第22章一元二次方程章末测试-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

第22章 一元二次方程 规律与方法;一元二次方程根与系数的关系是在一元二次方程有实根的前提下研究两根的和与积与 系数的关系,中考中与判别式形影不离,以综合题出现。 类型六一元二次方程的应用 【例9】 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产 生不利影响,但同时考虑文物的修i和保存费用等问题,还要保证一定的门票收入,因此博物馆采 用了增加门票的价格来控制参观人数,在该方法实施过程中发现,每周参观人数与票价存在着如图 所示的一次函数关系,在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观的 人数是多少?门票价格应是多少元? 700-- f 500 4000 10 300 0 5101520票价(元){ 规律与方法:一元二次方程的应用是我们学习一元二次方程的目的,把广泛的实际问题归结为解一 元二次方程是极富挑战的思维创造性活动,也属应用型数学建模活动,由于实际问题错综复杂,求解有相 当的能力要求,需要科学有序的训练方可形成技能,中考多以解答题的形式出现,少有选择与填空,考的机 会较大, 第22章 章末测试 一、选择题 [2x<4x-4 . 3.当:满足 1.下列方程中是一元二次方程的是 时,方程2一 A.2x+1-0 B2:-1 _ ) 12一1 2x-5-0的根是 C.2+1-0 D. A.1士/6 2 B./6-1 C.1-6 2.用配方法解方程2一4x+2一0,下列配方正确的 D.1/6 是 C 4.(黑龙江中考)2022年北京冬奥会女子冰壶比 A.(x-2)2-2 B.(+2)2-2 赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环 C.(x-2)2--2 D.(x-2)2-6 比赛共进行了45场,共有多少支队伍参加比 .61. 指雨针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 赛? ( A.8 B.10 C.7 D.9 5.(广西中考)据国家统计局发布的《2022年国 数解,那么实数a的取值范围是 11.(巴中中考)a、3是关于x的方程x②}一x十b- 民经济和社会发展统计公报》显示,2020年和 2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2 1=0的两个实数根,且a{}-2a一3-4,则/$$ 的值为 万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居 12.(续化中考)已知一元二次方程x*十x=5x+6 民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题 的两根为x与c,则1的值为 意可列方程为 x1 2 A.3.2(1-x)-3.7 B.3.2(1+x)②-3.7 13.如图,世纪广场有一块长方形绿地,AB一18m. C.3.7(1-x)2-3.2 D.3.7(1+x)②-3.2 AD-15m,在绿地中开暗三条宽为xm的道路 6.已知关于x的一元二次方程(一2){}-}+(2 后,剩余绿地的面积为144n^{},则x=__. +1)x+1一0有两个不相等的实数根,则的 取值范围是 . ) B.且其# C.#3且62# D.b且2# 14.当x= 时,代数式3xr*-2x+1有最 7.(安顺中考)定义新运算a*b:对于任意实数 值是 a,b满足a×b=(a+b)(a-b)-1,其中等式 右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如3* 三、解答题 $ =(3+2) (3-2)-1=5-1-4.若$ *=$$ 15.解方程: (为实数)是关于x的方程,则它的根的情况 (1)2-6x-2-0; 是 () ($2)r-6x+9-(5-2x)②; A.有一个实数根 (3)3x2-10mx+8m?-0. B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 8.一个菱形的边长是方程x②}-8x+15-0的- 个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面 积为 () A.48 B.24 16.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax^{}十 D.48或80 C.24或40 bxr士c=0(a去0)的求根公式时,对于-4a 二、填空题 >0的情况,她是这样做的 9.一元二次方程x^*}+3-2v3x=0的解是 由于a去0,方程ar^}+bx十c=0变形为; 2 d ·62· 第22章 一元二次方程 #&+十())△+())第二步 6月份再生纸项目月利润比上月增加了 25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元? #2# #b6-4ac(b-4ac→o)..第四步 2a -b+、B-4ac ...第五步 2a 嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事 实上,当-4ac>0时,方程ar*}+bx+c=$ (a子0)的求根公式是 用配方法解方程:r-2x-24-0 18. 如图,在△ABC中,B=90{*,AB=5 cm BC=7cm:点P从点A开始沿AB边向点 B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始 沿BC边向点C以2cm/s的速度移动 (1)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那 么几秒后,△PBQ的面积等于4cm? (2)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那 么几秒后,PQ的长等于5cm? 17.(宜昌中考)某造纸厂为节约本材,实现企业 (3)在问题(1)中,△PBQ的面积能否等于 绿色低碳发展,通过技术改造升级,使再生 7 cm{},说明理由 纸项目的生产规模不断扩大,该厂3,4月份 共生产再生纸800吨,其中4月份再生纸产 量是3月份的2倍少100吨 (1)求4月份再生纸的产量; (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元,5 月份再生纸产量比上月增加n%.5月份每 吨再生纸的利润比上月增加%,则5月份 再生纸项目月利润达到66万元,求n的值; (3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元,4 至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6 月份再生纸产量比上月增长的百分数相同; ·63·指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS 3)数点认二元一次方程短的(答本一 【】~ 晚或-1一! 1(0-10m -站的AD是行 【】号-(n. A-一路 -)-。3 (0士) #~- -15n-0 n-a 14. 23.2 相似图形 22.3 实践与探究 当0-十_1. 【】B 签础母学 4 第1课时 数字,面积问 【】-1 一次面数为y一十2与了交干A1一10》,与,后 1.等 现比阴 2.相比 基证导学 【】--+D--- 交下800.2. 1.审题 等关系 数学问题 1A2.D 3B4C5号5115 课后演练 一十一(2一无论(一3一 -1×x1 LA 2 3.A4C5-3.1 60 程总有实数程。(2已AC的因长为。一十- 610141.2m85m20 2)十----1. 7100 904020m(2100m 【例9】每因应限定参的人数是2000人,门要段是20元 9---乙-1-11 则-一1-1.与交7C-1.0. ._ .这个满位数为11.(135。121.6,成4.8 第22章 章末测试 12.是形 1.分在10s.15.20时,两只每数与2点组成的三角形 1C23D55C3.BB 与于D-1. .-x1x- 23.3 相似三角形 的面是0 ~_-11- 第2课时 增问题 第1课时 相三形 第2课时 平行线分线段成比 1等善 基导学 基键学 基拙导学 基数 文动后的数 增(或降)的分 1.等 晚比例 比 全等 2.相归 1n-3十--2-- 3.行 后演性 课后陈 0n-20一M 1A 1D 31 4C5.1 1.B 2.C 3D4175+164 1.A2D3B4- 5.55 61510 7.440m 5+01++0+80生2% 7.A(D=1 &.(1)这4到5份量的月平均地长 6二一上一 -n-- 8A-”Ac-n b5{; 8.DM-7F-10 9DD-21 1n 17.17)4片生的产量为200 (2的值为20(3)4月每每落生纸的利是100元 1 12.正明路 号&1n”1r12 (2款各样物介为0无时,涧过340元 (1-10+1002350万元30% 1&131(20校(3不 1.两的为12m或10n 3.DAADACD. 11.(1-0.] 第23章 图形的相似 第2深时:相似二彩的判定(一) :/BuD-z. (2~寸 基础学 第二年用乙方的理的工广数量为10 (A-A 23.1 成比例线段 相 (3设第一用甲方案整理降低的Q为 在△BAD和CDA BaD-CD 第1课时 我比例线段 后演迹 第二0的了了了×了 A-CD 基础拇学 1.A 2.C 3.04) 5.0 6.1 +- CDAAD-AD. 7.1)证略(20-B5 1.例线段2=34告 3证 9.改 技.1该A月段卖出行 CD-ABD乙ACD-CD -AcDApyCE (2人A壁计日车13 n 1nn.r一 第22室 (一元二次方程》专题复习 二.ACD是早 1.B 2.C 3B44 t10 1$05(26.1 3.(②oar 【】A (2A0/BC-一 -10m-m2 一一.ar-Ir.oc-u.An-hmac- Bm 【习】-一时,方段-元二次左. A/._一. ---一 【】 1现践段h成比树 ()m 37 3