专题训练(四)二次函数与几何综合-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章 二次&数 专题训练(四) 二次函数与几何综合 类型一 面积数量关系/最值问题 1.(青海中考)如图1.抛物线v=x^*}+bx十c与x轴交于A(-1,0).B(3,0)两点,与v轴交于 点C. (1)求该抛物线的解析式 (2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点,点F是抛物线的顶点,求EF的长; (3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点,是否存在满足Sw-6的点P?如果存在,请求出 点P的坐标;若不存在,请说明理由,(请在图2中探讨) 图 图2 .39. 指南针·课堂试化·年级上册·数季(PJ) 类型二 特殊三角形的存在性 2.(百色中考)已知抛物线经过A(-1,0)、B(0,3)、C(3,0)三点,0为坐标原点,抛物线交正方形 OBDC的边BD于点E,点M为射线BD上一动点,连接OM,交BC于点F (1)求抛物线的表达式; (2)求证:乙BOF-BDF; (3)是否存在点M,使△MDF为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求ME的长 12 .40. 第二十二章 二次数 类型三 特殊四边形的存在性 3.(济宁中考)已知抛物线C:y一一 (1)当v随x的增大而增大时,求自变量x的取值范围; (2)将抛物线C.先向上平移4个单位长度,再向右平移n个单位长度得到抛物线C。(如图所 示),抛物线C。与x轴交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.当OC=OA时,求 n的值; (3)在(2)的条件下,D为抛物线C。的顶点,过点C作抛物线C;的对称轴/的垂线,垂足为G 交抛物线C。于点E,连接BE交/于点F.求证:四边形CDEF是正方形 .41.指南什·保堂使化·九年虹上骨·数孕套考答戴月》 0,,一36对，日，041右3 22.2二次西数与一元二次方程 3,1y=一十4十1略 餐门证明暗（证螨路石）承一织一A.证明略 (乐的西为：3行一单或拿一万 感国过关 3.(1》当<一1时，y商r的赠大周塘太 23.2中心对称 1 n 2D 3 C48生-t6 (2a2(3期 23.2.1申心对称 (21路 1.k1且≠中 (当<一2时影面的暗大无州大，当一一2时：有 k4.积一1，<1 第二十二章章末测试 23.2.2中心对称图形 量大值年 L1小1一1,00,800，一世)2)国喻.一1r<器 整秘过关 一，理 L且1e3C+.Ao))0 整力望升 1L(11定为（一10为=/十4十8-多4） 1,02.C3.D+D .D 12门谢=一43m=411w1暖4>1 二，填空是 ay=一0e与，） 能力提升 51.=4)6=1相平7为>大> 1点④ 4=16-子(1xC405象.一4 第3课时二次高散r一+长的图泉和性质 从门<员2D暗(8k■一2 三，解若指 基彩过美 缘.13n=一12y=一台十1，顶点(0,1：对释轴为 LA玉EAD4A5.DkD 专题训练（二）二次函数图象信息题轴(3当，y结，增大特大 3立十1r-1-4-y+8 11)直少的第标为一， 对中C心的坐标是，23 但)屑数表达式号，一F一之+1 8.-1+l 围点从，C,其.C的裂标分端楚一2.-1一1,2 专题训练（三）函数值的大小比较 得)由图闻乙一2或，21即，次隔数直大干二火 2,1,2,3) 9(1开口句上，对料轴是-1，顶点第所为(1，一4日 象(14种，丽时（空2种，国摩 (开口句上，对群轴是1一名，顶点坐际是(2，一打 11)一次填数的关系式为y=一中1m 能力漫升 候.度点标为2。一) 上C人A4.C5D4.<7B&D线1m 2)当天民具的销售单锋是D元减的元 1611. ■力提开 妇)所民开间师指单锋定为0元，时，日前售利阀晶大：最 2有种.如下面 22.3实际问题与二次西数 大利闲毫净元 A10y==1=1==2: 且2度3 第1课时实际同题与二次面纸（一） a18-号-2y-:扫0-m 基储过关 a5--++村 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.2C人B4.B52H4.103,0 1)w1,=1)线3-11减（一E-17 (3)第4个月公同两获到润为55万无 落过关 属1))=一十面1口元()每件n毒用超的管伦 22.1.4 二次函数y=ax2+bg+e 为5尤计，厚天的销传利闲太，陆大利钱量6否无 第二十三章旋转 55 的图象和性质 易产一高子十一和时，净利陶最人-最大 第1保时二次函数的图象和性度 23.1图形的旋转 净们铜电特厅元5675，口为日时，南售量最大 飘0或24网 基密过关 能力是升 第1采时说转 管力延升 LD 2C 3D 4D 5D 0144. 基超这美 从一.-h一2)1且【一J一3111.暗 6-1-号由士1发<青 I.B 2B 3C 4D 121点A的坐标为4.，意P的电标为一，一3： 点爷的是样W3,1+点Q3室形一1，一1： 美1抛线C子的量表式y=年一Y一8 在曲大自，量大值为2，此时成E的重书是但，， 4.t-4,33T.4+2sHE=DF.且E⊥F.厘A骑 点C的坐标为1，)，点k的标为一1，一， 意代，一》不在抛物线合上-厘导 第2课时实际问通与二次而数二) (3为约弄向期 结方提并 △W与△PUR美于取感对移一 都过关 镜力规开 -1 I1.0cn<t 1,C1A1C4055会7,0wK41 多4成8L-百E 23.3课题学习图案设计 Q,性目中球日 第2深时件图 蒂建且关 2,Dy=一x+42)sa- )性至少后出高朝，能止球分甲的出门 基型试美 L011 第1课时及二次画数的关系式 能为是升 1.2D45,3)1 10561. 基过关 4.《1》u国1中△C即为两求（容案和一 LA ZE ADAD 《2)如图2中△山K图为所求（容案和4 笔力码升 3.￥=-一十31 3量大值为件米 A.y幽2一r一N 专题训练（四】 二次函数与几何综合 第二十三章章末测试 7.y=一-好一9 壁力母升 一，速择鞋 2F=2 3来线-学一 LD 2A AD 4A 5.C )存在请是5-卡的这”，直“的标为1行，)壁力提异 二，填空 14(1y中了一r十12直P的米际为2,0 36