数学（青海专用）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴四（期末）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求) 1.把数轴上数字2对应的点向左平移√万个单位长度，对应的数是 A.-V5 B.2+V c.3-2 D.2-5 2.如图，直线a∥b被直线c所截，能直接得到和∠1互补的角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.若x是一个实数，则3x+1和4x+1的大小关系为 (第2题图) A.3x+1>4x+1 B,3x+1<4x+1 C.3x+1≤4x+1 D.不确定 4.下列数字中，不是不等式5x≥x+8的解的是 () A.1 B.2 C.3 D.4 5.在平面直角坐标系中，点P(,n)在第二象限，则点Q(,一)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组 数是 () A.10 B.9 C.8 D.7 7.下列统计调查使用的调查方式最合理的是 A.全面调查我国初中学生每天的体育运动时间 B.抽样调查我市市民对政府服务的满意程度 C.全面调查某款手机的耐摔性 D.抽样调查新建高铁列车轨道的路基铺设合格情况 (Q4)七年级数学第1页（共6页) 2x>3x-4 8.在数轴上正确表示不等式组 x≥-1 的解集的是 A. B.- -4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）. 9.8-(-1)2025= I0.在三角形ABC中，若AC⊥BC,则AB>AC,应用的数学原理是 11.在平面直角坐标系中，点P(2一5,1)到x轴和y轴的距离相等，则m的值为 12.若一个正数的一个平方根是-5，则它的另一个平方根是 13.不等式-3x+2≥-1的正整数解为 /r=2 14.已知y=3是关于，y的二元一次方程m+-4的解，则代数式4+6m-5的值 是 x>-2 15. 若关于x的不等式组x<有解，则m的取值范围是 16.某次知识竞赛共20题，每答对一题得10分，答错或不答扣5分，如果要得到不低 于80分的成绩，竞赛者最少要答对 道题· 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：64-1-V②-4-22： (Q4)七年级数学第2页（共6页) x-3(x-1)<2 18.（6分)解不等式组x-1x+3· 52 2x+y=12 19.（6分)解方程组： 2(x-y)=6 20.（7分)如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,且∠E=∠CFG,请说明AD是∠BAC 的平分线. R D G (第20题图) (Q4)七年级数学第3页（共6页) 21.（8分)某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜共20个.甲种书 柜的单价为180元，乙种书柜的单价为240元，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量.学 校最多能提供资金4320元，设购买甲种书柜x个，列出关于x的不等式组并求出x的取值范 围 22.(8分)如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4，则AD和BE有怎样的位置关系，并 说明理由. D B C (第22题图) (Q4)七年级数学第4页（共6页) 23.（8分)为提高学生运动技能，学校计划开设以下五项体育课程：A乒乓球、B羽毛 球、C篮球、D足球、E排球，要求每个同学必须报名参加一项且只能参加一项.学校对学 生选择的课程进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图. (1)本次抽样调查的学生是多少人？补全条形统计图； (2)若学校共500名学生，根据调查的结果估算参加B羽毛球的人数· 人数4 30L 35% 20 20 D 16 12 5% 10 B C 20% 25% A B C D E项目 条形统计图 扇形统计图 (第23题图) 24.（11分)已知点P(2a+3,+4)· (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)在第四象限内有一点Q的坐标为(1，b),若直线PQ∥y轴，且PO=5,求点Q 的坐标. (Q4)七年级数学第5页（共6页) 25.（12分)某班级准备购买今年畅销的两种毕业纪念册A、B,若购买1本毕业纪念册 A和2本毕业纪念册B共需要26元，购买2本毕业纪念册A和1本毕业纪念册B共需要28 元. (1)求每本毕业纪念册A、B的销售价格； (2)该班准备用不多于580元的金额购买这两种毕业纪念册共65本，最多能买多少本 毕业纪念册A? (Q4)七年级数学第6页（共6页)2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D A C B B C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.3 10.垂线段最短 11.2或3 12.5 13.1 14.3 15.m>-2 16.12 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(6分) 解：原式-4-(1-√2)-(4-2√2) (2分) -4-1+√2-4+2W2 (4分) =-1+3W2. (6分) 18.(6分) [x-3(x-1)<2① 解： x-1x+3 ② 5 2 1 解不等式①得x> (2分) 17 解不等式②得心- 3 (4分) 所以，原不等式组的解集为x> (6分) 19.(6分) 2x+y=12① 解：整理得 (1分) x-y=3② ①+②得3x=15 解得x=5 (3分) 把x=5代入②得5-y=3 解得y2 (5分) x=5 原方程组的解为 y=2 (6分) 20.(7分) 解：·'AD⊥BC于D,EG⊥BC于G (Q4)七年级数学参考答案第1页（共3页) .AD∥EG (2分) ∴.∠E=∠BAD,∠CFG=∠CAD (4分) ,∠E=∠CFG ∴.∠BAD=∠CAD AD是∠BAC的平分线 (7分) 21.(8分) 解：设购买甲种书柜x个，则购买乙种书柜(20-x)个， (1分) x≤20-x 根据题意得 180x+240(20-x)≤4320 (5分) 解得8≤x≤10 (8分) 22.(8分) D 解：AD∥BE,理由如下 (1分) 如图，AB∥CD ∴.∠1+∠6=∠5 .∠1=∠2 .∠2+∠6-∠5 (4分) 又∠4=∠5，∠4=∠3 ∴.∠2+∠6=∠3，即∠CAD=∠3 (6分) ∴AD∥BE. (8分) 23.(8分) 解：(1)项目C人数20人，占25%， ∴.抽样调查的学生：20：256=80人 (2分) A:80×35%=28人 (4分) 人数4 补全条形统计图如图 30L 28 (5分) (2)50016=10人 20 20 80 估算参加B羽毛球的人数约为100人· 10 (8分) C D E项目 条形统计图 24.(11分) 解：(1)，点P在x轴上，.纵坐标为0， 即4=0，-4 (3分) 2+3=2×(-4)+3=-5 所以点P的坐标为（一5,0）； (5分) (2)因为PQ∥y轴，所以点P、点Q的横坐标相同， 所以2+3=1，-1 所以P(1,3) (8分) 因为PO=5,点P在第四象限 所以b=3-5=-2, (Q4)七年级数学参考答案第2页（共3页) 所以9(1，-2). (11分)》 25.(12分) 解：(1)设每本毕业纪念册A的售价为x元，每本毕业纪念册B的售价为y元， x+2y=26 根据题意得， 2x+y=28' x=10 解得 y=8’ ∴.每本毕业纪念册A的售价为10元，每本毕业纪念册B的售价为8元； (6分) (2)设购买了m本毕业纪念册A,则购买了(65-m)本毕业纪念册B, 根据题意得，10m+8(65-m≤580， 解得m≤30， ∴.最多能买30本毕业纪念册A. (12分) (Q4)七年级数学参考答案第3页（共3页）