第1课时 整数的认识-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

第一部分 数与代数 第一部分 数与代数 数的认识 第1课时 整数的认识 知识网络 意义 [正整数 整数0 自然数 分类 负整数 [数位 整数的认识计数方法→ 数位顺序表 计数单位 读法和写法 数的大小比较 整数的改写和诉似数 知识梳理 一、整数 1. 自然数;数物体时,用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6......叫做自然数;任何非0的自 然数都是由若于个“1”组成的,“1”是自然数的基本单位。自然数有“基数”、“序数”两种意义,基 数表示事物的多少,序数表示物体排列的次序;“0”是最小的自然数,它通常表示一个物体也没 有,在计数中起占位作用。“0”也表示起点、分界点等。 2.整数:由正整数、0、负整数组成 能省略。正数和负数是两个具有相反意义的量。0既不是正数,也不是负数 二、计数单位与数位 1.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.....,都是计数单位。每相邻单位之 间的进率都是10,这样的计数方法叫做十进制计数法 2.数位:每个计数单位所占的位置叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的 指南针·数学小学总复习 3.整数数位顺序表 数级 ...... 亿级 万级 个级 #=分三 =分 #+#=目一白# #+ rv+= n n= 十1 句归 =会 千 百十 <将 数位 ...... 位 位 # + 计数 万 千百。 亿 (一) ...... 万 0十 单位 个 三、整数的读写 1.整数的读法;读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法 去读,只要在后面加上一个“亿”字或“万”字就可以了,每一级末尾的0都不读出来,其他数位有 一个“0”或连续几个“0”,都只读一个零。 2.整数的写法:写整数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就 在那个数位上写0 四、整数的大小比较 比较整数的大小,如果位数不同,位数多的那个数就大。如果位数相同,就看最高位,最高 位上的数大那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。 五、整数的改写和求近似数 1.整数的改写:把一个较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数时,从数的右边起,数出四 位或八位,点上小数点,再在末尾添上“万”或“亿”字。改写后的数与原数大小相等。 2.求近似数:我们常用“四舍五入”法求一个数的近似数,如果要省略的尾数的最高位上比5 小,就把尾数去掉;如果要省略的尾数的最高位上是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前 一位进1。 -温馨提示 1.无论是改写还是求近似数,后而的“万”字或“亿”字都不能丢掉 2.改写只改变单位,不改变原数的大小,用“三”连接;省略尾数求近似数既改变了原数的 单位,又改变了原数的大小,用“~”连接 3.在解决实际问题时,有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。“去尾法”就是在 取近似数时,不管多余部分的数是多少,一概去掉;“进一法”就是在取近似数时,不管多余部 分的数是多少,都向前一位进一。 第一部分 数与代数 考点解析 考点1计数单位、数位和位数 【例1】(1)一个数由8个亿、8个千万、8个万、8个百和8个一组成,这个数写作( ). 它是一个( )位数。 (2)一个自然数,各个数位上的数字之和是15,且各个数位上的数字都不相同,符合条件的 最小的数是( ),最大的数是( )。 【精析】(1)根据数的组成写数时,可以先简写一个数位顺序表,再对应各个数位写上计数 单位的个数,即8个亿、8个千万、8个万、8个百、8个一分别对应亿位、千万位、万位、百位、个位 写8,其他数位上一个计数单位也没有,都写0占位。这个数的最高位是亿位,它是一个九位数。 位 位 位位位位位位位 0 0 80808 (2)此题考查的是数的组成、数位、位数等知识。一个自然数,位数越多,数值越大;位数越 少,数值越小。要使组成的数的位数最少,就要从最大的数字9入手;要使组成的数的位数最 多,就要从最小的数字0入手。因为15-9十6,所以符合条件的最小的数是69;因为15一0+1+ 2+3十4十5,所以符合条件的最大的数是543210。 解:(1)880080808 九(2)69 543210 【跟踪试练】 )个亿、( )个万和( 1.1060063210是一个 )位数,它是由 _~ 个一组成的 2.0.30的计数单位是0.3的计数单位的 )。 A1 D100. B.1倍 C.10倍 3.由3个不同的非零数字组成的所有三位数的和是1332,其中最大的三位数是多少? 4.一个自然数,各个数位上的数字之和是16,且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最 小的数是多少?最大的数是多少? 指南针·数学小学总复习 考点2 多位数的读写和改写 (1)45000702000读作( 【例2】 ); 六亿零七千三百写作( )。 (2)由50个亿,20个万,800个一组成的数是( ),改写 成用“亿”作单位的数是( ),省略亿后面的尾数是 _。 )。 (3)一个六位数省略万位后面的尾数是20万,这个数最大是 ),最小是 。 )。 【精析】 读多位数时,要先分级,然后再读。写多位数时,要从高位到低位一级一级地写。 改写数时,数的大小不变,写近似数时用四舍五入法,但有时根据实际情况用去尾法或进一法。 解:(1)四百五十亿零七十万两千 600007300 50亿 50.002008亿 (3)204999 (2)5000200800 195000 【跟踪试练】 5.数据显示,2019年“五一”期间,北京市旅游总收入为七十八亿五千万元,写作 )元,改写成用“亿”作单位的数是 )/亿元。 6.用4个6和4个0按要求组数 (1)一个零都不读的八位数有哪些 (2)只读出两个零的八位数有哪些?(写出5个即可) 考点3) 负数的认识 【例3】填空。 (1)如果向东走20来,记作十20米,那么向西走15米,应该记作( )。 (2)如果把零下10.5°C记作-10.5°C,那么零下14.8°C记作 )。零上24C记作 ,。 )。 ),胜三场记作( (3)如果足球比赛输一场记作一1,那么输两场记作( )。 【精析】为了表示两种相反意义的量,人们就设计了负数,用它表示与正数相反的数,如此 题中东和西相反,零上和零下相反,胜和输相反。如果向东记作“十”,那么向西记作“一”。如果 足球比赛的输记作“一”,那么胜记作“十”。而我们通常将零上温度记作“十”,零下温度记作 “一”,高于海平面记作“十”,低于海平面记作“一”。 解:(1)-15来 (2)-14.8C +24C (3)-2 +3 第一部分 数与代数 【跟踪试练】 7.如果收入记作正,支出记作负,那么小明家本月收人9400元,记作( )元,支 出4900元,记作( )元,本月结余( )元。 8.一袋方便面的包装袋上标着“净重125克士5克”,这袋方便面的净重最多是多少?最少 是多少? 9.天津市某日的最高温度约为5C,最低温度约为零下15C,天津市该日的温差(最高温度 与最低温度之差)约为多少摄氏度? 随堂练习 1.700070007000中从左数起,第二个“7”表示( )。 A.7个亿 B.7个千万 C.7个百万 2.在8和8中间添 )个0,这个数才能成为八亿零八百。 B.5 A.6 C.4 3.地球表面约有316200050平方千米覆盖着水。横线上的数读作 ),改写成用“亿”作单位的数是 ),省略万位后面的 尾数是( )。 4.一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的。这个数写作 ),四舍 五人到亿位是( )。 ),最小是( 5.一个数保留到万位是10万,这个数最大是( )。 6.用4个8和3个0写出一个七位数,使它符合下列要求。 (1)一个零都不读。 (2)只读一个零。 (③)读两个零。 (4)读三个零。 7.判断。 ) (1)0C表示没有温度。 (2)0是最小的正数,一1是最小的负数。 指南针·数学小学总复习 (3)把3200末尾的“0”去掉,这个数的大小不变。 (4)某城市一天内的气温是一3C~7*C,则当天的最高气温和最低气温相差4*C。 _。 (5)小明是第10位出场的演员,此句中的10是整数。 _~_~ (6)500100000改写成用“亿”作单位的数是5亿 _~ (7)1亿里面有100个万。 (8)南京昨天的气温是一2摄氏度,今天比昨天升高1摄氏度,则今天是一3摄氏度 ( _ 知能训练 一、填一填。 1.最小的自然数是( ),减去1是( )。最小的四位数是( ),最大的四 位数加上1是( )。 ),负数有( 2.在-5,0,+4,-3,+15,9.-4中,正数有 ). ( )既不是正数也不是负数。 3.25900700的最高位是( )位,其中的“9”在 )位,表示( 。 4.实施“节能减排”活动以来,我国每年大约可以节约煤980127003吨。 横线上的数读作 ( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿 位后面的尾数约是 )亿。 )它由( )个亿、( 5.三亿四千零七万零五十写作( )个千万、 )和( )组成,把它改写成以“亿”作单位的数是 C )/亿。 6.据统计,到北京旅游观光的人数约为50880700,这个数读作( ). 把它改写成用“万”作单位的数是( ).四舍五入到万位是 ). 7.用3、0、8、2组成一个最小的四位数是 ),组成一个最大的四位数是( )。 8.最大的三位数与最小的四位数之和是 )。 9.用三个5和两个0写成符合下面要求的五位数。 一个零都不读出来:( 二△ 两个零都要读出来:( 只读出一个零:( ~ 10.在下面的□里填上适当的数字,使第一个数最接近25万,第二个数最接近10亿 25□860~25万 9□08500000~10亿 11.如果把收入记作正数,小军家本月收入3000元可记作( )元,一1800元表示 C )元。 12.一个六位数,它的个位上的数字是7,十位上的数字是2,任意相邻的三个数字和都是 15,这个数是( ) 第一部分 数与代数 二、判断(对的打“/”,错的打“×”)。 1.读506900这个数时,一个零也不读出来。 2.53000这个数改写成用“万”作单位的数是5万。 3.最大的三位数比最小的三位数大899 4.个、十、百、千、万、十万.....都是计数单位。 5.一个数由8个亿和8个万组成,这个数读作八亿八万 -_ 三、选择(将正确答案的序号写在括号里)。 1.7590~8万,“”里可填的自然数有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.一个整数精确到万位是50万,这个数可能是 )。 A.494860 B.505999 C.505001 D.495786 3.下面各数中一个0也不读出来的是( )。 A.5701200 C.2005609 B.450026000 D.360750 4.用1和9组成最大四位数( ).。 A.1999 B.9191 C.9991 D.9199 5.如果用“一6”表示向西走6米,那么“十7”表示 、。 A.向北走7米 C.向西走7米 B.向南走7米 D. 向东走7米 四、一个十位数,最高位上的数字是最大的一位数,亿位上的数字比最高位上的数字少7,万位上 的数字是亿位上的数字的4倍,其他数位上的数字都是0,这个数是多少? 五、某实验小学组织学生给地震灾区捐款。现知道六(1)班捐款的总数的各位上的数字之和是 12.而且各位上的数字各不相同,这个班最多捐款多少元? 六、数学考试成绩85为优秀,以85分为标准,王老师随机抽取了6名同学的成绩,分别记作 一2、+8、+12、0、一5、-13。这6名同学的平均分是多少?稻南针·痕学小季惑复习·参考若案 指南针·数学小学总复习·同步参考答案 10.09 11.+00 第一部分数代数 支出1800 1.922.18 4.64257019 12.627627 2梨内的用智 3:的买数 第3课时小·数的认识 二，1..×3.4./5. 一数的认识 考点解析 三，L.D2.D3.A4.C5D 11.13.17 1.d)2花2号ai423i5 第1课时癸氨的认头 四、这个数是920008000 考点解析 五，因为1+2+3+6+0=12. 2100÷3-3…l 4.7药相0的最大公以数是15， 1,十1000632102.A3.321 所以这个班最多捐款83210元 六、48-2+12+0-5-13)+6+8585（分）减 75×80÷《15×15》 第100位上的数子是2 2+7+5=1414×33+2m46 4.796432105,785000000078.5 483+93+07+5+80+72)+68(分) =4500-+225 D4.C元.1C2C 6.《1)656500056m0006500680080068所0 =2H个) 《202a80a0的800a00086 分析，G名同学的得分依次为： 6最0015995 A5-283(分》 85+893(分) 答：截成的正方形边长量大是5厘米，￥少 7.18线15(100-1) 0066006(落案不建一) 85+12-97(分》B5+0-5(分 以裁域个这样的正方形 7.0400或+900一4004500 =18316+99 知储调述 书.这袋方楼面的净重最多是125十5-10（克）： 85-5-80(分》 85-18-72(分) -、1,246621672.2×g×2×a×3 =1.85 第2眼时网款和倍就 答：正确的结果是1.8 量少是125-5-120（克）. 3A41154205.8 9,20汽 假溶训练 &.40.15+(10+1)=3.653.85×10-38.5 6.1029907.210892 随堂练习 L.1,36米-136厘米岳，N米-别厘米 答：这两个数分辉是支3和3站5 9.1,3,17,27,452,0,0,81,96,300 随堂炼习 1.B2.B 因为13G和80的最大公因数是8，所以载出 2,3,17 3.三亿一千水百二十万零五十 的正方形的边长最长是多用米，一共可以想 1.2m407二十点四零上-1100 6.27.45.60.84.6,360 3.1620006亿316N万 出1a60)×(8005)-170(张). 3606066060046.915&54&45 2.6.60、81.96、360 最(1)园成大于5的敬大三位小数是&540， 4.95030700010亿 2.因为12如，180和3G0的最大公因数是0，所 3,6,27,45,00,84,96,30045,00,360 5.104999:95000 以每小段量长是0厘米，一共可以截成 (2)相成不读零的最小两位小数是4Q8。 二、1.×2.×3./4.×5. 6.(1)8888000(2)880008(客案不接一 120080+180◆60+300460=10（段）这样的 三、1B2C3C4C5,D (3)组成近似数约是9的最大小登是8.50， (3》8888(答案不肆-}(4)M刚8 小段. 四，L,132.0和36的最大公因数是12，印 量小小数是&50则 短旅川练 7.(1)(2)×(3)×(4×(5)√(6) 3.8,10和16的最小公信数是80,20-6-1日 正方体木块的棱长是[2用米 (时)，14时=840分，840◆80=10个)--40 -,1.a00111865001 (7)×(8) 132÷12×(60412)×(36◆12)=165（火） 知能训练 (分》，由此可知，0：00的40分钟之前，即 2这一段地全长6米，从端每隔4米挖 表Q0144+混循环266总，砧4 -、1,010009910000 19:20,该站最后-一次三条线路的公交车同时 个坑.一共餐挖树坑：6+4+1一5（个） 5.680川67g5650,80川 2.+4,+15,9-5.-3.-40 发车 1和6的最小公倍数是12，所以从第+个 T.3131431410<x3142 3.千万十万9个十万 4.21D 坑开始，每隔2米的事个坑不必挖 4.九亿八千零一十二万七千零目 5.先把134分解规问数，2134-2×11×p7, 6+12+1=9K个) &9a能高头6 8012.7003万10 明读五年簧，新以年龄应是1】岁，在的人中 3这道题可以悦成个数比10的倍数空 1Q051080413 5,3007050347个万5个十 排名应是第2名，分数应是97分 10-7-3,比8的倍数少6一3一3，比4的 二，1×1×3×4.×5.×6. 3.4007005 6.41)340430《2)34554343)345435 信数少4-1一3，时此这个数比0,6,4的 三，1.B2B3C4.A5.A6.D 6.五千零八十八万零七百80可万 44)450540《5)450540 公倍数少3，最小壤比它]的量小公倍数 四、1.0036×10×10000=i0H平方米) G88万 7,6300n8.奇数9,38 少3. 2原数为玉4 7.203883208.1999 10.不能桂议9个茶杯的杯口全军们上 10,6,4的最小公倍数是0，因此这个数 390+330180+30-6A+B+C-6最大为 9.555005050550055.55005 随堂第习 量个是60-3=57 510,最小为015 205