精品解析：青海省黄南藏族自治州泽库县初级中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试题

青海省泽库县初级中学2022—2023学年度第二学期七年级 数学期末模拟试题 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分．每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 已知：两点A（－3，m）、B（n，4），轴且AB＝9，则m－n的值是（ ） A －2 B. －16 C. －2或－16 D. －2或16 2. 矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ） A B. C. D. 4. 为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）． A. 35000 B. 600 C. 30 D. 20 5. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6. 在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限点是（ ） A. （ 3，2） B. （ 3，－2） C. （ －3，2） D. （ －2，－3） 7. 某校有3600名学生，随机抽取了360名学生进行视力调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校3600名学生的视力 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的360名学生的视力 D. 样本容量是360 8. 中国桑蚕看广西，广西桑蚕看宜州，以下能准确表示宜州地理位置的是（ ） A. 在广西西北部 B. 离南宁约320公里 C. 在柳州市西面 D. 东经，北纬 9. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 10. 小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 11. 新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高．设上衣和裤子在调价前单价分别为x和y元，则可列方程组为（ ） A. B. C D. 12. 若，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 某品牌自行车的标价比成本价高，根据市场需求，该自行车需降价，若保证不亏本，则x应满足（ ） A. B. x C. D. 15. 设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 16. 以下命题中，属于真命题的是（ ）． A. 同位角相等 B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 18. 关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为________。 19. 设a，b是有理数，且满足，则的值为_______． 三、解答题（本大题共6题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程组：． 21. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明． 22. 如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明． 23. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，其中，满足．平移线段得到线段，使得，两点分别落在轴和轴上． （1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________； ②求三角形面积． （2）将点向下移动1个单位长度得到点，连接，，是轴负半轴上一点．若三角形的面积不小于三角形的面积，求的取值范围． 25. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青海省泽库县初级中学2022—2023学年度第二学期七年级 数学期末模拟试题 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分．每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 已知：两点A（－3，m）、B（n，4），轴且AB＝9，则m－n值是（ ） A. －2 B. －16 C. －2或－16 D. －2或16 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点A（－3，m）、B（n，4），轴，可得，再由AB＝9，可得或6，即可求解． 【详解】解：∵两点A（－3，m）、B（n，4），轴， ∴， ∵AB＝9， ∴， 解得：或6， 当时，， 当时，， ∴m－n的值是-2或16． 故选：D 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用了垂直于y轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键． 2. 矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的特点，可以得到点A到点A′是如何平移的，然后即可写出点C的对应点C′的坐标． 【详解】解：∵点A（-4，3），点A′（1，4）， ∴点A的横坐标向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到点A′， ∴平移后矩形顶点C（-2，0）的对应点C′的坐标是（3，1）， 故选：C． 【点睛】本题考查矩形的性质、坐标与图形变化—平移，解答本题的关键是发现点A如何平移得到点A′． 3. 下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将各选项代入方程左边计算，看是否等于4，如果等于4就是方程的解，如果不等于4，就不是方程的解． 【详解】解：选项，把代入得：，所以该选项是方程的解； 选项，把代入得：，所以该选项不是方程的解； 选项，把代入得：，所以该选项不是方程的解； 选项，把代入得：，所以该选项不是方程的解； 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，掌握方程的解的概念是解题的关键． 4. 为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）． A. 35000 B. 600 C. 30 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了考查某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20=600， 故选：B． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 【答案】A 【解析】 【分析】根据内错角相等，两直线平行直接得到答案． 【详解】解：由题意得， 根据内错角相等，两直线平行可得 ． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键． 6. 在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（ ） A. （ 3，2） B. （ 3，－2） C. （ －3，2） D. （ －2，－3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、（3，2）在第一象限，故本选项错误； B、（3，－2）第四象限，故本选项错误； C、（－3，2）在第二象限，故本选项正确； D、（－2，－3）在第三象限，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）． 7. 某校有3600名学生，随机抽取了360名学生进行视力调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校3600名学生的视力 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的360名学生的视力 D. 样本容量是360 【答案】B 【解析】 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义进行判断即可． 【详解】解：A、总体是该校3600名学生的视力，说法正确，不符合题意； B、个体是每一个学生的视力，原说法错误，符合题意； C、样本是抽取的360名学生的视力，说法正确，不符合题意； D、样本容量是360，说法正确，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查总体，个体，样本，样本容量，注意样本容量不带单位． 8. 中国桑蚕看广西，广西桑蚕看宜州，以下能准确表示宜州地理位置的是（ ） A. 在广西西北部 B. 离南宁约320公里 C. 在柳州市西面 D. 东经，北纬 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 在广西西北部，无法准确表示宜州地理位置，不符合题意； B. 离南宁约320公里，无法准确表示宜州地理位置，不符合题意； C. 在柳州市西面，无法准确表示宜州地理位置，不符合题意； D. 东经，北纬，能准确表示宜州地理位置，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了直角坐标系的应用，解题关键是熟练掌握直角坐标系的定义，并与生活实际相联系． 9. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意． B、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意． C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意． D、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意． 故选：D． 10. 小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A 【解析】 【分析】设投中外环得分，投中内环得分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案． 【详解】解：设投中外环得分，投中内环得分，根据题意得 ， 解得：， 分 即小颖得分为19分， 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键． 11. 新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高．设上衣和裤子在调价前单价分别为x和y元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高”列方程组即可． 【详解】解：设上衣和裤子在调价前单价分别为和元，根据题意可列方程组为 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组． 12. 若，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 详解】解：A、∵， ∴，故本选项不合题意； B、∵， ∴，故本选项不符合题意； C、∵， ∴，故本选项符合题意； D、∵， ∴，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 13. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可求出答案． 【详解】解：A、∵， ∴根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变可知：，故选项不成立，不符合题意； B、∵， ∴根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变可知：，故选项不成立，不符合题意； C、∵， ∴即，故选项不成立，不符合题意； D、∵， ∴根据不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变可知：，故选项成立，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 14. 某品牌自行车的标价比成本价高，根据市场需求，该自行车需降价，若保证不亏本，则x应满足（ ） A. B. x C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可． 【详解】解：设成本为b元，由题意可得：， 则， 去括号得： 整理得：， 故． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用有关知识，正确的列出不等式是解题的关键． 15. 设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可 【详解】解： 把①×3得：③， 用③+①得：，解得， 把代入①得，解得， ∵， ∴，即， 解得， ∵m为整数， ∴m的最大值为5， 故选B． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法． 16. 以下命题中，属于真命题的是（ ）． A. 同位角相等 B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线的性质以及全等三角形的判定方法得出即可． 【详解】A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误； B、两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误； C、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误； D、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，正确． 故选：D． 【点睛】此题考查命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围． 【详解】解：解得， ∵无解， ∴a≤1． 故答案为：a≤1． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 18. 关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为________。 【答案】 【解析】 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 【详解】解：不等式的解集为：， 并且只有3个正整数解，即是正整数解为1，2，3， 所以 所以a的取值范围. 故答案为： 【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质： （1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 19. 设a，b是有理数，且满足，则的值为_______． 【答案】-8 【解析】 【分析】利用实数运算性质可得解方程求出，载代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ． 故答案为-8． 【点睛】本题考查实数的性质，代数式的值，掌握实数的性质得出是解题关键． 三、解答题（本大题共6题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：方程组整理得：， 得：，即， 把代入得：， ∴方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，掌握以上知识是解题的关键． 21. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明． 【答案】不能裁出符合要求的纸片，详见解析 【解析】 【分析】先设长方形纸片的长为，则宽为，根据长方形的面积公式有，解得，易求长方形纸片的长是，再去比较与正方形的边长大小即可． 【详解】解：设正方形纸片的边长为． 由题意，得， 解得（负数舍去）， 因此，正方形纸片的边长为． ， 而长方形纸片的宽只有，所以不能裁出符合要求的纸片． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长． 22. 如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可知，再结合，易得，由“内错角相等，两直线平行”可推导，然后根据“两直线平行，内错角相等”即可证明． 【详解】证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 23. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 【答案】11 【解析】 【分析】根据非负数的性质得到、的值；再由不等式组的解集求出的值，进而求出三角形的周长． 【详解】解：∵ ，， ，． 由不等式组的解得， 是不等式组的最大整数解， ． 的周长为． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，一元一次不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，其中，满足．平移线段得到线段，使得，两点分别落在轴和轴上． （1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________； ②求三角形的面积． （2）将点向下移动1个单位长度得到点，连接，，是轴负半轴上一点．若三角形的面积不小于三角形的面积，求的取值范围． 【答案】（1）①，，② （2） 【解析】 【分析】（1）①根据非负数的性质得到的值即可得到的坐标； ②利用平移规则得到的坐标即可求解； （2）根据向下移动个单位长度得到点的坐标，求出三角形和三角形的面积，最后根据三角形的面积不不小于三角形的面积即可解答． 【小问1详解】 ①，， 解析：∵， ∴，， 解得：，， ∴，， ②∵平移线段得到线段，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上，且，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴三角形的面积， 三角形面积， ∵三角形的面积不小于三角形的面积， ∴， ∵是x轴负半轴上一点， ∴， ∴， ∴m的取值范围为． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移规则，割补法求图形面积，掌握平面直角坐标系内图形的平移规则是解题的关键． 25. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】（1）14 （2）10， （3）189 【解析】 【分析】本题考查直方图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据频数之和等于总数，求出的值即可； （2）根据分组确定组距，用频数除以总数求出频率即可； （3）先求出嘉奖人数，结合直方图和所给数据确定n的值即可． 【小问1详解】 根据频数分布直方图可得； 【小问2详解】 由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； 【小问3详解】 ∵， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$