专题训练(一)根的判别式及根与系数的关系-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

指南针，课堂优化·九年纸上册·数学(R) 专题训练（一）根的判别式及根与系数的关系 类型一不解方程，用根的判别式判断方程根 对应点如图所示，则该方程的根的情况是 的情况 1.(郴州中考)一元二次方程2x2十x-1=0的 0 根的情况是 A.有两个不等的实数根 A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 C.只有一个实数根 D.无法确定 D.无实数根 类型四已知方程的一个根，利用根与系数的 2.对于实数a,b定义运算“②”为a⑧b=b 关系求方程的另一个根 ab,例如3⑧2=22-3×2=-2，则关于x的 7.已知关于x的一元二次方程x2+px一2=0 方程(k一3)⑧x=k一1的根的情况，下列说 的一个根为一1，则另一个根为 法正确的是 ( 类型五利用根与系数的关系求代数式的值 A.有两个不等的实数根 8.(宜宾中考)已知m,n是一元二次方程x2十 B.有两个相等的实数根 2x-5=0的两个根，则m2+mn+2m的 C.无实数根 值为 () D.无法确定 A.0 B.-10 C.3 D.10 类型二利用根的判别式求待定系数的值或 9.(黔东南州中考)已知关于x的一元二次方 取值范围 程x2一2.x一a=0的两个根分别为1，x2.若 3.(淮安中考)若关于x的一元二次方程x2 =一1，则a一x-x的值为 () 2x一k=0无实数根，则k的值可以是() A.7 B.-7 C.6 D.-6 A.-2 B.-1C.0 D.1 类型六 根的判别式及根与系数的关系的综 4.(辽宁中考)若关于x的一元二次方程x2+ 合应用 2x一k+3=0有两个不等的实数根，则k的 10.(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2十 取值范围是 2m.x十m2一m=0的两个实数根x1,x2满 类型三根据字母系数的情况，判断方程根的 足x1x2=2,则(x+2)(x+2)的值为 情况 ( 5.(邵阳中考)在平面直角坐标系中，若直线 A.8 B.32 y=一x十m不经过第一象限，则关于x的方 C.8或32 D.16或40 程mx2+x+1=0的实数根的个数为() 11.已知关于x的一元二次方程x一mx+1=0 A.0 B.1 C.2 D.1或2 的两根之差为2，则m的值为 () 6.(烟台中考)已知关于x的一元二次方程 A.1或-1 B.2或-2 x2一m.x十m十n=0,其中m,n在数轴上的 C.√2或-√2 D.2√2或-2√2 ·10 第二十一章一花二次方注 12.已知关于x的一元二次方程mx2一(m+14.已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+ 2)x+=0有两个不等的实数根，.若 2十k+3=0(k为常数). (1)若方程的两个根为菱形相邻两边的长， 1+1=4m,则m的值是 则k= 13.已知关于x的一元二次方程x2一(2k+1)x+ (2)是否存在满足条件的常数k,使该方程 k2十k=0. 的两个解是边长为2的菱形的两条对角线 (1)求证：方程有两个不等的实数根， 的长？若存在，求k的值：若不存在，请说 (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个 明理由. 方程的两个实数根，第三边BC的长为4， 当△ABC为等腰三角形时，求k的值 ·11·指南针·保堂统化·九年蝇上册·数学参考答常（月山 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十一章一元二次方程 能力业升 工九厘小一1 4一n2(1商但m=或w景 第二十二章二次函数 21.1一元二次方程 K41红=一4十/8.划=一一5 2-6+1F=6-2 专题调练（一】根的判别式及 221二次函数的图象和性质 基过关 0n=1十v6,和=1-4 根与系数的关系 22,1.1二次函数 LC 2B 3B 赶算，2r-r十3=2一)十1 4(11土1[2=-154 LA玉A3A4>25D6A7.28A线日 都德过关 -x一1十1310 缘.0tL.D LC ZA 3C 48 i1r(10-r)=301.1-1 ,无隐r为何核，代数式2子一4x十的值加大于L 2.空及1UM23或4 反=4适14.11.1+ 器(1w=1,二武观系数为2.一欢原暴数为5，湾数月为1 能力提升 4.《1足2)不存有.理由暗 装11)塘-16大0现1* (8w=上2州n过 段.1打m a11:2一1+4-1-5a号意儡 能力盈升 21,3实际问题与一元二次方程 象y=一ar十r一酒 氧力规升 21.22公式法 1a.-11-号 基秘过关 第1深时变化车问 n5=号-=一r+1 12.(u一1山=6 1.非2.C3.Dk8 基琶试美 〔的0<F<15日n=4=1日 (2一=84-04=1,0==1d==i0 13.2021 5号长士山 LC 2A AA 410% L0x=-2十到0x<26m 14.1日明十=一 5.0+601+r}十6m1+ry21 22,1,2二次函数y=x的图象和性质 六M十6中1=俱 m-1+4m-1- 4.(1的%2笔军由略 都移过关 = 量力提开 1.B3D 7,28.12出其10 1%<外<401 r一1多是方程4十+，一风如≠0的一个 1.(1042)ma1300 5y子22,3》，（一3，mn3》-2 2知“h中1一0 幕2果时周彩问随 能力提升 基位关 能力是升 21.2解一元二次方程 多司位号北一2知 L0 ZA 3A 十 21.2.1配方法 1211wc@22)-0,期=1 5.26,07,1m84 整力视开 T.05m-r+12(1.1)3 第1深时直接开平方法 13暗(2厘-2减1311.6 0,4m项m线6 22.1.3二次函数y=a(x一h户+k 基园试美 21.2.3因式分解法 11,分例在0为，与30s时，两月蜗取与)点1说的三角冠 LC ZD 3B AC 延健过关 的图象和性质 的南积尾验中配 1士 1.D 2D 3B 第1深时二次函数y=+青的国菜和强滑 1(有案不和填一，只菱0厘可 4力一一号员棋式计解头6 第二十一章章末测试 基型过关 24 LA1A.目4B5A 1.D2B玉C4A 5下1-08，一1士0 是A-观1w--儿12-=- 4111n87 的3先 n=观1场--210-小夹=号 =1十点，后=1一 1.4 34=8,4=-1 1.(m-1n 线■士行r=一3 &y--可 (2m-1十0.n-2一房 铜力规开 陵力提丹 有两一1=B 能力量升 久号 m与-0,4-9儿十21发-1以与一5，-0 矣c=号aF.C 1止-净=n十2一P m-12-1与 幕上课叶配才法 1niy-3-+a号 2引2.+一元二次方程的根与系数的关系 .1线+力(2+6(8第到个 基壁过关 都础过关 第2深时二次函级=(x一2的圈象和以婚 LA111C4.0 101为44日 3)不能理由扇 系理过关 玉4之品一高料证： ,1略中土1 1.B1.B3.C 3.《1河米2)40元 4相用不同物.直线，=一，直线：= 3