3.2　等式的基本性质　第2课时 同步练 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

3.2　等式的基本性质 第2课时 知识点1　移项 1.下列变形属于移项的有() (1)由5x+6=0,得5x=-6; (2)由3x=4x+8,得3x-4x=-8; (3)由2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2; (4)由3x=4,得x=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是一元一次方程的变形过程,“□”所代表的内容是 () A.+2x B.-2x C.+x D.-x 3.3x+2=8化为x=a的形式为　　.  4.把下列方程化成x=a的形式: (1)2x+x-8=1; (2)x-2=9+9x. 知识点2　去括号 5.方程(3x+2)-2(2x-1)=1,去括号的结果正确的是 () A.3x+2-2x+1=1 B.3x+2-4x+1=1 C.3x+2-4x-2=1 D.3x+2-4x+2=1 6.阅读框图,在四个步骤中,依据“等式的基本性质”的步骤是　　(填序号).  解:4-7x=2(3-x) 去括号得:4-7x=6-2x…① 移项得:-7x+2x=6-4…② 合并同类项得:-5x=2…③ 系数化为1得:x=-…④ 7.把下列方程化成x=a的形式: (1)2(x-2)=8-3(4x-1); (2)3(2x-1)-11=x-2(5-x). 知识点3　去分母 8.(2023·株洲期末)在解方程-=1时,去分母正确的是 () A.3(x-1)-4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 9.(2024·长沙宁乡市期末)将方程=1+中分母化为整数,正确的是 () A.=10+ B.=10+ C.=1+ D.=1+ 10.(教材再开发·P106习题3.2T4拓展)把下列方程化成x=a的形式: (1)x-=1-; (2)-1=. 11.(2024·重庆期末)下列变形,正确的是 () A.由3x+7=32-2x,移项,得3x-2x=32+7 B.由2x-(x+10)=5x,去括号,得2x-x+10=5x C.由3x-7x+2x=3,合并同类项,得-6x=3 D.由3x=3-,去分母,得9x=9-(2x-1) 12.若关于x的方程2x-1=5和1-=0有相同的解,则a= () A.0 B. C.1 D.2 13.若单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,则方程-=1化成x=a的形式为 () A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29 14.把下列方程化成x=a的形式: (1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2). (2)-=-1. 15.(教材再开发·P106习题3.2T3拓展)在把关于x的方程=-1化成x=a时,小明在去分母的过程中,忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6,变形的结果为x=-. (1)求m的值; (2)写出正确的变形过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2　等式的基本性质 第2课时 知识点1　移项 1.下列变形属于移项的有(A) (1)由5x+6=0,得5x=-6; (2)由3x=4x+8,得3x-4x=-8; (3)由2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2; (4)由3x=4,得x=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是一元一次方程的变形过程,“□”所代表的内容是 (A) A.+2x B.-2x C.+x D.-x 3.3x+2=8化为x=a的形式为　x=2　.  4.把下列方程化成x=a的形式: (1)2x+x-8=1; (2)x-2=9+9x. 【解析】(1)2x+x-8=1, 移项,得2x+x=1+8, 合并同类项,得3x=9, 两边都除以3,得x=3; (2)移项得,x-9x=9+2, 合并同类项得,-x=11, 两边都除以-得,x=-2. 知识点2　去括号 5.方程(3x+2)-2(2x-1)=1,去括号的结果正确的是 (D) A.3x+2-2x+1=1 B.3x+2-4x+1=1 C.3x+2-4x-2=1 D.3x+2-4x+2=1 6.阅读框图,在四个步骤中,依据“等式的基本性质”的步骤是　②④　(填序号).  解:4-7x=2(3-x) 去括号得:4-7x=6-2x…① 移项得:-7x+2x=6-4…② 合并同类项得:-5x=2…③ 系数化为1得:x=-…④ 7.把下列方程化成x=a的形式: (1)2(x-2)=8-3(4x-1); (2)3(2x-1)-11=x-2(5-x). 【解析】(1)去括号,可得:2x-4=8-12x+3, 移项,可得:2x+12x=8+3+4, 合并同类项,可得:14x=15, 两边同除以14,可得:x=. (2)3(2x-1)-11=x-2(5-x), 去括号得:6x-3-11=x-10+2x, 移项,合并同类项得:3x=4, 两边同除以3:x=. 知识点3　去分母 8.(2023·株洲期末)在解方程-=1时,去分母正确的是 (D) A.3(x-1)-4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 9.(2024·长沙宁乡市期末)将方程=1+中分母化为整数,正确的是 (C) A.=10+ B.=10+ C.=1+ D.=1+ 10.(教材再开发·P106习题3.2T4拓展)把下列方程化成x=a的形式: (1)x-=1-; (2)-1=. 【解析】(1)x-=1-, 去分母,得6x-3(x-2)=6-2(2x-1), 去括号,得6x-3x+6=6-4x+2, 移项,得6x-3x+4x=6+2-6, 合并同类项,得7x=2, 系数化为1,得x=. (2)-1=, 去分母,得3(3x-1)-12=2(2x+5), 去括号,得9x-3-12=4x+10, 移项,得9x-4x=10+3+12, 合并同类项,得5x=25, 系数化为1,得x=5. 11.(2024·重庆期末)下列变形,正确的是 (D) A.由3x+7=32-2x,移项,得3x-2x=32+7 B.由2x-(x+10)=5x,去括号,得2x-x+10=5x C.由3x-7x+2x=3,合并同类项,得-6x=3 D.由3x=3-,去分母,得9x=9-(2x-1) 12.若关于x的方程2x-1=5和1-=0有相同的解,则a= (D) A.0 B. C.1 D.2 13.若单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,则方程-=1化成x=a的形式为 (A) A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29 14.把下列方程化成x=a的形式: (1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2). (2)-=-1. 【解析】(1)去括号得:6x-2+2x=7x-3x-6, 移项合并同类项得:4x=-4, 两边同除以4:x=-1. (2)方程整理得:5x+20-2x+6=-1, 移项合并得:3x=-27,两边同除以3得:x=-9. 15.(教材再开发·P106习题3.2T3拓展)在把关于x的方程=-1化成x=a时,小明在去分母的过程中,忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6,变形的结果为x=-. (1)求m的值; (2)写出正确的变形过程. 【解析】(1)根据小明去分母得:4x-2=2x+m-1, 把x=-代入方程得:-6-2=-3+m-1,解得:m=-4. (2)把m=-4代入得:=-1, 去分母得:4x-2=2x-4-6, 移项得:4x-2x=-4-6+2, 合并得:2x=-8,两边同除以2得:x=-4. 学科网（北京）股份有限公司 $$