第3课时 小数的认识-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

第一部分 数与代数 第3课时 小数的认识 知识网络 计数方法 意义 →近似数、小数的大小比较 读法和写法 (混小数(带小数) 按整数部分 纯小数 分类→ 有限小数 小数的认识 按小数部分 循环小数 纯循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数 小数的基本性质 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 知识梳理 一、小数的意义 小数:用来表示十分之几、百分之几、千分之几.....的数叫做小数。它的计数单位是0.1、 0.010.001...... 二、小数的分类 按整数部分来分,可以分为纯小数和带小数;按小数部分的位数是否有限来分,可以分为有 限小数和无限小数;无限小数又分为循环小数和无限不循环小数;循环小数分为纯循环小数和 混循环小数。 三、小数的读法和写法 1.小数的读法:读小数时,整数部分按整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出 每个数位上的数字。 2.小数的写法:写小数时,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。整数部分按整数 的写法来写,小数点点在个位数的右下角,小数部分从十分位起顺次写出每个数位上的数字。 四、小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 -温馨提示 只有在小数末尾添上0或去掉0,小数的大小才不变,在小数的其他数位添上0或去掉0. 小数的大小改变。在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位和意义都 .不同。 指南针·数学小学总复习 五、小数的小数点的位置移动引起小数的大小变化规律 小数点向左移动1位,小数缩小到原数的 注意:(1)小数点向右移动之后,整数左边多余的“0”要去掉。 (2)小数点向右移动时,位数不够的要用“0”补足。 (3)小数点向左移动,位数不够时也要补上“0”,同时点上小数点。 六、小数的大小比较 先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个 数就大;十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大..... 一温馨提示 不要误以为小数部分位数多的小数就大,位数少的小数就小。 七、求近似数 求小数的近似数,也可以用“四舍五入”法。但在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。 求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表 示精确到百分位..... 考点解析 考点1 循环小数 【例1】把0.45,5.454,5.4545,5.45,0.545按从小到大的顺序排列。 【精析】 比较小数的大小,通常先把各小数的相同数位对齐进行顺次排列,然后再比较,写 结论时要注意应该用“一”还是“~”连接。 解:0.45<0.545~5.454<5.4545~5.4 【跟踪试练】 1.填空。 (1)2.456,2.45,2.45,246%中最小的是( )。 (2)1一7的商用分数表示是( ),用循环小数表示是 ).商的小数部分 第2021位上的数字是( )。 2.循环小数0.275275......的小数部分第100位上的数字是几?0.275275.....的小数部分 前100位上的数字之和是多少? 第一部分 数与代数 考点2 小数的改写 【例2】 把下面各数改写成两位小数 0.6- 0.080一 9.360- 5- 【精析】 利用小数的性质进行改写:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 解:0.08 0.60 9.36 5.00 【跟踪试练】 一、。 3.不改变0.8的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是 B.0.80 A.0.008 C.8.00 D.0.800 4.0.80与0.800相比较,( )。 A.大小相等,计数单位相同 B.大小不等,计数单位不同 C.大小相等,计数单位不同 D.大小不等,计数单位相同 考点3求小数的近似数 【例3】(1)2.954精确到个位约是( ),保留一位小数约是( )。 (2)一个三位小数,四舍五人后是3.50,四舍五入前这个三位小数最大是 ),最小是 _ )。 【精析】 求小数的近似数要用“四舍五入”法,但在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。 解:(1)3 3.0 (2)3.504 3.450 【跟踪试练】 5.选择。 (1)一个两位小数精确到十分位后约是10.0,这个两位小数一定在 )之间。(不包括 10.00) A.9.99到10.01 B.9.65到10.04 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00 (2)一个整数精确到万位后约是40万,这个整数精确前可能是( )。 A.39499 B.409111 C.404997 D.405786 6.一个三位小数保留两位小数后约是6.00,这个三位小数最大是多少?最小是多少? 考点4) 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 【例4】 一个小数,如果把它的小数点向右移动一位,得到的新小数比原小数增加了9.45. )。 原小数是( 【精析】 将小数点向右移动一位,则把小数扩大到了原来的10倍,增加了它的九倍,所以 原小数为:9.45-9-1.05. 解:1.05 指南针·数学小学总复习 【跟踪试练】 7.李明在计算一道题时,得到的计算结果是一个两位小数,书写时却把小数点丢掉了,新得 到的数比正确的结果大183.15。正确的结果是多少? 8.两个数的和是40.15,其中一个数的小数点向左移动一位就等于另一个数。这两个数分 别是多少? 随堂练习 1.一个数由2个十,4个十分之一,7个千分之一组成,这个数写作 ).读作 1 )。 2.如果把25.12的小数点去掉后是原数的 )信。 3.应用小数的性质,606.060可化简为( );不改变数的大小,将60.6改写成三位 小数是( )。 4.6.90保留两位小数是( )。 5.一个两位小数四舍五入保留一位小数可得8.5,这个两位小数最大是( ),最小是 )。 6.用0、8、5、4和小数点,按要求组数。 (1)组成大于5的最大三位小数。 (2)组成不读零的最小两位小数。 (3)组成近似数约是9的最大小数和最小小数。 118 第一部分 数与代数 知能训练 一、填一填。 1.0.038里面有38个 )。 )个百、( )个一、( 2.108.65是由 )个十分之一、( )个百分之一组成 、。 它的计数单位是( 3.1.56是由156个( )组成,再添上( )个这样的计数单位是最小的质数 )小数,可以简写成 4.2.6454545..是( ),保留两位小数约是( ).它 的小数部分第20位上的数字是( ).。 5.一个三位小数,保留两位小数取近似值是6.80,这个三位小数最大是( ),最小 是( )。 6.小明在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成五万零八百零四。原来的小数只读一个 。。 零,原来这个小数是( 7.把3.1415,3.14,n,3.14,3.142按从小到大的顺序排列起来是( )。 8.根据要求移动小数点的位置。 (1)把0.059扩大100倍是( )。 (2)把620缩小到原来的 )。 (3)39缩小到原来的( )是0.39。 9.把一个数的小数点向左移动两位,得到的数比原数少34.65,原数是( )。 10.将下面的小数进行化简。 __ ) 0.50-( 13.000-( 108.0400-( __ 二、判断(对的打“/”,错的打“×”)。 1.整数都比小数大。 _。_。 2.大于3.5而小于3.7的数只有3.6。 3.小数的位数越多,这个数就越大。 4.20.35读作二十点三十五。 5.0.95保留一位小数是1。 ,_ 6.去掉小数点后面的零,小数的大小不变。 三、选择(将正确答案的序号写在括号里)。 1.7.95保留三位小数是( 一。 C.7.95 A.7.959 B.7.960 D.8.00 指南针·数学小学总复习 2.0.01里面有( )个0.001。 A.1 B.10 C.100 D.1000 3.不改变0.6的值,改写成以千分之一为单位的数是 )。 A.0.006 B.6.000 C.0.600 D.0.060 4.下面的三位小数都由3个0和3个7组成,其中只读两个零的是( )。 B.700.077 A.770.007 C.707.007 D.777.000 )。 A.0.007 B.0.7 C.0.0007 D.7 6.在3.8的末尾添上一个“0”,这个数 )。 A.扩大了10倍 B. 扩大100倍 D. 大小不变 四、解决问题。 1.一个游乐场原来面积是0.056公顷,现在的面积比原来扩大10倍,现在的面积是多少平 方米? 2.一个小数的小数点向左移动一位后,得到的数比原来小3.06,原数是多少 3.在循环小数0.ABC中,小数部分前90位上的数字的和是180,这个循环小数的循环节最 大是多少?最小是多少?(A、B、C为3个不同的自然数)稻南针·痕学小季惑复习·参考若案 指南针·数学小学总复习·同步参考答案 10.09 11.+00 第一部分数代数 支出1800 1.922.18 4.64257019 12.627627 2梨内的用智 3:的买数 第3课时小·数的认识 二，1..×3.4./5. 一数的认识 考点解析 三，L.D2.D3.A4.C5D 11.13.17 1.d)2花2号ai423i5 第1课时癸氨的认头 四、这个数是920008000 考点解析 五，因为1+2+3+6+0=12. 2100÷3-3…l 4.7药相0的最大公以数是15， 1,十1000632102.A3.321 所以这个班最多捐款83210元 六、48-2+12+0-5-13)+6+8585（分）减 75×80÷《15×15》 第100位上的数子是2 2+7+5=1414×33+2m46 4.796432105,785000000078.5 483+93+07+5+80+72)+68(分) =4500-+225 D4.C元.1C2C 6.《1)656500056m0006500680080068所0 =2H个) 《202a80a0的800a00086 分析，G名同学的得分依次为： 6最0015995 A5-283(分》 85+893(分) 答：截成的正方形边长量大是5厘米，￥少 7.18线15(100-1) 0066006(落案不建一) 85+12-97(分》B5+0-5(分 以裁域个这样的正方形 7.0400或+900一4004500 =18316+99 知储调述 书.这袋方楼面的净重最多是125十5-10（克）： 85-5-80(分》 85-18-72(分) -、1,246621672.2×g×2×a×3 =1.85 第2眼时网款和倍就 答：正确的结果是1.8 量少是125-5-120（克）. 3A41154205.8 9,20汽 假溶训练 &.40.15+(10+1)=3.653.85×10-38.5 6.1029907.210892 随堂练习 L.1,36米-136厘米岳，N米-别厘米 答：这两个数分辉是支3和3站5 9.1,3,17,27,452,0,0,81,96,300 随堂炼习 1.B2.B 因为13G和80的最大公因数是8，所以载出 2,3,17 3.三亿一千水百二十万零五十 的正方形的边长最长是多用米，一共可以想 1.2m407二十点四零上-1100 6.27.45.60.84.6,360 3.1620006亿316N万 出1a60)×(8005)-170(张). 3606066060046.915&54&45 2.6.60、81.96、360 最(1)园成大于5的敬大三位小数是&540， 4.95030700010亿 2.因为12如，180和3G0的最大公因数是0，所 3,6,27,45,00,84,96,30045,00,360 5.104999:95000 以每小段量长是0厘米，一共可以截成 (2)相成不读零的最小两位小数是4Q8。 二、1.×2.×3./4.×5. 6.(1)8888000(2)880008(客案不接一 120080+180◆60+300460=10（段）这样的 三、1B2C3C4C5,D (3)组成近似数约是9的最大小登是8.50， (3》8888(答案不肆-}(4)M刚8 小段. 四，L,132.0和36的最大公因数是12，印 量小小数是&50则 短旅川练 7.(1)(2)×(3)×(4×(5)√(6) 3.8,10和16的最小公信数是80,20-6-1日 正方体木块的棱长是[2用米 (时)，14时=840分，840◆80=10个)--40 -,1.a00111865001 (7)×(8) 132÷12×(60412)×(36◆12)=165（火） 知能训练 (分》，由此可知，0：00的40分钟之前，即 2这一段地全长6米，从端每隔4米挖 表Q0144+混循环266总，砧4 -、1,010009910000 19:20,该站最后-一次三条线路的公交车同时 个坑.一共餐挖树坑：6+4+1一5（个） 5.680川67g5650,80川 2.+4,+15,9-5.-3.-40 发车 1和6的最小公倍数是12，所以从第+个 T.3131431410<x3142 3.千万十万9个十万 4.21D 坑开始，每隔2米的事个坑不必挖 4.九亿八千零一十二万七千零目 5.先把134分解规问数，2134-2×11×p7, 6+12+1=9K个) &9a能高头6 8012.7003万10 明读五年簧，新以年龄应是1】岁，在的人中 3这道题可以悦成个数比10的倍数空 1Q051080413 5,3007050347个万5个十 排名应是第2名，分数应是97分 10-7-3,比8的倍数少6一3一3，比4的 二，1×1×3×4.×5.×6. 3.4007005 6.41)340430《2)34554343)345435 信数少4-1一3，时此这个数比0,6,4的 三，1.B2B3C4.A5.A6.D 6.五千零八十八万零七百80可万 44)450540《5)450540 公倍数少3，最小壤比它]的量小公倍数 四、1.0036×10×10000=i0H平方米) G88万 7,6300n8.奇数9,38 少3. 2原数为玉4 7.203883208.1999 10.不能桂议9个茶杯的杯口全军们上 10,6,4的最小公倍数是0，因此这个数 390+330180+30-6A+B+C-6最大为 9.555005050550055.55005 随堂第习 量个是60-3=57 510,最小为015 205