第3课时 四则混合运算及简便计算-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

指南针·数学小学总复习 第3课时 四则混合运算及简便计算 知识网络 无括号的同级运算→从左往右依次计算 无括号的两级运算·先做第二级运算，后做第一级运算 四则混合运算的顺序 有括号的混合运算→先算小括号里面的，再算中括号里 数的计算 面的，最后算括号外的 混合运算的方法→审题、分析、计算、检查 知识梳理 一、运算顺序 1.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。 2.四则混合运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加、减或只 有乘、除)，要从左往右依次计算：如果含有两级运算，要先做第二级运算（乘、除法），后做第一级 运算（加、减法）。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 二、四则运算的要点：“一看、二想、三算、四检验” 1.一看（审题）：完整的一个算式，主要看算式中含有哪些数；有哪些计算，共有几步；有没有 括号，有几个括号。 2.二想（分析）：分析试题的结构，确定运算顺序，第一步算什么，第二步算什么，…，最后 算什么。根据题的特点考虑用哪些定律、性质简算，口算等。 3.三算（计算）：计算要认真、仔细、算式简洁，并写出必要的步骤。 4.四检验（检查）：每算一步要进行验算，看是否有错误的地方，还要检查上下算式是否相 等，数字运算符号是否写错、写漏。 考点解析 考点1● 四则混合运算 【例1】计算下面各题。 278+450÷18×25 8×[是-（品] 【精析】在没有括号的算式里，含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。同一 级运算，要从左往右依次计算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的。 438 第一部分数与代数 解：278+450÷18×25 8×[-(品门 =278+25×25 =8x[] =278+625 8×号 =903 龙 【例2】计算：星+256-号 【精析】这是一个分数都能化成有限小数的加减混合计算题。计算时，一般把分数化成小 数计算比较简便。（如果算式中分数不能化成有限小数，就把小数化成分数进行计算，或者用四 舍五入法保留两位小数求解。) 解：是+2.56-昌 =2.25+2.56-1.5 =4.81-1.5 =3.31 【跟踪试练】 1.计算下列各题。 g+是+号 (2)4÷号4 3号×（停别》 4÷[品×(3+4)] 考点2◆简便运算 【例3】计算：87×0 【精析】通过观察发现87与号的分母86很接近，可以把87看成86+1，这样就可以运用 乘法分配律进行简算。 439 指南针·数学小学总复习 解，87×品 =(86+1D×0 =86×品+1×需 3+品 =3品 【例4】 计算：999×222+333×334 【精析】观察式子发现999与333是倍数关系，于是把999看成3×333，利用乘法分配律 进行计算。 解：999×222+333×334 =333×3×222+333×334 =333×(666+334) =333000 【跟踪试练】 2.计算。 (1)3333×3333+9999×8889 (2)7.65×4.3-76.5×0.33 312×+)×25 考点3●特殊的简算 【例5】简算：1+3+5+7+…+199。 【精析】本题考查的是利用等差数列求和公式解题的能力。该数列中首项为1，末项为 199,共有(199-1)÷(3-1)十1=100（项）。用“（首项十末项）×项数÷2”可以求和。 解：(199-1)÷(3-1)+1=100（项） 1+3+5+7++199 =(1+199)×100÷2 =200÷2×100 =100×100 =-10000 440 第一部分数与代数 【跟踪试练】 3.简算。 (1)4+12+20+28+…+804 (2)2016+2006+1996+1986+1976 随堂练习 1.计算。 (1)27-5.84+1.73-2.16 (2)(1000-650+350)÷25 (3)15÷+15÷号 (4)1÷1+0÷2021+2021÷1 (5)1000-24×13+3726÷18 (6)20-[9.8-(6.3+1.4)] 2.用简便方法计算。 (1)5.3+(17.13-4.7)+0.87 (2)9999+999+99+9 41 指南针·数学小学总复习 3合+号)×24 (4)0.125×0.25×32 (6)3.5×号+5.5×80%+0.8 知能训练 一、口算。 3.6+8.4= 605-298= 0.008×1000= 8×12.5%= 25÷1 0.35÷0.7 +号+ 号×0.25+3 (侵+号+)×6 号×9号×9 二、判断（对的打“/”，错的打“×”）。 1.计算中应用运算定律，可以使一些计算简便。 25-+5-(保+)=4 3号+2-号+2=-0. 4.在一个没有括号的算式里，如果只有乘除法，要先算乘法，再算除法。 5.6-×(1-)-0, 三、选择（将正确答案的序号写在括号里）」 1.运用( )能使798×+202×计算简便. A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 2.9×号+9x8-9=( )。 A.18 B.27 C.36 D.45 3.下面四个算式中，计算结果最大的是( )。 A是×(+》 B是（保+ c是×(》 n.(任) 442 第一部分数与代数 41÷-1=( ）。 A.0 B.1 c品 D易 四、计算。 (36-36×8）÷9 ×[1-8)÷制 (2×20%+号）÷ 5是8+号 [0+3-139)]÷号 号+（侍+2）×员 46×2.2÷(3.3+5.9) ×[(合+)×] 五、用简便方法计算。 78×0.97+78×0.03 子×152-0.75×52 43 指南针·数学小学总复习 2.5×32×0.125 9是（债×号+×》 是+6-（层） (层×3.2+1.8÷3)×0.8 六、解决问题。 1.用1、4、5、6四个数字（每个数字必须用且只能用一次），通过四则计算（允许用括号），组 成一个算式，使算式的结果是24。 2.一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的总和是9.2，求这个数是多少？ 七、列式计算。 1.29.7的减去4除1.2的商，差是多少7 2.96的50%比一个数的5倍多3，求这个数。 3.15与号的和除6与的差，商是多少？ M44招南什·学小学焉复习·参考答案 第4课时舟数、百分数的认订 二次刻后利下正方形电的号×分吉第 期是与减数的和是减数的(1+号)俗，由此可 五.2a.7470230875普 考点解桥 象出减数为1点.62，减法耳式是25 六、1,2360+(1-15%)-2900（元） 1写京2是号1吉29 三次划后利下正方形地的分×青×青 -156259.375. 五、解：因为被除数+除数十商+余数=45。被 2[小-（易）×2+-山天) 390+(8+79-0 器器 除数-直除数+余数，则12×除数+26+除 第3课时国酬说合垃算及蒋便计界 41090.4 2是 二 数的运算 数+12428-45，所以降数-(454-26 (31的 考点解析 -12-25)+(12+1130,被棠数30×12 5..n.51.7而 第1课时网则适算的意义及各条分之间的关系 25=385. 121o品 (3)1(4)18 景斋1 考点解斯 第1汉时 四则运算的计算法则及定律 2.(1)-0999×1111+9999×8889 -9999×(1111+88s9) 2.5%0%120%175% 1.18379 13小于 考点解析 1.2345179.13168625.77&65101.82 99900000 6言普ai6>15% 随登炼习 (2)-7.5×13-7.65×3司 1,3342463673392 -7.85×(13-及3) 7401494%4ii41i3号 2803784811 206专(28航.5 -7.5 然31 5153-1,53-1,003. 测堂越习 a.5a03-45-l50, -高×99+D 3-12×是×2512×（层×25 -125+8别 1.D2C3De5号是6 间x=150, 150×1.53+A.5-220,5+0.5-230 动×10 =200 7.68dc8.15812七五，75 3.(1(804-4)÷(12-4)+1-101项) 答：正确结果应该是20 -15 知储调运 原式■(4+04)×101+2 知能训练 (41=185-(78+25) m40804 -l告景2诗35 一、满46211013双+是 =155-100 769 (2)原式-1996×5 药 4片是是景景号 =(2000-4)×5 1后吉是0412 (51=125×8×4×0.25 9093 4.23192012510429 -123×8)×(4×0.25) 二，181 =100×1 8限式-1高鬻 5216s%元7008著只9 208的与065的和为L.5 =100 随堂等习 1.5=.65=0.85 1.95 (6)060×(100+1) 1.(120.73(228(3140(402022 h-2k-音-61m441k2 -0.62×100十0.9 (6)895(6112.9 =的.6的 2.(1)18.6(211106(3)10(4)1(5)8 二1.×2./3.×4.×5， 430的号为1m1m+300-昌 陆登练习 三、1L.B2.A3C+5D 1.A2D367511.3923.2 器 四、62.%130%7石%36% 品器 4(2·5)+(6·4》=(2×3X1×5×6)+(6×7× 知能酒练 6967.13明5.米100 -1237811m音a501号 这462545800g45 象障数分母比的后项1康瓜2 知能峰 32681 五，上.解：设减去的数是x,根题意列出比例， 三L9576-361-0526的×号-42 二1.J2.x3x4×5 (07-x)1(181-x)-215 32×0.2-424+132+是-20 三.1.C2.A3D4D r-ll 工两人各对一次后，剩下草米的写，因此网 四，解，被观数+减数十差一0，被诚数一整十减 品号 西7}856刷影Ⅱ是 数，所以差十成数》×2一0，这样可求出差 五，7851088是2 人第一次划后利下原先正方形地的行，第 与碱数的和（被减数）是5。差是减数的子， 大，1.4(1-5+6)-21或8+5+4-1》-24 207 20 稻南针·痕学小季惑复习·参考若案 2.解：设这个数为立 -,+1X文+国 r++-r+x+r=级2 -15名1 号：个 2x+1=.2 32m2a+6ig42a-6 3 吉×1一+ 2r-82 四常见的量 2=4. 5.0.6a36.5-3a7.x-15 r-180 答：这个数是4.1 8.m=1,m+3 乙桶：号×8测-1（个 考点解析 二、1，买足球多少钱 1.(1)毫升(2)克(3)升14)小时 七.120,7×号-1.2+1-96 足球和菲球一共多少个 随堂塔习 (5)公国 2.(06×50%-3)+5-9 实节球的钱比买星球的钱多多少元 1.B2.D5.(15+b=24(2)3y=60 1(1)80&4(2)850365(3)415 每个资球比足球多多少元 4.1)r-20(2》g-a9(3r-1,8 14)303-(5)4040 点6-》++号)器 买足球和管球一共多少钱 (4)xw17,5 支(1)45分采045米>4，厘米 5.m-5.2 (2)42克4跑3D千克4,3千克 三式与方程 2,第+天行了多少千米两天一共行了多 少千米 .(1》小亮残在的身高一出生时的牙高×3 4貌上7：10是19：10. -1.03米 21时0分一19时10分-2小时20分钟 第1深时可字号表示数 第二天行了多少千米第二天比第一天多 考点解析 行多少「米 (2)杨树的棵数+松树的解数一6】棵 5.12小时-8时50分-5时10分 三、1.02B3H+A5 (3)甲车行晚的路程+乙个行驶的路程一210 最10时5分一8时0分一1小时15分神 1.（5+6(D2一yS0w+X4 千米 四.28五，略 随量练习 《4女生男生北女生少 2,(1支斜笔的总钱登 大，1.38u十486 1A2B支A4,厘米秒克的 (5)今年去年 2.当u=12,6-20时： 568900008120001.5 (2)0支圆殊笔的总钱数 知密训越 36+46=36×12+48×20=1392(个) 6><C (3》一支钢笔与一支阅珠笔的总钱数 一、山，含有未知爱273新性要49 答：这个附场共有1392个毫位 1.365÷7-5244…1是期三 (4a支闲笔比山支圆床笔贵的钱数 二、1.2×34×5，w 3.(1164(2)300(31490 七.1a-1,6-299(2)a-b-150 知能请练 三，L.C2A3B+B 一，1厘米平方米毫米秒克 4,(145✉千克 第2课时简易方框 四.1.5.r—5+2,538r8 平方千米 (2)45×1.5=67.5(千克) 考点解桥 25×9-3z-21r-14.3 150050670007.001.0525 5.-4up-1.Gu-64g 1.41)BA(2C(3)B 35x-3r-1.8r-0.9 当m一5时： 45650010002390721是 4m+f6n+10p 2- (2)x=4.5 这一0 2515003045301575050 u4国+24m+64四 五、.解：设还要运x次才能途完 (4)x=42(5)x=4 500240200 =(1十21+84)w 2.5x+4×3-23,5r-7 -92 3解：设一蒸梨重x千克，期一蓝苹果重25千克 2.解：设它的高是x米 3724047510o00s易150 一2×5 2.51-x=0 (7+110x+2-90 -10 1一三，五，七，八，十，十二国六.九，十 4风 1=20 3解：设乙每小时行x干米， 2然四 面常练习 单果：2,0×g0=0(千克) 146+x)x3+17-272 工=40 82524 1.A2.C3.C4.05w+1.6 4.解：设电气机车的建度品x千米/时，期磁老 4解：设鸭有x只 二、1/1×天√4√东× 5,(1)小霞石分伸走多少米 浮列车的速度是x+2的)干米时。 2:+30+r=350 =1040 三、1.BaB3BAC5A (2)小珍每分钟走多少米 半小时=0,5小时 鸡：1040×2+30一2110（只） (350 0,1r+0,5×(5r+20)=298 5.解：设乙有r木 五，1202年是平年，2月28天，下午5时按24 60+6。+治710+1 -05 x-6)×1.5x+1g+6 1=51 时计时法是17时，到24时是：24时-7 孺悬浮列车，5×州+2的一00（千米时） 甲：54+2=66（本》 时7小时，3月1目，0时到上午9时是日 8.2BA=2X2ab=12听)-(-+3w》 5,解：设甲，乙两地之问的路型是，千米 6解：设餐装店运来的林附最装有干件，划 小时. =4a3-2h-25+a3-3h 4x一210+20%x)t(210-2四%4》=342 羊毛想有宁x件 这艘轮船一共行鞋了：7小时+9小时-【6 -u-2ab-27 X-350 小时. 知能霜练 6.解：设甲韩中原有棕子z个，期乙相中夏.有家 m1+20十m×0+马0×子，×(1士) 2每个疗程吃西，Q6×3×7-12.64mw 209 210