精品解析：湖北省黄石市阳新县陶港中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题

湖北省阳新县陶港中学2023—2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学模拟试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此即可求解． 【详解】的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2. 如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案． 【详解】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意； C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键． 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了第四象限点坐标的特征．熟练掌握第四象限点坐标为是解题的关键．根据第四象限点坐标为作答即可． 【详解】解：由题意知，位于第四象限， 故选：D． 4. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，根据对顶角的定义次进行判断即可得；掌握对顶角的定义是解题的关键． 【详解】解：A、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意； B、对顶角，选项说法正确，符合题意； C、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意； D、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 B. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 D. 旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查 【答案】B 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100，故本选项错误，不符合题意． B、了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查，故本选项正确，符合题意． C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合用抽样调查，故本选项错误，不符合题意． D、旅客乘坐飞机前的安检适合用全面调查，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性得调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根、立方根和实数运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握平方根、立方根和实数运算法则，准确进行计算． 7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理对各选项分别进行判断即可． 【详解】A、根据，可以得到，故选项错误； B、根据，可以得到，故选项正确； C、根据，可以得到，故选项错误； D、根据，可以得到，故选项错误； 故选：B 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再根据解集中是否含有等号确定圆圈的虚实，方向，表示即可． 【详解】∵ 不等式组中， 解①得，x≤2， 解②得，x＞-1， ∴不等式组的解集为-1＜x≤2， 数轴表示如下： 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集的数轴表示方法，熟练掌握解不等式的基本要领，准确用数轴表示是解题的关键． 9. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：设苦果有个，甜果有个，由题意可得， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的有关知识，正确找到相等关系是解决本题的关键． 10. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了含参不等式的求解，根据一元一次不等式的基本性质得到a与b的比值以及的结论，设，代入即可得解． 【详解】解：由得：， ∵不等式的解集是， 且 设 则 ∴的解集是， 即， 故选：A． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【解析】 【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可. 【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是同一个角补角，那么这两个角相等. 12. 计算：______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的意义，准确计算． 【详解】解： ， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的意义，准确计算． 13. 把方程写成用含x的式子表示y的形式________． 【答案】 【解析】 【分析】将x看作已知数求出y,将y看作已知数求出x即可． 【详解】解：方程， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数． 14. 某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打____折． 【答案】八 【解析】 【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解． 【详解】解：设打了x折， 由题意得360×0.1x﹣240≥240×20%， 解得：x≥8． 答：最多打八折． 故答案为：八． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解． 15. 如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 【答案】60 【解析】 【分析】根据角平分线的定义可求出的度数，即可得到的度数，再利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上， ， 平分， ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了角平分线定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 16. 若点到两坐标轴的距离相等，则m的值为________． 【答案】或1##1或 【解析】 【分析】根据点到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或． 故答案为：或1． 【点睛】本题考查了点的坐标，点到坐标轴的距离，读懂题目信息列出绝对值方程是解题的关键． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. （1）解方程组 （2）解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：解不等式①，得______， 解不等式②，得______， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 所以原不等式组解集为______． 【答案】（1）；（2）；；数轴见解析； 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先求出每个不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上，写出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， ，得：， 解得： 将代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组解集为． 故答案为：；；数轴见解析；． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解法，准确计算是解题的关键． 18. （1）x取哪些整数值时，不等式与都成立？ （2）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请完成相应的任务． 解：去分母，得．……第一步 去括号，得．……第二步 移项，得．……第三步 合并同类项，得．……第四步 系数化为1，得．……第五步 任务一：①以上求解过程中，去分母的依据是________________________________； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________________． 任务二：请写出正确的解答过程，并在数轴上表示解集： 【答案】（1），（2）见解析 【解析】 【分析】（1）分别解两个不等式，求出它们的公共解集，再确定整数解即可； （2）根据解不等式的步骤写出依据，再判断出错步骤；然后解不等式并表示解集即可． 【详解】解：（1）解不等式得，， 解不等式得，， 它们的公共部分是， x取时，这两个不等式都成立． （2）任务一：①以上求解过程中，去分母的依据是不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变； ②第三步开始出现错误，这一步错误的原因是移项没有变号． 故答案为：不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变；三；移项没有变号 任务二：解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 在数轴上表示解集为 【点睛】本题考查了解不等式和不等式的性质，解题关键是熟练运用不等式性质解不等式，确定不等式的整数解和用数轴表示不等式的解集． 19. 完成下面的证明： （1）如图1，点D，E，F分别是的边，，上的点，，．求证：． 证明：∵， ∴________（________________）， ∵， ∴________（________________）， ∴； （2）如图2，和相交于点O，，，求证：； 证明：∵，， ∵（________）， ∴________， ∴（________________）． 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等 （2）对顶角相等；；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中． （1）根据平行线的性质得出，，推出即可； （2）根据对顶角相等和已知求出，根据平行线的判定推出即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴， 故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等； 【小问2详解】 证明：∵，， 又∵（对顶角相等）， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：对顶角相等，，内错角相等，两直线平行． 20. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 【答案】（1）；； （2）见解析 （3）其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图， （1）用“有时”的人数除以其所占百分比即可求得样本容量；用“很少”的人数除以样本容量即可求得a，用“总是”的人数除以样本容量即可得求得b； （2）由（1）得，该调查的样本容量为，用样本容量减去“很少”、有时”、“总是”的人数即可得； （3）用乘“常常”和“总是”的和即可得； 掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键． 【小问1详解】 解：此次调查人数：， 即该调查的样本容量为：； a：； b：； 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：由（1）得，该调查的样本容量为， 则常常的人数为：， 补全的条形统计图如下： 【小问3详解】 解：， 答：其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名． 21. 如图，直线相交于，于点，点是直线上方的一点． （1）过点作于点，交直线于点； （2）若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意作出图即可； （2）由平行线判定可得，由平行线的性质可得，再由对顶角相等可得，从而即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意作出图如图所示， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、对顶角相等、垂线定义，熟练掌握平行线的判定与性质、对顶角相等、垂线定义，是解题的关键． 22. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本． （1）这些书有多少本？共有多少人？ （2）这些同学都是在本次竞赛中表现优异的同学，学校又给这些同学中每个男生奖励一个价值100元的篮球，每个女生奖励一个价值90元的排球，学校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？ 【答案】（1）共有26本书，共有6人 （2）共有4名男生，则有2名女生 【解析】 【分析】（1）设共有x人，根据如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本列出不等式组，解之取整数解即可； （2）设共有m名男生，根据学校共花去580元列出方程，解之即可． 【小问1详解】 解：设共有x人， 由题意可得：， 解得：， ∵x为非负整数， ∴，即共有6人， ∴这些书共有：（本）； 【小问2详解】 设共有m名男生，则有名女生， 由题意可得：， 解得：， 名， ∴共有4名男生，则有2名女生． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组和方程即可求解． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点，的坐标分别为，．（格点三角形是指顶点是网格线交点的三角形） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出向右平移2单位再向上平移3单位所得； （3）写出点的坐标． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）根据A、C两点坐标建立平面直角坐标系即可． （2）利用点的坐标平移性质得出、、坐标即可得出答案． （3）根据点在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【小问1详解】 由可得平面直角坐标系原点O位于点A， 建立坐标系如图所示， 【小问2详解】 由图知，即为所求， 【小问3详解】 由图可知，的坐标为． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平移变换，关于坐标轴对称的点的特征，正确平移顶点是解题的关键． 24. 问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过点作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析； （3）或，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角之间的关系， （1）过点作，根据平行线的判定得，则，，可得 ，，即可得； （2）过点P作交于E，根据得，则，，即可得； （3）分情况讨论：当点P在点D的右侧时，作交于点E，根据，，得，则，，根据得，即可得；当点P在点B的左侧时，作交于点E，根据，得，即，，根据得，即可得； 掌握平行线的判定与性质，学会分类讨论是解题的关键． 【小问1详解】 解：如图1所示，过点作， ∵，， ∴， ∴， ， ∵，， ∴， ， ∴ 故答案为：； 【小问2详解】 ，理由如下： 解：如图2所示，过点P作交于E， ∵， ∴， ∴，， ∴； 【小问3详解】 或，理由如下： 解：如图所示，当点P在点D的右侧时，作交于点E， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴； 如图所示，当点P在点B的左侧时，作交于点E， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 25. 在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接． （1）求出点A、B的坐标； （2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程； （3）如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围． 【答案】（1）． （2），过程见解析 （3）且 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可； （2）设点C的坐标为，根据三角形的面积恰好是三角形的三分之一，以及三角形的面积恰好是三角形的三分之二，分别列出方程，求出m和n的值，即可得到坐标； （3）求出各点平移后的坐标，得到点C平移后在y轴上，即为点P，根据三角形的面积小于3，列出不等式，解之即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得：， ∴，； 【小问2详解】 设点C的坐标为， ∵，， ∴，， ∵， ∴三角形的面积恰好是三角形的三分之一， ∴， 解得：， 同理：三角形的面积恰好是三角形的三分之二， ∴， 解得：， ∴点C的坐标为； 【小问3详解】 由平移可得：，， 而点C平移后的坐标为，即， ∴点C平移后在y轴上，即为点P，则， ∴， 即， 解得：且． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，坐标与图形，非负数的性质，点的平移，三角形的面积，解不等式，解题的关键是利用坐标表示三角形的面积，体现了数形结合的思想． 第1页/共1页 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B. C. D. 2. 如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 B. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 D. 旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查 6. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 10. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 计算：______． 13. 把方程写成用含x的式子表示y的形式________． 14. 某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打____折． 15. 如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 16. 若点到两坐标轴的距离相等，则m的值为________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. （1）解方程组 （2）解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：解不等式①，得______， 解不等式②，得______， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 所以原不等式组解集为______． 18. （1）x取哪些整数值时，不等式与都成立？ （2）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请完成相应的任务． 解：去分母，得．……第一步 去括号，得．……第二步 移项，得．……第三步 合并同类项，得．……第四步 系数化为1，得．……第五步 任务一：①以上求解过程中，去分母的依据是________________________________； ②第________步开始出现错误，这一步错误原因是___________________________． 任务二：请写出正确的解答过程，并在数轴上表示解集： 19. 完成下面的证明： （1）如图1，点D，E，F分别是的边，，上的点，，．求证：． 证明：∵， ∴________（________________）， ∵， ∴________（________________）， ∴； （2）如图2，和相交于点O，，，求证：； 证明：∵，， ∵（________）， ∴________， ∴（________________）． 20. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 21. 如图，直线相交于，于点，点是直线上方的一点． （1）过点作于点，交直线于点； （2）若，求的度数． 22. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本． （1）这些书有多少本？共有多少人？ （2）这些同学都是在本次竞赛中表现优异的同学，学校又给这些同学中每个男生奖励一个价值100元的篮球，每个女生奖励一个价值90元的排球，学校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？ 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点，的坐标分别为，．（格点三角形是指顶点是网格线交点的三角形） （1）请在如图所示网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出向右平移2单位再向上平移3单位所得； （3）写出点的坐标． 24. 问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过点作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接． （1）求出点A、B的坐标； （2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程； （3）如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$