精品解析：天津市津南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年天津市津南区七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分） 1. 在算式【 】+（﹣12）＝﹣5中，【 】里应填（　　） A. 17 B. 7 C. ﹣17 D. ﹣7 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案． 【详解】∵﹣5﹣（﹣12）＝﹣5+12＝7， ∴【】里应填7． 故选B． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握运算法则是解题关键． 2. 计算：结果是（　　） A. B. 4 C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 3. 比﹣2大2的数是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则求解即可． 【详解】解：比﹣2大2的数为：﹣2+2＝0． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法，熟记有理数加法法则是解答本题的关键． 4. 下列各数中最小的一个是（　　） A. B. 0 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键．根据正数大于0，0大于负数，即可作出判断． 【详解】解：∵，，1＜4， ∴， ∴最小一个是． 故选：C． 5. 不小于﹣3小于2的非正整数的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意解答即可得． 【详解】解：不小于-3小于2的非正整数的有：-3，-2，-1，0， 共有4个， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是认真审题． 6. 在3，，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，进行比较即可． 【详解】解：， 最小的数是， 故选：D． 7. 据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.12×105 B. 1.2×105 C. 1.2×104 D. 12×103 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：12000用科学记数法表示应为1.2×104． 故选：C 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值． 8. 2023年10月14日，据新华社报道，中国九章三号量子计算机，1微秒算量需当前全球最快的超算计算机花费200亿年，数据20000000000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定值是关键． 科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值是易错点，由于20000000000有11位，所以可以确定． 【详解】解：． 故选：C． 9. 习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据42000000用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：42000000用科学记数法表示为，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 10. 下列各数中，相反数是2020的是（ ） A. B. C. D. 2020 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得． 【详解】解：A、的相反数是，则此项不符合题意； B、的相反数是，则此项不符合题意； C、的相反数是2020，则此项符合题意； D、2020的相反数是，则此项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键． 11. 如果与是同类项，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义：字母相同且相同字母指数也相同的单项式是同类项，即可求出结果． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，解得． 故选：B． 【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义． 12. 若关于的方程的解为，那么的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入中，可得，进一步即可求出的值． 【详解】解：将代入中， 得， 解得， 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键． 13. 运用等式的性质，下列等式变形错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可． 【详解】解：A、根据等式的性质，两边同时加上2，可得，故此项变形正确； B、根据等式的性质，两边同时乘以2，可得，故此项变形错误； C、根据等式的性质，两边同时加上3，可得，故此项变形正确； D、根据等式的性质，两边同时减去2x，x可得，故此项变形正确． 故选B． 【点睛】本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键． 14. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，综合判断即可． 【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得，A为“2-3-1”型；B为“1﹣4﹣1型”； D为“3﹣3型”；C中的图形不是正方体的展开图， 故选：C． 【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握正方体展开图的11种情况是正确判断的前提． 15. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（ ）． A. 主视图一定变化 B. 左视图一定变化 C. 俯视图一定变化 D. 三种视图都不变化 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解:去掉最上面的小正方体，其左视图与俯视图不变，即左视图两层下层两个小正方形，上层一个小正方形,俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有1个正方形； 变化的是正视图上层有两个，拿走一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，掌握简单组合体的三视图是解题关键． 16. 如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据线段的性质，直线的性质，可得答案． 解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短． 故选D． 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 17. 时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．确定时针与分针相距的份数是解题关键． 【详解】解：6点10分时时针与分针相距份， 在6点10分时，时针和分针所成角度是， 故选：． 18. 观察下列图形： 已知图n中有2023有颗星，则n为（ ） A. 644 B. 654 C. 664 D. 674 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据图形找规律，将图1、图2、图3、图4星星的颗数与数字1、2、3、4联系起来，找出规律即可解题． 【详解】解：图1星星的颗数为：， 图2星星的颗数为：， 图3星星的颗数为：， 图4星星的颗数为：， 综上所述，图n中星星的颗数为：， 图n中有2023有颗星， ，解得， 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 19 计算：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 20. 多项式的次数是____________. 【答案】5. 【解析】 【分析】根据多项式的次数的定义：多项式中所有单项式中最高的次数即为多项式的次数，即可求出它的次数． 【详解】解：多项式中含有的三个单项式的次数分别是5次、3次、0次，最高次为5次，所以此多项式的次数是5. 【点睛】本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解题的关键. 21. 若方程是关于x的一元一次方程，则___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且，解得， 故答案为：3． 22. 若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据余角的定义计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键． 23. 如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，根据线段的三等分点，中点的定义进行计算即可．理解线段中点，三等分点的定义是解题的关键． 【详解】解：是线段的中点， ， 设，则， ，是线段的三等分点， ， ，即， ， 解得，即， ， 故答案为：6． 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，互为相反数，则化简：的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质、数轴的性质化简即可． 【详解】由题意得 ∴ ∵，互为相反数 ∴ ∴原式 故答案为：． 【点睛】本题考查了去绝对值的问题，掌握绝对值的性质、相反数的性质、数轴的性质是解题的关键． 三．解答题（共8小题，满分8分） 25. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先根据绝对值的性质计算出，然后利用有理数的运算法则计算即可； 【小问1详解】 解：， ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及绝对值的计算，熟悉运算法则是解题关键． 26. 化简下列各题 （1）－2a2b－3ab2+3a2b－4ab2； （2）2（xyz－3x）+5(2x－3xyz)； 【答案】（1）a2b－7ab2（2）4x－13xyz. 【解析】 【分析】（1）合并同类项即可解决问题； （2）先去括号，后合并同类项即可 【详解】（1）原式＝－2a2b+3a2b－3ab2－4ab2＝a2b－7ab2； （2）原式＝2xyz-6x+10x－15xyz=4x－13xyz. 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型． 27. 解下列方程： （1）． （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【小问1详解】 解： ， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 解得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． 28. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）延长线段到，使；延长线段到，使； （2）根据（1）的作图结果，如果，是线段的中点，求线段的长度． 【答案】（1）作图见解析 （2）线段的长度为． 【解析】 【分析】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解答本题的关键． （1）延长线段，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交线段的延长线于点；由，可得，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交的延长线于点． （2）由（1）可得，根据中点的定义可得，由得到答案． 【小问1详解】 解：如图，点，点即为所求． 小问2详解】 ， ， ， ， ， 是线段的中点， ， ， 线段的长度为． 29. 与互为补角，分别平分与（题目中的涉及的角均指小于平角的角）． （1）如图1，当点B、O、C三点在一条直线上， ①请找出图中与相等的一个角，并说明理由； ②若的度数比的度数的一半小，求的度数． （2）如图2，当点B、O、C三点不在一条直线上，求∠EOF的度数． 【答案】（1）①，理由见解析；②； （2）． 【解析】 【分析】题目主要考查角度的计算，一元一次方程的应用，角平分线的计算，理解题意，结合图形求解是解题关键． （1）①根据等角的补角相等即可得出结果；②设，则，根据题意列出方程求解即可； （2）根据角平分线得出，结合图形进行等量代换求解即可． 【小问1详解】 解：①， ∵， ∴； ②设，则， ∴， ∴，， ∴； 【小问2详解】 ∵分别平分与， ∴， ∴． 30. 先化简，再求值：，其中，满足：是最小正整数，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，根据最小的正整数为1得到，根据有理数的乘方得到，由此把a、b的值代入化简结果中求解即可． 【详解】解： ， ∵是最小正整数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴原式． 31. 数学与生活! 【答案】买一盒饼干需要元，一袋牛奶需要元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出等量关系．设买一袋牛奶需要元，则买一盒饼干需元，根据题意列方程，即可求解． 【详解】解：设买一袋牛奶需要元，则买一盒饼干需元， ， 解得：， 饼干单价为：（元）， 答：买一盒饼干需要元，一袋牛奶需要元． 32. 一个长方形草坪的长是米，宽比长少4米， （1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？ （2）求出当时面积增加的值． 【答案】（1） （2）21平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积； （2）将代入（1）中求得的式子，即可解答本题． 【小问1详解】 解：（1）由题意可得，原来长方形的面积是：， 长和宽增加3米后的长方形的面积是：， 则增加的面积为：， 即面积会增加平方米； 【小问2详解】 当时，， 即当时面积增加21平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年天津市津南区七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分） 1. 在算式【 】+（﹣12）＝﹣5中，【 】里应填（　　） A. 17 B. 7 C. ﹣17 D. ﹣7 2. 计算：的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 8 3. 比﹣2大2的数是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. 0 4. 下列各数中最小的一个是（　　） A. B. 0 C. D. 2 5. 不小于﹣3小于2的非正整数的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 在3，，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 7. 据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.12×105 B. 1.2×105 C. 1.2×104 D. 12×103 8. 2023年10月14日，据新华社报道，中国九章三号量子计算机，1微秒算量需当前全球最快的超算计算机花费200亿年，数据20000000000用科学记数法表示为（） A B. C. D. 9. 习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据42000000用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各数中，相反数是2020是（ ） A. B. C. D. 2020 11. 如果与是同类项，则m值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 12. 若关于的方程的解为，那么的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 13. 运用等式的性质，下列等式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（ ）． A 主视图一定变化 B. 左视图一定变化 C. 俯视图一定变化 D. 三种视图都不变化 16. 如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 17. 时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（　　） A. B. C. D. 18. 观察下列图形： 已知图n中有2023有颗星，则n为（ ） A. 644 B. 654 C. 664 D. 674 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 19. 计算：___________． 20. 多项式的次数是____________. 21. 若方程是关于x的一元一次方程，则___________． 22. 若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________． 23. 如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则___________． 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，互为相反数，则化简：的结果是________． 三．解答题（共8小题，满分8分） 25. 计算： （1）； （2）． 26. 化简下列各题 （1）－2a2b－3ab2+3a2b－4ab2； （2）2（xyz－3x）+5(2x－3xyz)； 27. 解下列方程： （1）． （2）． 28. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）延长线段到，使；延长线段到，使； （2）根据（1）的作图结果，如果，是线段的中点，求线段的长度． 29. 与互为补角，分别平分与（题目中的涉及的角均指小于平角的角）． （1）如图1，当点B、O、C三点在一条直线上， ①请找出图中与相等的一个角，并说明理由； ②若的度数比的度数的一半小，求的度数． （2）如图2，当点B、O、C三点不在一条直线上，求∠EOF度数． 30. 先化简，再求值：，其中，满足：是最小正整数，． 31. 数学与生活! 32. 一个长方形草坪的长是米，宽比长少4米， （1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？ （2）求出当时面积增加的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$