精品解析：安徽省2019-2020学年七年级上学期期中联考卷 数学HK(试题卷)

2019－2020学年安徽省七年级上学期期中联考卷 数学HK（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的绝对值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：负数的绝对值是它的相反数， ， 故选：D． 2. 下面说法正确的是　　 A. 有理数是整数 B. 有理数包括整数和分数 C. 整数一定是正数 D. 有理数是正数和负数的统称 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解即可． 【详解】解：整数和分数统称为有理数，A错误； 整数和分数统称有理数，这是概念，B正确； 整数中也含有负整数和零，C错误； 有理数是整数、分数的统称，所以D错误． 故选B． 【点睛】本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的． 3. 下列各数中，比大的数是( ) A. B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据实数大小的比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案. 【详解】则， 故A错误； 则，故B错误； ，故C符合题意； ，故D错误； 故选：C. 【点睛】本题考查实数大小的比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键. 4. 随着各省市陆续公布2019年上半年的数据，中国经济画卷展现了饱满的格局和丰富的内容，有浓墨重彩，也有黯淡萧条，南北差距的持续拉大．我省经过全省人民的努力也交出了一份令人满意的答卷，约为15664亿元．数据15664亿元用科学记数法可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：15664亿， 数据15664亿元用科学记数法可表示为元． 故选：A． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的运算即可求解. 【详解】A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，正确； D. ，故错误； 故选C. 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 6. 2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（　　） A. b＝（1+10.9%×2）a B. b＝（1+10.9%）2a C. b＝（1+10.9%）×2a D. b＝10.9%×2a 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以得到a与b的关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，b＝（1+10.9%）2a， 故选B． 【点睛】本题考查了一元二次方程方程的应用，解答本题的关键是明确题意，依据等量关系列出方程． 7. 有理数a，b,在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是( ) A. a-b>0 B. C. D. a+b<0 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴，可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，由此可得出答案． 【详解】解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， A、a−b＜0，故本选项错误； B、|a|＞|b|，故本选项正确； C、，故本选项正确； D、a＋b＜0，故本选项正确； 故选A． 【点睛】此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 8. 已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】将x﹣2y的值代入9﹣2x+4y＝9﹣2（x﹣2y）计算可得． 【详解】∵x﹣2y＝3， ∴9﹣2x+4y ＝9﹣2（x﹣2y） ＝9﹣2×3 ＝3 故选B． 【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用． 9. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案. 【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺 则 故答案选择B. 【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键. 10. 方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 把代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字． 【详解】解：将代入方程，得：， 解得：， 即★处的数字是1， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 多项式是关于的二次三项式，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式次数和项的定义，根据多项式是关于的二次三项式，得出，求出结果即可． 【详解】解：多项式是关于的二次三项式， ， ． 故答案为：． 12. 在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为______． 【答案】-15 【解析】 【分析】首先求出任意两个数的积是多少，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：（-3）×4=-12，（-3）×（-2）=6，（-3）×5=-15； 4×（-2）=-8，4×5=20，（-2）×5=-10， ∵-15＜-12＜-10＜-8＜6＜20， ∴在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为-15． 故答案为-15． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，要熟练掌握． 13. 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：；；若，则； ；其中正确结论的序号是______填上你认为所有正确结论的序号 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据新定义运算法则即可求出答案． 【详解】解：①原式＝2×（1＋2）＝6，故①正确； ②右边＝b（1−a），左边＝a（1−b），故②错误； ③∵2⊗a＝0， ∴2（1−a）＝0， ∴a＝1，故③正确； ④原式＝a×（1−1）＝0，故④正确； 故答案为①③④． 【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题的关键是正确理解新定义运算． 14. 如图，点A在数轴上，点A表示的数为-10，点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．经过______秒，点M与原点O的距离为6个单位长度． 【答案】2或8 【解析】 【分析】根据题意可得出点M在-6和6的时候与原点O的距离为6个单位长度，然后利用路程除以速度即可得出时间. 【详解】∵点M与原点O的距离为6个单位长度，点A表示的数为-10. ∴M在-6和6的时候与原点O的距离都为6个单位长度. ∴-10-（-6）=-4，-10-6=16， ∴4÷2=2，16÷2=8， 故答案为2，8 【点睛】此题考查两点间的距离，数轴，解题关键在于得出M的位置. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减． 根据有理数的混合运算直接计算即可． 【详解】解：原式． 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】a2b－2ab 2,-8. 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】3 (a2b－ab 2)－(2a2b－ab 2) ＝3a2b－3ab 2－2a 2b+ab 2 ＝a2b－2ab 2． 当a＝2、b＝－1时，原式＝2 2×(－1)－2×2×(－1)2＝－4－4＝－8． 【点睛】本题考查了整式加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数: 根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下: 小明列出不完整的方程为 小红列出不完整的方程为 【说明:其中“”表示运算符号,“”表示数字】: (1)小明所列方程中表示的意义是________________________； 小红所列方程中表示的意义是___________________________； (2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题. 【答案】解：（1）客车的数量，学生的总人数；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）小明所列方程中的等量关系：总的人数不变．小红所列方程中的等量关系：客车数量不变． （2）利用相应的等量关系列出方程并解答． 【详解】解：（1）根据总人数列方程，应是50x+12=55x-8，其中x表示该校租的客车数量． 根据客车数列方程，应该为：，其中y表示该校有y名学生去参加社会实践活动． 故答案是：该校租的客车数量．该校有y名学生去参加社会实践活动； （2）小明：50x+12=55x-8 解方程得：x=4． 小红：， 解方程得：y=212， . 答：该校租了4辆客车，七年级学生212人． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程． 18. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是． ①-②=③ 解答下列问题 （1）求纸片①上的代数式； （2）若x是方程的解，求纸片①上代数式的值． 【答案】（1）7x2+4x+4；（2）55 【解析】 【分析】（1）根据①=②+③，代入代数式，根据整式的加法运算计算即可； （2）先解一元一次方程，再将的值代入求解即可 【详解】解：（1）纸片①上的代数式为： （4x2+5x+6）+（3x2-x-2） =4x2+5x+6+3x2-x-2 =7x2+4x+4 （2）解方程：2x=-x-9，解得x=-3 代入纸片①上的代数式得 7x2+4x+4 =7×（-3）2+4×（-3）+4 =55 即纸片①上代数式的值为55 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，代数式求值，掌握整式的加减运算是解题的关键． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．问题：已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则解决下列问题：______，______，______；______；计算：． 【答案】    ； ；． 【解析】 【分析】根据，可得，同理求得，的值各是多少即可； 根据中规律解答即可； 根据中的规律解答即可； 【详解】解：，，；  ，，，，，， 每3个数为一个循环，分别是，，， ， 故答案； ， ． 【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出、、、，找出数字变化的规律． 20. 某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下： +1.5，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1 (1)这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元； (2)若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜(损耗忽略不计)获得的总销售金额为______元，获得利润为______元(在横线上填用含有x的式子表示)； (3)在(2)条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值． 【答案】(1)这8筐白菜一共重196千克，购买这批白菜一共花了240元；(2)196x；(196x-240)；(3)当销售单价为1.5元/千克时，蔬菜商店共获利22.5%． 【解析】 【分析】（1）将各筐白菜质量相加可得出购进白菜的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批白菜的总钱数； （2）根据销售总价=销售单价×数量结合利润=销售总价-成本，即可得出结论； （3）由（2）的结论结合蔬菜商店共获利22.5%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】(1)25×8+(+1.5)+(-3.5)+(+2)+(+2.5)+(-1.5)+(-4)+(-2)+(+1)=196(千克)， 30×8=240(元)． 答：这8筐白菜一共重196千克，购买这批白菜一共花了240元． (2)依题意，得：销售金额为196x元，利润为(196x-240)元． 故答案为196x；(196x-240)． (3)依题意，得：196x-240=240×22.5%， 解得：x=1.5． 答：当销售单价为1.5元/千克时，蔬菜商店共获利22.5%． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 六、（本题满分12分） 21. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品， 已知购买 1 个文具 袋和 2 个圆规需 21 元， 购买 2 个文具袋和 3 个圆规需 39 元 . （1）求文具袋和圆规的单价 . （2）学校准备购买文具袋 20 个， 圆规若干， 文具店给出两种优惠方案： 方案一：一个文具袋还送 1 个圆规 . 方案二：购买圆规 10 个以上时， 超出 10 个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折 . ①设购买圆规 m(m ≥ 20)个，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为________. ②若学校购买圆规 100 个 ，则选择哪种方案更合算？请说明理由 . 【答案】（1）文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元； （2）①（3m+240）元；（2.4m+306）元；②选择方案一更合算，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）①根据总价=单价×数量结合两种优惠方案，可得出当购买m个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用； ②代入m=100，分别求出选择两个方案所需总费用，比较后即可得出结论． 【小问1详解】 设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元， 依题意，得：， 解得：． 答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元． 【小问2详解】 ①设购买圆规m个，选择方案一的总费用为：20×15+3（m-20）=3m+240（元）； 选择方案二的总费用为：20×15+10×3+3×80%（m-10）=2.4m+306（元） 故答案为：（3m+240）元；（2.4m+306）元． ②当m=100时，3m+240=540，2.4m+306=546， ∵540＜546， ∴选择方案一更合算． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出选择方案一及方案二所需总费用；②代入m=100，分别求出选择两个方案所需总费用． 七、（本题满分12分） 22. 春节期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该市出租车收费标准如下： 行程（千米） 3千米以内 超过3千米但不超过10千米的部分 10千米以上的部分 收费标准（千米） 10元 2元千米 3元千米 （1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？ （2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？ （3）小明的母亲乘飞机来该市，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即原路返回旅馆接人时间忽略不计，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？ 【答案】（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款24元；（2）火车站到旅馆的距离有7千米；（3）小明换乘另外的出租车更便宜． 【解析】 【分析】（1）根据图表和甲、乙两地相距10千米，列出算式，再进行计算即可； （2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过10千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可； （3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过10千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量，列出方程，求出x的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案． 【详解】解：（1）根据题意得： 10+（10-3）×2=10+14=24（元）； 答：乘出租车从甲地到乙地需要付款24元． （2）由（1）可知：因为18＜24，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过10千米， 设火车站到旅馆的距离有x千米，则 10+2×（x-3）=18， 解得：x=7， 答：火车站到旅馆的距离有7千米； （3）由（1）可知，出租车行驶的路程超过10千米， 设出租车行驶的路程为x千米，根据题意得： 10+2（10-3）+3（x-10）=72， 解得：x=26， 乘原车返回需要花费：24+3×（26×2-10）=24+126=150（元）， 换乘另一辆出租车需要花费：72×2=144（元）， ∵150＞144， ∴小明换乘另外的出租车更便宜． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 八、（本题满分14分） 23. 若两个有理数的和等于两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数，例如：有理数与3，因为．所以有理数与3是互为相依数． （1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数． ①与；②与； （2）若有理数与互为相依数，求的值； （3）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值． 【答案】（1）①不是互为相依数；②是互为相依数 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法和乘法，整式的加减运算，相反数的定义，理解互为相依数的定义是解题关键． （1）根据互为相依数的定义结合有理数的加法和乘法法则计算判断即可； （2）根据题意得出，然后解方程即可； （3）根据互为相依数的定义可得出，根据相反数的定义可得出，再结合整式的加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：①， ． 与不是互为相依数． ②， ， 与是互为相依数． 小问2详解】 由题意得：， 解得：． 【小问3详解】 有理数与互为相依数， ． 与互为相反数， ． ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019－2020学年安徽省七年级上学期期中联考卷 数学HK（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的绝对值为（ ） A. B. C. D. 2 2. 下面说法正确的是　　 A. 有理数是整数 B. 有理数包括整数和分数 C. 整数一定是正数 D. 有理数是正数和负数统称 3. 下列各数中，比大的数是( ) A. B. C. 0 D. 4. 随着各省市陆续公布2019年上半年的数据，中国经济画卷展现了饱满的格局和丰富的内容，有浓墨重彩，也有黯淡萧条，南北差距的持续拉大．我省经过全省人民的努力也交出了一份令人满意的答卷，约为15664亿元．数据15664亿元用科学记数法可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（　　） A. b＝（1+10.9%×2）a B. b＝（1+10.9%）2a C. b＝（1+10.9%）×2a D. b＝10.9%×2a 7. 有理数a，b,在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是( ) A a-b>0 B. C. D. a+b<0 8. 已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 12 9. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 多项式是关于的二次三项式，则的值为_____． 12. 在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为______． 13. 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：；；若，则； ；其中正确结论的序号是______填上你认为所有正确结论的序号 14. 如图，点A在数轴上，点A表示的数为-10，点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．经过______秒，点M与原点O的距离为6个单位长度． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数: 根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下: 小明列出不完整的方程为 小红列出不完整的方程为 【说明:其中“”表示运算符号,“”表示数字】: (1)小明所列方程中表示的意义是________________________； 小红所列方程中表示的意义是___________________________； (2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题. 18. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是． ①-②=③ 解答下列问题 （1）求纸片①上的代数式； （2）若x是方程的解，求纸片①上代数式的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．问题：已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则解决下列问题：______，______，______；______；计算：． 20. 某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下： +15，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1 (1)这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元； (2)若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜(损耗忽略不计)获得的总销售金额为______元，获得利润为______元(在横线上填用含有x的式子表示)； (3)在(2)条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值． 六、（本题满分12分） 21. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品， 已知购买 1 个文具 袋和 2 个圆规需 21 元， 购买 2 个文具袋和 3 个圆规需 39 元 . （1）求文具袋和圆规的单价 . （2）学校准备购买文具袋 20 个， 圆规若干， 文具店给出两种优惠方案： 方案一：一个文具袋还送 1 个圆规 . 方案二：购买圆规 10 个以上时， 超出 10 个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折 . ①设购买圆规 m(m ≥ 20)个，则选择方案一总费用为________，选择方案二的总费用为________. ②若学校购买圆规 100 个 ，则选择哪种方案更合算？请说明理由 . 七、（本题满分12分） 22. 春节期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该市出租车收费标准如下： 行程（千米） 3千米以内 超过3千米但不超过10千米的部分 10千米以上的部分 收费标准（千米） 10元 2元千米 3元千米 （1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？ （2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？ （3）小明的母亲乘飞机来该市，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即原路返回旅馆接人时间忽略不计，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？ 八、（本题满分14分） 23. 若两个有理数的和等于两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数，例如：有理数与3，因为．所以有理数与3是互为相依数． （1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数． ①与；②与； （2）若有理数与互为相依数，求值； （3）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $