6.4 平行线（1）导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案 课题： 6.4平行线（1） 主备人： 审核人： 姓名： 班级： 学号： 日期： 【学习目标】 1．熟知平行线的定义，并会用符号表示两条直线互相平行. 2．会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质. 3．进一步培养学生动手能力. 【重点与难点】 1.经历动手实践——讨论交流——归纳新知的探索过程； 2.掌握平行线的画法、性质和应用． 【创设情境】 观察生活中的图片，教室内的线条，你能找到互相平行的线吗？ 【探究活动】 活动一：探索平行线的定义及表示. 书第182页 1.概念： 叫平行线 【注意】：①在同一平面内 ②不相交 ③两条直线 ( A B C D a b ) ④两条射线、线段平行是指它们所在的直线平行 2.表示：右图中两条直线的位置关系是 . 可以记作 或者 . 活动二：探索平行线的画法 3. 用一副三角尺画：一放二靠三推四画 （书第182页） 4.在网格线中画： （书第183页） （1）.在图中，画一些平行线. （2）.利用第一问提供的方法，检验图中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否互相平行. （3）. 观察图,你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？运用你发现的方法，在图中过点P分别画AB，BC的平行线. 活动二：探索平行线的性质 如图, A,B是直线L外的两点:过点A画与直线平行的直线.这样的直线能画几条？过点B呢？ 基本事实： 。 【拓展延伸】 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表： …… n 2 3 4 5 …… n x 当堂练习 1.下列说法中，正确的个数是 （ ） ①两条不相交的直线是平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3； ④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行； ⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行. A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个 2.如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上， 第2题图 理由是： . 3.如图，已知直线a、b、c在同一个平面内，a∥b ， a与c相交于点A，那么b与c一定相交. 理由是： . 4.在同一平面内，直线1与2满足下列条件，写出其对应的位置关系： 第3题图 （1）1与2 没有公共点，则1与2 ； （2）1与2有且只有一个公共点，则1与2 ； ( · C A Q P )（3）1与2有两个公共点，则1与2 。 5.如图，点C在∠PAQ内。 (1)过点C画直线CB//QA，与AP相交于点B； (2)过点C画直线CD//PA，与AQ相交于点D； (3)写出所画图中四边形的名称. 课后作业 1.通过直线外一点画已知直线的平行线,可以画 （ ） A. 0条 B.1条 C.无数条 D.0条或无数条 2.下列表示两条直线平行的方法正确的是 （ ） A．A//a B.AB//cd C.A//B D.a//b 3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是 （ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直或相交 4. 在同一平面内直线a与直线b相交，直线c与直线b也相交，则直线a、直线c的位置关系是 （ ） A.一定相交 B.一定平行 C.可能相交，也可能平行 D.以上都不对 5.下列说法中正确的是(　　) A．不相交的两条直线一定是平行线 B．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行 C．同一平面内若两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D．同一平面内若两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线 6.如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留缝隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7.在同一平面内，直线a与直线b满足下列条件，写出相应的位置关系： （1）a与b没有公共点，则a与b______, （2）a与b有且只有一个公共点，则a与b______, （3）a与b有两个公共点，则a与b______, 8.如图所示：PC∥AB,QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上,理由 是_____________________________________________________. 9.如图所示，在方格纸上： (1)已有的四条线段中，互相平行 的是______________________; (2)过点M画AB的平行线； (3)过点N画GH的平行线. 10.（1）画一画：在下图中，以点P为顶点，画∠P使∠P的两边分别与∠1的两边平行； （2）量一量：量出∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________ . （3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是______________________________. (4)做一做：如果一个角的的两边分别与另一个角的两边平行，且这个角为30°，则另一个角的度数为____________________________. 11.在同一平面内三条直线的交点有多少个？ 甲：同一平面三条直线相交交点的个数为0个，因为a//b//c，如图(1)所示。 乙：同一平面三条直线相交交点的个数只有1个，因为a，b，c交于同一点o，如图（2）所示。 以上说法谁对谁错？为什么？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$