5.6二元一次方程与一次函数同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.6 二元一次方程与一次函数 一、单选题 1．如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为　　 A． B． C． D． 2．已知方程组的解为，则函数y=﹣2x+3与y=﹣x+的交点坐标为（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣l） 3．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是(　　　) A． B． C． D． 5．已知一次函数与的图象交点坐标是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    ) A． B． C． D． 7．若关于x，y的二元一次方程组 无解，则直线与的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 8．用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，可得方程组的解为 ． 12．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为 ． 13．如图，直线与直线 相交于点，根据图象可知，方程组 的解为 14．已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为 ． 15．已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点是常数，则关于的方程的解是 ． 三、解答题 16．安仁小学的小明和朱老师在一条笔直的步道上锻炼身体，到达起点后朱老师做了一会准备活动，小明先跑．当朱老师出发时，小明已经距起点200米了．他们距起点的距离（米）与朱老师出发的时间（秒）之间的关系如图所示（部分）.据图中给出的信息，解答下列问题：      (1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； (2)求小明的速度是多少米/秒； (3)当朱老师第一次追上小明时，求小明距起点的距离是多少米？ 17．（1）在同一坐标系中画出函数和的图象； （2）若两函数图象分别与x轴交于点A、B，求两函数图象与x轴围成的的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P．点C为直线与x轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线，于点M，点N，设点Q的横坐标为m， ①求线段的长（用含m的代数式表示）； ②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，直接写出m的值； ③直接写出用含m的代数式表示的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P．点C为直线与x轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB于M点，交CP于点N，设点Q的横坐标为m． ①求线段的长（用含m的代数式表示）． ②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，请求出m的值． (3)过点P作轴于点H，点E在射线上且不与点P重合，点F在射线上，，连接是否存在最小值？如果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由． 20．小明和小新两家计划各自驾驶电动汽车去京郊游玩．在某充电站充电后准备一同出发，此时这两辆汽车的电池电量（单位：度）和剩余里程（单位：千米）如下表： 小明家的电动汽车 小新家的电动汽车 电池电量 60度 80度 剩余里程 500千米 400千米 设电池电量为（单位：度），行驶路程为（单位：千米），可以近似看作的一次函数，两个函数的图象交于点，如下图所示： (1)图中点的坐标为______，点的坐标为______； (2)小明家的电动汽车比小新家的电动汽车平均每千米少耗电多少度？ (3)各自行驶______千米时，两辆车的电池电量相同；此时两车的电池电量均为______度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．A 11． 12． 13．/ 14． 15． 16．(1)， (2)小明的速度是米/秒 (3)小明距起点的距离是米 17．（1）略；（2） 18．(1)点P的坐标为 (2)①②或8③ 19．(1)点P的坐标为 (2)①；②或8 (3)存在最小值，最小值 20．(1)， (2)0.08度 (3)250，30 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$