第23章《图形的相似》专题复习-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

挡南针·课堂线化·无年纸上册·数学(HS】 第23章 《图形的相似》专题复习 一、知识结构 规律与方法：多边形的问题常转化为三角形 比到没段 杆似多边形的判 州似三h形的判 相拟角 定方法及社赋 定万法及性质 长的减川川 去解决，本题从已知条件出发，构造等腰三角形， 使求四边形面积的问题转化为求三角形的面积 州似树尼 州似多边形 阳似角形 类型二利用相似三角形的性质建立方 网位似修形 图形的运动'坐标的变化 程解决实际问题 华标 表示物的位置 【例2】要测量一个不能直接到达底部的 角度知距阁 建筑物的高度，我们常用如图的方法.将长为 二、专题精讲 4m的标杆MN'直立在N'处，然后后退2m到 类型一 相似三角形的判定和性质的综 C处，由C处看建筑物的顶部A,C、M、A恰好 合运用 在一条直线上，当标杆MN在与标杆M'N'相距 【例1】如图，梯形ABCD中，AB∥CD 50m的N处时，后退4m到D处，看建筑物时， CE平分∠BCD,CE⊥AD于点E,DE=2AE D、M、A点恰好在一条直线上，同时，D、N、C、 若△CED的面积为1，求四边形ABCE的面积. N'、B始终在同一条直线上，求出建筑物的 高度 ·112· 第23章明形的相以 规律与方法：方程与方程思想是中考命题的 规律与方法：中位线分三角形中位线和梯形 热点，在数学知识中占有非常重要的地位，据相 中位线，两者都有平行和倍分关系，在应用时可 似三角形的对应边成比例，可列出方程或方程 根据具体情况，选择恰当的方法，在一个三角形 组，从中求解得出未知线段 中，有两边中点时，常连结它们构造中位线。 类型三中位线 类型四图形的运动与坐标 【例3】如图，四边形ABCD中，AB=CD, 【例4】如图，□OABC关于y轴的轴对称 E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点，试 图形是□OA'B'C',对应顶点及对角线交点的坐 判断GH与EF的关系，并说明理由 标有什么变化？ 6 规律与方法：用坐标表示平面内物体（点）的 位置，这是数形结合的具体标志，是用数研究形 的一种形式.此类用运动、变化的观点去探究图 形的规律，并运用它解决实际何题是新课标的体 现，这类问题在近年中考题目中逐步被各地重视 起来 ·113·晋南针·果堂化化·九年级上箭·数学(s) 第2深时图制的变换与坐杆 ,E平分∠A 3.4棒.11.证明毫2)=1 (2Iw>Z>h50>4>ld 基品导学 ·∠AE-∠红1E=5 24.3锐角三角丽数 noed'canf?'comc03'Cmsl8. L-〔一y AB/C0. 第1求时锐角元角品数的或员 -<> 2J十e《rn5-a3r十y ∠E-∠E= 课5滨陈 11(11550平方紧 碳后演体 ∠E-∠惑一的， (登两楼语D的长的方1店米 AE=M以， 1D1前1046婴4号青 LA I.I.3.C 4.HZ 5.(,0)611.0 T. 专题年习4求锐角三角面数值的常用方法 8(140-2,0X1,2(2》18. AE- 方法 g一u+2H,0 2解：AF与《下的关系为：AF=T,程H: 1.C主C的长为l的值为号 :∠-，∠E-. 11,(1点了的坐解为w2,2一 方法1 △为等颗直角三角后 A1)D*m/H0=4 3D 4D (2A=2豆点A的标州1十万，1中53， EEM (2LI的长是( 第23章《图形的相似》专题复习 方法3 ,F为的中点 第2保时转球角的三角品数值 玉C数A 【】a-子 .HF I PM.BF-EF-FM. 基导学 方法利 △F州为等腰直身区角形 【例】建筑物的高度为01m ∠=行， L号号12-一*表以四-心 无s号 【例】 :∠-∠E= 以后离革 24.4解直角三角形 【例】平行得边围（度关干y轴对际的图用平行厚边形 在△AF则△(HF中 A8的相个顶点的线坐标影设有支变.面贸中标程互为 D2路AA4C1《-是3g2同 第1课时解九病三角形 A正一∠E一∠F度，EFF语排贩将者用据 用脱置：移两个平行国边的对角瓦的安点坐斯虑宽 号原式占4-中m一万+t 蒂础得学 号连银 第23章童末测试 1.解直角三角形2(1两边4)一条由一便角 LAASF2ACHFYSA4S. LD 2.B 3C 4C 5.A 6.C 7.D 8.C 时眼式=号 速后清适 ÷AF=(下 头ma袋机驾2日且 o 3∠A-江m1+行11发1m减m 1心玉心C号点（号，m60 2.《1=16一2丁2nl5=丝3 7.1=2石(24-2十53∠B=54M=玛 14:正5链明购 第24章解直角三角形 B∠w十∠4-， RLB再止之到的师肉约为4米 6.指路.（离△以C用￥到角方倒平移3个单位长度阳程 24.1测量 第3果时用计其器及钱角二角品数值 曳65w士1L.D-5二8 △4，民C,其中A,0,一，月，41，C2一2.里 超进得学 汉后演连 壁笔标不度，编中标减1，（移猪△4美于，地对称后斜 第2深时的身与编角 1.成王比 △AAC10,-2,片（一3，一1D,5(-2,1),队 1c21A本Cg《wx 部接孕学 潭后滨修 坐标不变，横坐解变为家来偏用服数.（信将△A度以点B 1.2.日3D4.05.8615 81∠A6.江∠A8 复角朝角 为位做中心，我大厚案的2信韩得△A,C.A一8， (3》∠A7,r∠4，w 漾后滨修 7.数.A-0米系.料A为，2自象21m4 一1力，店口，一，(1,3)，即A是线2B,A的点， 1山，粥形AB的高度的为义4m2照杆仿高度为1母日 1(1并通隧面用A车从4地到B想大约要表1沉1于米1D2A表A40W原5么？A5 点C是线最B,C的中点 24.2直角三角形的性质 (2卧通罐通后，代车从A地式B德大料可纹少走五，工)润2白驿摆的高度均为店米 7.导 千米 餐轩的高F为风3m只线1日 课后演运 1济(1证用：：国边形AaD为距形。 绿模年的正蕊值情角传峰婚大直地大，顾角的余婪围随儿灯的高受约为84m AD=C,∠AD=,AB=AB∥CD 1A2D3C4格多可617号8明骑 角度的增太有减小 12口观骤平W的长为15灯一15)米： 41 42