辽宁省锦州市太和区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟题2

2023-2024辽宁省锦州市太和二中九上期末数学模拟题2 一．选择题 1．如图是一根空心方管，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若，则的值是（　　） A． B． C． D． 第3题图 第5题图 第7题图 第7题图 3．假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（　　） A． B． C． D． 4．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则2022﹣m2+m的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2023 D．2025 5．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　） A．x＜﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞3或﹣1＜x＜0 D．x＞2 6．已知关于x的方程（a+1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如图，为了确定路灯灯泡的位置，小明与小亮选取了长1米的标杆AB，小明测得标杆在路灯下的影长BC＝1.5米，从点B出发沿着BC所在直线行走7.5米时恰好在路灯的正下方，据此可得，路灯灯泡离地面的距离为（　　） A．5.6米 B．6米 C．6.4米 D．7.5米 8．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝48 B．36（1+x）2＝48 C．36（1﹣x）2＝48﹣36 D．48（1﹣x）2＝36 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（　　） A．8° B．10° C．15° D．20° 10．如图，正方形ABCD的边长为3，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②＝；③AD＝AH；④GH＝，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB＝60°，AB＝3，则AC的长为 　 　． 12．一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为 　 　． 13．一天小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2m和2.10m，又知小明的身高是1.8m，则爸爸的身高是　 　m． 14．如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于点C．过点C作CD⊥x轴，垂足为点D，若BO＝2OD，则k的值为 　 　． 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图 15．如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD于点E，点F为CD边上一点，且DF＝2CF，S△ADF＝，AB＝2，AE＝4，则AF的长度为 　 　． 三．解答题 16．解方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12． 17．如图，在路灯下，甲的身高为图中线段AB所示，影子为AE，乙的身高为图中线段CD所示，路灯灯泡在射线HM上． （1）请画图确定路灯灯泡P的位置，并画出乙在路灯下的影长CF（不写作法）； （2）若甲、乙两人的身高分别为1.8米和1.6米，且甲在路灯下的影子AE为1米，甲与路灯的距离AH为3米，甲、乙两人之间距离为10米，点E，A，H，C，F在同一条直线上，请求出路灯的高度和乙在路灯下的影长． 18．一个不透明的布袋里装有若干个红球、1个白球、1个黑球，它们除颜色外其余都相同，每次摸球前都将小球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是，则红球有 　 　个； （2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率． 19．为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋． （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率． （2）若农产品每袋成本价25元，原售价为每袋40元，该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？ 20．如图，已知△ADE的顶点E在△ABC的边BC上，DE与AB相交于点F，∠FEA＝∠B，∠DAF＝∠EAC． （1）求证：AE2＝AF•AB； （2）求证：． 21．已知：如图，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF⊥AC，分别交AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）如果CD2＝BF•BC，求∠BAF的度数． 22．定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”． 【尝试初探】 （1）点C（2，3）　 　“美好点”（填“是”或“不是”）；若点D（4，b）是第一象限内的一个“美好点”，则b＝　 　； 【深入探究】 （2）①若“美好点”E（m，6）（m＞0）在双曲线（k≠0，且k为常数）上，则k＝　 　； ②在①的条件下，F（2，n）在双曲线上，求S△EOF的值； 【拓展延伸】 （3）我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点P（x，y）是第一象限内的“美好点”． ①求y关于x的函数表达式； ②在图2的平面直角坐标系中画出函数图象的草图，观察图象可知该图象可由函数 　 　（x＞0）的图象平移得到； ③结合图象研究性质，下列结论正确的选项是 　 　；（多项选择，全部选对的得2分，部分选对的得1分，有选错的不得分） A．图象与经过点（2，2）且平行于坐标轴的直线没有交点； B．y随着x的增大而减小； C．y随着x的增大而增大； D．图象经过点； ④对于图象上任意一点（x，y），代数式（2﹣x）•（y﹣2）是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由． 23．【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，E是AB上一点，过点E作BC的平行线交AC于点F，点D是BC上任意一点，连结AD交EF于点G，求证：； 【尝试应用】 （2）如图2，在（1）的条件下，连结BF，DF，若∠C＝30°，FE、FB恰好将∠AFD三等分，求的值； 【拓展延伸】 （3）如图3，在等边△ABC中，BD＝4DC，连结AD，点E在AD上，若∠BEC＝120°，求的值． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$