精品解析：安徽省六安市2023—-2024学年沪科版数学七年级上期末综合卷

安徽省六安市2023-2024学年沪科版数学七年级上期末综合卷 一．选择题（共40分） 1. 在，，0，四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查南宁市中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D. 调查某品牌手机电池的使用寿命 3. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 5 4. 若等式成立，则下列等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若x，y为有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 1 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数为 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的常数项是7 8. 如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（ ） A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 150元 10. 如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（ ） A. 325 B. 257 C. 122 D. 97 二．填空题（共20分） 11. 年月份，蛙埠市新能源产业集群产值亿元，同比增长，连续7个月实现以上高速增长．其中亿用科学记数法表示为______． 12. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______． 13. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东 方向，则的度数是 ________． 14. 已知，过O作射线，使，若射线是的平分线，则的度数是______． 三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分） 15. 计算：． 16. 已知代数式． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 17. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数； （2）并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数． 18. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 19. 列一元一次方程解决下面的问题 新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 4 10 售价（元/千克） 8 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 20. 如图，点C在上，点M、N分别是的中点． （1）若，求线段的长； （2）若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由； （3）若点C在线段的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，请猜想的长度，请画出图形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省六安市2023-2024学年沪科版数学七年级上期末综合卷 一．选择题（共40分） 1. 在，，0，四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数大小的比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值越大，数越小比较即可． 【详解】解：， 故选：A． 2. 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查南宁市中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D. 调查某品牌手机电池的使用寿命 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查的特点求解即可． 【详解】解：A、调查南宁市中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故选项不符合题意； B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故选项不符合题意； C、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故选项符合题意； D、调查某品牌手机电池的使用寿命，适合用抽样调查，故选项不符合题意； 故选：C． 3. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式定义，“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故选B． 4. 若等式成立，则下列等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，可得答案． 【详解】解：解：A、两边都加3，结果不变，故A不符合题意； B、两边都除以，结果不变，故B不符合题意； C、两边都减，结果不变，故C不符合题意； D、，左边乘以，右边乘以6，结果改变，故D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变． 5. 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一副三角板各个内角的度数分别组合出要求的角度，即可得出答案． 【详解】解：A、，可以画出的角，不符合题意，故选项错误； B、，不能由、、、的角组合得出，符合题意，故选项正确； C、，可以画出的角，不符合题意，故选项错误； D、，可以画出的角，不符合题意，故选项错误， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了角的计算，根据三角板各角的度数（、、、）得出要求的角是解答本题的关键． 6. 若x，y为有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查平方和绝对值的非负性，根据题意求出，再计算乘方即可． 【详解】解：由题意得：，， 解得：， ∴， 故选：C． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数为 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的常数项是7 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了多项式，单项式，利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 【详解】A选项：单项式的系数是，故错误； B选项：单项式的次数为，故错误； C选项：多项式是二次三项式，故正确； D选项：的常数项是，故错误． 故选：C． 8. 如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段的中点平分线段，熟练找到线段间的关系是解题的关键． 根据点D是线段上一点，得到、，再根据点C是线段的中点，得到，由点D不一定是线段的中点，所以不一定成立，据此逐项判断即可． 【详解】解： 点D是线段上一点 、 因此A、B不符合题意； 点C是线段的中点 因此C不符合题意； 点D不一定是线段的中点 不一定成立 因此D符合题意． 故选：D． 9. 通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（ ） A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 150元 【答案】B 【解析】 【分析】设该件衬衫的进价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：设该件衬衫的进价为元， 根据题意得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 10. 如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（ ） A. 325 B. 257 C. 122 D. 97 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形的变化可得每个图形的实心点都是图形序号的平方加上1，从而可得答案． 【详解】解：观察图形的变化可知： 图1是由两个实心点组成，而 图2由五个实心点组成， 而， 图3由十个实心点组成， ②， 依此类推， 第18个图形实心点的个数为， 故选A 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化发现规律． 二．填空题（共20分） 11. 年月份，蛙埠市新能源产业集群产值亿元，同比增长，连续7个月实现以上高速增长．其中亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．根据科学记数法的表示形式直接作答即可． 【详解】解：依题意，亿， 亿用科学记数法表示为 故答案为： 12. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，利用“整体代入法”求代数式的值是解答本题的关键． 把代入代数式得，再把代入，得到含有的式子，再将整体代入得到答案． 【详解】解：当时，代数式， 即，， 当时，代数式． 故答案为 13. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东 方向，则的度数是 ________． 【答案】##80度 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，先求出和，再利用三角形内角和求出．解题的关键是根据图正确找出各角之间的关系即可计算． 【详解】解：∵B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向， ∴， ∵C处在B处的北偏东方向， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 已知，过O作射线，使，若射线是的平分线，则的度数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了几何图中角度的计算，与角平分线有关的计算，分两种情况：当与在的同侧时；当与在的异侧时；分别根据角平分线的定义计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：如图，当与在的同侧时， ， ∵，， ∴， ∵射线是的平分线， ∴； 如图，当与在的异侧时， ， ∵，， ∴， ∵射线是的平分线， ∴； 综上所述，的度数是或， 故答案为：或． 三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分） 15. 计算：． 【答案】23 【解析】 【分析】先算乘法，再算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键． 16. 已知代数式． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． （1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含y的项的系数为即可求出x的值． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：∵， 又∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 17. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数； （2）并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数． 【答案】（1）人； （2） 补全的条形统计图如图所示； （3） 【解析】 【分析】（1）根据在线听课的人数和所占的百分比即可求得本次调查的总人数； （2）根据总人数求出在线答题的人数，即可将条形统计图补充完整； （3）用“在线讨论”的人数除以总人数，再乘以即可求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数． 【小问1详解】 解：本次调查的学生总人数为：（人）； 【小问2详解】 解：在线答题的人数为：（人）； 【小问3详解】 解：扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：， 即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，求扇形统计图的圆心角，解题关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 【答案】 【解析】 【分析】把甲的结果代入②，乙的结果代入①，组成方程组，求出a、b的值，然后把a、b的值代入原方组求解即可． 【详解】解：把代入方程②得：3a-b=， 把代入方程①得：5a+4b=15， 解，得， 把代入原方程组得：， ①+②，得 2x=， ∴x=， 把代入①得 +2.5y=15， ∴y=， ∴． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19. 列一元一次方程解决下面的问题 新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 4 10 售价（元/千克） 8 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 【答案】第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售． 【解析】 【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案； （2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果． 【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克． 根据题意，得， 解得：，； 答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克． （2）解：第二次购进乙苹果千克， 总进价=元， 设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得 ，解得； 答：第二次乙种苹果按原价9折出售． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键． 20. 如图，点C在上，点M、N分别是的中点． （1）若，求线段的长； （2）若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由； （3）若点C在线段的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，请猜想的长度，请画出图形，并说明理由． 【答案】（1） （2）解：； 理由：设，， ∵M，N分别是，的中点． ∴，， 则． （3） 解：； 理由：如图所示： 设，根据题意得， ∵点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点， ∴，， 则． 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的有关计算，掌握线段之间的和差关系是解题关键． （1）根据题意求得和的长，利用线段的关系即可得出答案； （2）根据题意设得到，求得和的长，利用线段的关系即可得出答案； （3）根据题意设得到，求得和的长，利用线段的关系即可得出答案； 【小问1详解】 解：∵，，M，N分别是，的中点， ∴，， 则． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $