100 92 99 96 是( )分：第( )次考试成绩最差， 80 80 是( )分。这两次相差( )分 60 2.小勇第四次考试成绩比第三次提高了 40 ( )% 20 3.这四次考试的平均成绩是( )分 五、解决问题。 第一次第二次第三次第四次 1.六年级二班第一组有6名男同学，他们的身高分别是148厘米、139厘米、146厘米、153 厘米、156厘米、149厘米。这组男同学的平均身高是多少厘米？ 2.一个小组在工作时间内，前3小时每小时生产零件160个，后5小时每小时生产零件176 个，平均每小时生产零件多少个？ 119招南什·学小学焉复习·参考答案 第三部分统计与概率 B)可佳 2点数为1,2,3,4的#克牌各1张 2食斜4的可胞性最大，和是5的可使性最大 两张锌上的点数的和有： 二典梨实际问的 3(1)在袋千里收5个红球，1个蓝球，（答案不 1+1-2,1+2-3.1+3=4,1+4=5 一统计 第1球时分数，看分北问对 甲一) 2+1=3,2+2=4,2+3=5,2+4-6: 随堂练习 考点解桥 (2)在袋子用饭5个红球和5个绿球，不成盛 3+1m4.3+2=5,3+36,3+4=7: L.(1)大米有多少千克(2)面粉有多少千克 1.00台400台982台50台10a 球，（答案不用一） 1十1=5.1+2=6.4+3=7,4+4=8. (3)面粉占几分之几(4面粉有多少千克 2.(1)38142)84318644)52 4.用2,5,8捉域三位数。一共能摆成6个三位 这个游艰观期公平。理由，其中大于5的 2.(11500÷2000(214.6÷(1-80%) (5)我们要节约用水，保护水资第，合理即可) 数.分别是258,285.528,582,825,852，其中 有：6,6.6,7,7,8大种可能：小于3的有2 (3}50000+50000×4.40%×2 玉1)复式条据人数2鱼年类《3)号5 258.52%.852,582这四个数是2的倍数，255 33,4.4.4大种可能。因此，醇戏规则 和25这两个数是5的倍数.由此可知，甲铁 公平 31500(1-25%-）-200(千米) 41)0 鞋的可使性大，乙铁雎的可能性小，所以这个 第四部分 综合与实践 知能和练 4.(1)7(212515 24402475(3)下释 等戏馄周不公平 44)35 5(口)这个游观规则不公平。因为两个传登的 -10252683125吾2520 5.I)箭千 指针属指的数的积共有如下表所示的16种 复合应用题 4.818160252516510671 情况。其中积为青数的有4种情况，积为属 考点解析 二1200×1+)212m×号+号 数的有12种情况，所以在通前成中学生甲医 胜的可使性小，学生乙获鞋的可使性大 .a20+音+270-9人 3w*(1-o%-∞%)+（得吉）+青 42)801924390(4)0 (2)120+08-120-30(元) 11234 三1.16（得号9（下米 萄堂练习 22468 (820×小-号】物电 3 1,02g天断生 336912 2路 210+1-毫)小是-2（元 1481216 随管裤习 4.)足球9(2)1 3112*[72+(1+号)+2]-9本时) 5 5112上升8号4层 (2)若博个转食的指针所指的数的民小于或 1.1)270÷+270-094人0 等于4期学生甲获雅：若两个转醒的指针所 (21120÷08-120=30(元) 41m[1.0-3险×1+品)-霜 知控训练 盛的数的积大于4，则学生乙铁胜。（容案不 一，1162折线3.条形4.11 唯一) 343mx(1-号)-o(电) 5大洋度减：180×3×00=485（元） 百工商厦：180+(8+1)×8×3-48元) 5.(1)条形(2)家方药店事复药 随堂练习 2.略 容：到百汇商厦购买较合茸 ()康复药店风华药店(4)2 1.C2.C3B4.0里53红绿绿 知能辑练 第1课时行程问题 (6)8.3 知德川练 -,l.C(/)2.B队/)3D/) 随堂练习 6.162°7.BA -,1.D2.D.&C4B 二，1.3800×10÷4800 1.740+5-72148-72m7(千米) 二，L食品283食品还货4100 二、一定可佳不可佳可佳三、略 2(13-1.5×4)+3.0 2.(40×6+0)+6=80+8=140N米/分) 三，l.小2快慢 四、1.(1)102050<100 3.小厢1小嘴10 答：夜得四等奖的可能性最太，获科一等 点5×号)该路-5×号 31侵》-1高曾分 4.小强：178米小刚：146米 奖的可能性最小。 4.(390+150)+(3+0) 翅能罪练 四、1，二9明三801922039.7行 (2)一等奖还剩有10-1=个)， 三、.1.(050-16×45)+10=24（千克） 1.02+(8+21)-8(小) 五.L.148+130+146+153+156+140)+6 二等奖还剩有20-11-H个)， 218×2+10-18-68(棵) 2.900×3-2400=300(米) I8队厚米) 三等奖还剩有0-12一384个) 3.64×15+(15-3)-64-16(台) 3.(0+841×78+(90-84)]=222千米 2.(160×3+176×5+(3+5)-170(个) 四等奖还到有100一利-36（个）： 4.00+(4+1)-0-140以袋) 4,15+(15×2+6-4)×4=10×4=0(千米》 二可能性 利余最多的是三等奖38个，最少的是一 5.8÷(6059)=8(时) 5.50×3一30=120（千米） 等奖和二等奖 (60+891×8-62千米) 6.28+(15-9)=4(小9时 考点解析 答：王阿姨获三等笑的可俊性显大，获得 6216+(51-48)一36（时） 1.54千米/小时-15米/秒(270+270)+(15+ 1.(1)一定(2)可能3)不可能(4)不可能 等奖和二等奖的可能性量小。 (5+48)×6÷3-1224千米) 15)-18(秒 218 216