第21章二次根式章末测试-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

第21章二次根式 第21章 章末测试 一、选择题 记为a,b,c,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的面 1.下列根式：①， ：@，③v5a-, ab 积为 5 A.66 ④√75xy;⑤2V2y;⑥Vx+y;⑦， B.6/3 最简二次根式有 C.18 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 号 2.如果式子√2.x+6有意义，那么x的取值范围 7.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数 在数轴上表示出来，正确的是 ( 式a-a+bl+√(c-a)严+|b+c的值为 方2寸 32 () A B B.-3a-2b C A.2c-a 3.(广安中考)下列运算中，正确的是 C.-a D.a A.3a2+2a=5a B.a'÷a3=a 8.把(a-b) 一b化为最简二次根式，正确的 1 C.√2+3=√5 D.(-3.x2)3=-27x 结果是 () 4.在直角三角形中，已知两条直角边长分别为2 A.√b-a B.a-b √3和5√2，则它的周长为 A.4v3+52 C.-b-a D.-√a-b 二、填空题 B.52+23+√62 C.4w3+10W2 9.若二次根式 x有意义，则x的取值范围是 D.45+52或23+11√2 12a 5.若a=2,b=7,则， () 10.v厅的整数部分为a,小数部分为6，则a-号 A.2 B.4 C.7 D.2 6.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九 11.(内蒙古中考)已知x,y是实数，且满足y= 韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式， Vr2+V2x+g则丘小的值是 称为海伦一秦九韶公式：如果一个三角形的 三边长分别是a,b,c,记p=a+十c,那么三角 12.一个直角三角形两直角边长分别为√20cm 2 和√12cm,则这个直角三角形斜边上的高为 形的面积为S=√p(p一a)(p一b)(p一c).如 图，在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别 cm. ·25· 指南针·课堂线化·无年纸上屏·数学(HS 13.若y=4工-2，则(r+y 2 18已知a+6-8,=8,将、+uV后，先 14.若√x+√y=√5+3，√xy=W15-√3，则x 化简并求值. +y= 三、解答题 15.计算： a2厘+4-3： (2)(5+6)(5-√6)-(w5-1)2. 19.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方 形，以对角线AC为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方 16.当-1<x<3时，化简√x-6.x+9 形AEGH,如此下去… +√+2x+1 (1)记正方形ABCD的边长a1=1,按上述方 法所作的正方形的边长依次为a2,a3,…,aw, 求出a2,ag,an的值： (2)计算：a1十a2十a+…十as的值. 1n.先化简，再求值：，)产 其中x=5+2,y=√5-2. ·26·猎南针·深堂化化·九年级上箭·数学（伦） 指南针·课堂优化·九年级上册·数学同步参考答案 第2引章二次根式 6-石-√51.4后 落3录时二次极式的有限化 速后清辉 k)#123-w2日)-， 基毯异学 21.1二次根式 12CaB4-15(3万2是6 象1更川篱打-d买 上二定式工外好 第1课时。三改模式的概 7.1012w3-60(210w2-13(8125-21w2 1n1105不1(-45g-i第1L.B12. 线：需等 基酸导学 核这个雀角兰角毛的面肌平夜号 LB2NA自4B点><《i+1号 0a2+1号6-a 21m2d 保后害连 1长V。白一√与仙为任意自然数，且> 山9e亭m头w唇及a2-1 就-六当：-y一时就- 1D2Da非4A5.0且≠1 绿31,1红3+2座 只350331L16 a81.1-<6 v+六V马片 211w+n2m(242118加=7或1B B10一a一T29 是中6号2)-16 第2球时二次根式的豫读 专题练习1二次根式的化简求值技巧 括建得学 21.3二次根式的加漫 :0-音46号 【接可1】1.引2.2 V界 富1保时二次根人的如域 >0,A>0 【拉巧习表式十板十h十了一4d十3时一 926-a十1=01组-211.012.4-1 基稻得学 第2课时：二次机式的性境 二算水平水想的高√骨一 =b, 把二文根式被开为数中的L量量二欢限式蓄开方数 "a三5一E4=i十2。 基聪导举 分得化去 之是局一次限式国更次式根可成品数目号被开 六期式-6动 i 4 a-a 玉分时 方数 霞后演生 课后演螺 深后演腾 =6×a-21+) 1B1D1C452长-01-8 1D玉AD4-1天等54.Em LD2.D&D4B541028w5617.4 无0证手第1日男地0a一万 1常由-美的8 0-8丽区Ctn 表一#十万 1L.22. 3花瓶子且6 【柱可司表博6一W同 式 【住可4】T.nR2 以1V分+4行-g+行gV-而--2 21.2二次根式的乘除 2V行)-V得 5-万+16一京-1时影或-支 第21章《二次根式专题复习 第1课时二流核式的来法 证v(估古)“V-v品 【例】g【例】C 1.1M-12h一i-2 【制】士3 基秘导学 eb,且u十rh,能相域三角感 【而营开方数标乘.梨插数不丝40 南)- ,州长g2+5+/性=有+52 【倒】A【5】b学5-1v缅2m 2G·6 流√(-、：· 第2果时二次根式的混备瑞具 【到】1【刷门飞机的离度约为32m 国后澳过 基他导举 第21章童末测试 1D2口A4C5(11222 V函m+1u+百十V+2 1乘方乘露■减4化筒求值 I.B 2D XD 4B 5A 6.A 7.C.8C 34 智南什4深堂化化·九年规上督·数争（伦） a,一71.寸2须级子k8+2 方项条数化为！3)开早方重正且，求得方程的解 6.27g>p 泵日滨修 潭后演棒 5,1t-4可2-1+23s, 3(r=5+-5-35四n=g-84=-经1A玉A354书510w<2达-6 1.01DAD4±开表刚23 山成=兴 u-一t士属1n-g-司 在17.等程三身毛（律等道三角形） 6月1，=2行m一1 +面3画 风)当1且阳≠一1时，方程有有个不相等约实数制 作4=行+2后-2时眼成号 &Dh=d=一4==一号 ()方醒不可使有再个暂等的实数相： 瓶1)一28(0一1一5)小大 )售牌>小时，方程没有实数根 国惊太一一4纸士一因 mn-一子场-34h-- .n十正 南=正 臭4+=一3议十y=一1 只6号2u的值为号a1之-t “十合=一，的=，原式==12 1推三，新=一311，一3减4 24-1+a,+--0 12(0C是等罪三角息2山△1仪是直角三角形 线1m石4=24=1， 126豫g 341)01-令日1w=4发m✉B 30n=0.n=一1 《2i+15图 第2课时博式分解法 第4承最时会民法 (1超明骑y-w>0 第22章一元二次方程 落陆得学 基超导学 1,图式分解得个一元一次方程 在一-食角坐拆系中什别质出)一>0与一 221一元二次方程 玉降次至少一个数为0 L一士匹w-ar0公式证 (蜂0)的明象，由据象可用：当n1国，52% 基密醉学 表2山博式分解有个一元一汽方根41架方程的解 2.无实附 第6课时候海承的美原 L具含有一个老知数单式 课暗演罐 3(1》化减量后式（找出系数a6r的直 基使导学 24P十r=其e≠na,,c为滑数)年Ar 1.D2b3A45,5657.m=￥m=-7 3计草形一岭销 慢后害性 L≥-2是女 kn--音 (4》当N一时用会式术出原疗容的限 LC 2B 3 B 4.8 A有再个不等w士n且上≠且△。 课后满临 5了-2z-B-中-3-日 =青w=一品 玉后素峰 LD3n1D4C号 A67.=mu+5=0 D=6=-1 LD2ca4445旺16号五w>号 双.(1m=,寿程的二款项系数为2，一代明系数为5，言数又式一1一1当一一2时，夏式一1 4成}76一一- 发号5男一B俄-卡山☒ 项11 1组1111,2成-3 (21m=3成n=2 12-,为=一2 《1=1+要=1-晋四所%= 2士+-减+片-+1现女+大-一厅 9.15m10.111,-1 第3球时能冷法 am=-5=82号减2 12(1Dy-y-多-0 器德学 (3正整数：的量小值是3 (2)所求方程为：y十y十4=0C(≠) 1.配方直接开平本集士0十春一a士了相直接开 8=1a=号 专题练习2与一元一次方程 日一1 手办迪 地运号-日山-或 22.2一元二次方程的解法 玉降次两十一元一次方程 有关的阅读理解题 易1课时真棒开平为法 人方程药边时降二衣现条省将二皮师系数化名1雪数，。=一5十卫6一5二型 增右移方程传边都加上一虎项至营一学的平方，将原方 类是1 基他导学 第5果时根的料料武 程化为r十和信■的形式开平方求解 L1n=2=一2h4,=一 L求丰鱼数（成可化为非负数）的平方侧 基圈导学 漂后演塔 2了-a0)T✉-制20)e十w=a I,f一rs=一r e9或57a61s 1c1I104C 0.wn.0 2.(1两个实数板为个不用等的实数用 美型 3把源方程左边化为宽金方：右边发容数再把平长D4子2号号甲流一高片一t号 两个相等的大数围（粉天文根 名1C2)路 36