精品解析：湖北省恩施州2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题01

恩施州2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷01 一、单选题 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 2. “东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（ ） A 米/秒 B. 米/秒 C 米/秒 D. 米/秒 3. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果等于（ ） A. 3 B. 13 C. D. 5. 下列各数中，小于﹣4的是（　　） A ﹣3 B. ﹣5 C. 0 D. 1 6. 如下图，下列说法正确的是（ ） A. 与表示同一个角 B. C. 图中共有两个角：， D. 表示 7. 如图，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 8. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. ∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　） A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α＝∠β D. 不能确定 11. 下列等式变形正确的是 （　　） A. 如果s=vt，那么v= B. 如果x=6，那么x=3 C. 如果x-3=y-3，那么x=y D. 如果a=b，那么a+b=b-a 12. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 二、填空题 13. 如果，则_____________． 14. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2． 15. 已知关于x，y的多项式不含三次项，则a的值为___________． 16. 观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________． 三、解答题 17. 计算：． (1) ÷－×(－6)； (2) (－)2×(－2)3－(－3)3÷． 18. 先化简再求值：，其中x=－2． 19. 解下列方程： （1） （2）解方程：． 20. 把下列各数：在数轴上表示出来，并用“＜”把原数连接起来． 21. 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 22. 某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植．花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆． （1）请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆． （2）该花店将第一次购进甲、乙两种绿植分别以28元/盆和40元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润________元． （3）该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变．甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售．第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的？ 23. 已知： （1）如图1，吗？请说明理由． （2）如图2，直线平分，直线平分吗？请说明理由． （3）若，，求大小． 24. 已知a是最大的负整数，b，c满足，且a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，B，C． （1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C． （2）若动点P从点C出发，沿数轴的正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达点B？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于16，求出所有点M表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 恩施州2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷01 一、单选题 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2. “东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 【答案】A 【解析】 【分析】按照科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】8500= 故选：A 【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，其形式为，且n为正整数，它等于原数的整数数位与1的差． 3. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：由题意，得， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 4. 计算的结果等于（ ） A. 3 B. 13 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算求值即可． 【详解】解：， 故选： A． 5. 下列各数中，小于﹣4的是（　　） A. ﹣3 B. ﹣5 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论 【详解】A、数轴上，-3在-4的右侧，故大于-4 B、数轴上，-5在-4的左侧，故小于-4 C、数轴上，0在-4的右侧，故大于-4 D、数轴上，1在-4的右侧，故大于-4 故正确答案为B 【点睛】此题考查了有理数的大小，熟知数轴的特点是解此题的关键 6. 如下图，下列说法正确的是（ ） A. 与表示同一个角 B. C. 图中共有两个角：， D. 表示 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可． 【详解】解：A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项符合题意； B．不一定成立，故选项错误，不符合题意； C．图中共有三个角：，，∠AOC，故选项错误，不符合题意； D．表示，故选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，正确表示角是解题的关键． 7. 如图，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 【答案】D 【解析】 【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 【详解】解：根据题意，这个几何体是四棱锥． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 8. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】互余的两个角和为，互补的两个角和为，再建立方程求解． 【详解】解：设这个角为度数，则， 解得； 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，补角的定义，余角的定义，根据题意建立方程是解题的关键． 9. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设分配x名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，根据生产的螺母数量为螺栓的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母， 依题意，得：． 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10. ∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　） A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α＝∠β D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据补角和余角定义和性质通过计算即可得出结果. 【详解】解：∵∠α的补角为142°，∴∠α＝180°﹣142°＝38°； ∵∠β的余角是52°，∴∠β＝90°﹣52°＝38°． ∴∠α＝∠β． 故选：C． 【点睛】此题重点考查学生对补角和余角的定义和性质的理解，掌握补角和余角的定义和性质是解题的关键. 11. 下列等式变形正确的是 （　　） A. 如果s=vt，那么v= B. 如果x=6，那么x=3 C. 如果x-3=y-3，那么x=y D. 如果a=b，那么a+b=b-a 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各现象逐一进行判断即可. 【详解】A、∵s=vt，，故A选项错误； B、∵x=6，，故B选项错误； C、∵x-3=y-3，∴x=y，故C选项正确； D、∵a=b，，故D选项错误. 故选C. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟记等式的性质是解题的关键. 12. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角的余角相等解答． 【详解】解：∵∠AOC是直角， ∴∠AOD+∠DOC＝90°， ∵∠BOD是直角， ∴∠BOC+∠DOC＝90°， ∴∠AOD＝∠BOC＝60°， 故选：B． 【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键． 二、填空题 13. 如果，则_____________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可． 【详解】∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键． 14. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2． 【答案】（） 【解析】 【分析】建筑面积包括4个平面图形的面积，分别算出面积相加即可得到答案. 【详解】解：根据住宅的建筑 平面图，建筑面积=3×4+3x+4x+x2=x2+7x+12 故答案为x2+7x+12 【点睛】此题重点考查学生对平面图形面积的理解，掌握长方形，正方形的面积计算是解题的关键. 15. 已知关于x，y的多项式不含三次项，则a的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先合并同类项，再令三次项系数为0即可求得的值． 【详解】解：∵ 多项式不含三次项， ∴ 解得 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减运算，理解题意，掌握整式的加减运算是解题的关键． 16. 观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________． 【答案】 【解析】 【分析】将数据改写为：，，，，，……看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数. 【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为， 故答案为. 【点睛】本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键. 三、解答题 17. 计算：． (1) ÷－×(－6)； (2) (－)2×(－2)3－(－3)3÷． 【答案】(1) ；(2) 43 【解析】 【分析】（1）先计算乘除，最后计算加减； （2）将计算方，再计算乘除，最后计算加减． 【详解】解：（1）原式 = （2）原式 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18. 先化简再求值：，其中x=－2． 【答案】；－46 【解析】 【分析】去括号，合并同类项，再将x=-2代入计算． 【详解】解：原式=， =， = 4x3−x2+2x ， 把x=－2代入上式， 原式=， =， =-32-10-4， =-46． 【点睛】本题考查整式的化简求值，熟记整式加减混合运算法则是解答此题的关键． 19. 解下列方程： （1） （2）解方程：． 【答案】（1） （2）x＝1 【解析】 【分析】根据解一元一次方法的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：：， 方程两边同时乘以12得4（2x+1）＝3（x﹣1）+12， 去括号得8x+4＝3x﹣3+12， 移项，合并同类项得5x＝5， 系数化为1得：x＝1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 20. 把下列各数：在数轴上表示出来，并用“＜”把原数连接起来． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先化简，根据数轴上点表示各数，再比较大小即可． 【详解】解：， ∴． 【点睛】此题考查了利用数轴表示有理数，比较有理数的大小，熟记数轴的特点及有理数的大小比较法则是解题的关键． 21. 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 【答案】（1）20天 （2）10天 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决这道题的关键是要知道工作效率=工作总量÷工作时间． （1）根据题意，列出式子，即可解答； （2）把整条路的工作总量看作单位1，再根据题意列方程，即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得乙工程队需要的天数为， 答：乙工程队单独完成需要20天； 【小问2详解】 解：设甲乙还需合作y天修完这条路， 由题意得：， 解得：， 答：甲乙还需合作10天修完这条路． 22. 某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植．花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆． （1）请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆． （2）该花店将第一次购进甲、乙两种绿植分别以28元/盆和40元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润________元． （3）该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变．甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售．第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的？ 【答案】（1）该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各100盆、80盆 （2） （3）第二次乙种绿植是按原售价打九折销售的 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出对应的方程和算式是解题的关键． （1）设该花店第一次购进乙种绿植x盆，则购进甲种绿植盆，根据购买两种绿植一共花费4600元建立方程求解即可； （2）根据总利润（甲的售价甲的进价）甲的销售量（乙的售价乙的进价）乙的销售量计算求解即可； （3）设第二次乙种绿植是按原售价打m折销售的，先求出第二次甲种绿植的数量，再根据总利润（甲的售价甲的进价）甲的销售量（乙的售价乙的进价）乙的销售量建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：设该花店第一次购进乙种绿植x盆，则购进甲种绿植盆， 由题意得，， 解得， ∴ ， 答：该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各100盆、80盆； 【小问2详解】 解： 元， ∴卖出后一共可获得利润元， 故答案为：； 【小问3详解】 解：设第二次乙种绿植是按原售价打m折销售的， 由题意得，第二次购进甲种绿植盆， ∴， 解得， ∴第二次乙种绿植是按原售价打九折销售的． 23. 已知： （1）如图1，吗？请说明理由． （2）如图2，直线平分，直线平分吗？请说明理由． （3）若，，求的大小． 【答案】（1），见解析；（2）直线平分，见解析；（3）150°或110° 【解析】 【分析】（1）根据角的和差关系可得结论； （2）根据角平分线的定义求解即可； （3）分在内部和外部两种情况进行求解即可． 【详解】解：（1）．理由如下： 即 （2）直线平分．理由如下： ， 又 直线平分 即直线平分． （3）， ， ①当在内部时，如图所示： ②当在外部时，如图所示： 综上所述，的度数为150°或110°． 【点睛】本题考查了解度的计算，角平分线的定义，正确识别图形是解题的关键． 24. 已知a是最大的负整数，b，c满足，且a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，B，C． （1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C． （2）若动点P从点C出发，沿数轴的正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达点B？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于16，求出所有点M表示的数． 【答案】（1），，，数轴表示见解析 （2）运动时间为秒 （3）点表示的数是或 【解析】 分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得，，进而可得答案； （2）根据（1）中的数据得到，结合运动时间=运动路程÷运动速度解答； （3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值． 【小问1详解】 解：（1）∵a是最大的负整数， ∴． ∵， ∴，， ∴，． 点A，B，C在数轴上表示如下： 【小问2详解】 ，则运动时间为秒． 【小问3详解】 设点表示的数为． ①当点在点的右侧时，有， 解得， 即点表示的数是； ②当点在点的左侧时，有， 解得， 即点表示的数是； ③当点在点A，C或点A，B之间时，不符合题意． 综上所述，点表示的数是或． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关的计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$