精品解析：广东省东莞市黄江镇2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024东莞市黄江镇数学七年级上册期末模拟 全卷共4页，试卷满分：120，测试时长：90分钟， 测试范围：第一章至第四章 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据倒数的意义，乘积是的两个数互为倒数． 【详解】解：倒数是， 故选C． 2. 2020年上半年，遵义市全市生产总值约为1700亿元，将数1700亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】将数1700亿用科学记数法表示为：， 故选D． 3. 如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从不同角度看几何体，得出从左面看几何体得到的图形即可解题． 【详解】解：从左边看它的图形是 ， 故选B． 4. 若，则它的余角的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余角的定义进行解答即可． 【详解】解：的余角的度数是：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握互余的两个角之和为． 5. 已知一个单项式的系数是，次数是5，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：A、系数是，次数是5，故本选项不符合题意； B、系数是2，次数是5，故本选项不符合题意； C、不是单项式，故本选项不符合题意； D、系数是-2，次数是5，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】此题考查单项式的次数与系数，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义． 6. 下列运算中，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项法则逐项计算即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、与不是同类项，没法合并，故本选项不符合题意； D、与不是同类项，没法合并，故本选项不符合题意． 故选：B． 7. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ） A. 因为它最直 B. 两点确定一条直线 C. 两点间的距离的概念 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的基本性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解决本题的关键． 【详解】从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短． 故选D． 8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 【答案】C 【解析】 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对． 故选：C． 【点睛】考点：正方体相对两个面上的文字． 9. 如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由点C是线段的中点，点D是线段的中点，，，根据选项分别表示出，进行逐一判断即可． 【详解】解：因为点C是线段的中点，点D是线段的中点， ，； A.，故此项结论正确； B.，故此项结论正确； C.，故此项结论正确； D.，故此项结论错误． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了线段的和差，用线段中点找线段之间的数量关系，掌握线段和和差计算及线段中点的几何表示是解题的关键． 10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】根据新运算可得，再根据，把代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查相反数和绝对值的定义，根据题意求得a的值，再根据绝对值的定义求得答案． 【详解】解：∵a的相反数是1， ∴， ∴． 则a的绝对值等于1． 故答案为：1． 12. 计算_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角度的相关计算，根据角度的计算即可． 【详解】解： ． 13. 若与是同类项，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可． 【详解】由题意得：， 解得：. 故答案为：4． 14. 如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是_____． 【答案】-4 【解析】 详解】解：把x=6代入方程2x+3a=0得， 12+3a=0， 解得：a=﹣4， 故答案为：-4 15. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段，则A、C两点间的距离是_______． 【答案】1或9##9或1 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：当C在线段上时，， 当 C在线段的延长线上时，， 故答案为：1或9． 三、解答题(一)（每题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）4 （2）7 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配率求解； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握理数的混合运算法则，即先计算乘方，再算计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 【小问2详解】 解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得 ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． 18. 先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查了整数加减运算中的化简求值，平方和绝对值的非负性，先去括号，再进行整式的加减运算，再根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴，，即，， 则原式． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 【答案】应调往甲处17人，应调往乙处3人． 【解析】 【分析】分别设出调往甲处和乙处的人数，根据“在甲处的人数为在乙处的人数的2倍”列出方程，解方程即可得出答案． 【详解】解：设应调往甲处人，则应调往乙处人， 由题意列出方程：， 解得（人），则（人）． 答：应调往甲处17人，应调往乙处3人． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意找出数量关系列出方程是解决本题的关键． 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图． （1）画直线． （2）画射线交直线于点O． （3）连接，并延长至点E，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查线段、射线、直线等知识． （1）根据直线定义即可画直线． （2）根据射线定义即可画射线交直线于点O． （3）根据线段定义即可连接，并延长至点E，使． 【小问1详解】 解：如图，直线即为所求； 【小问2详解】 解：如图，射线和点O即为所求； 【小问3详解】 解：如图，线段，即为所求． 21. 如图，M为线段的中点，点C在线段上，且，N为的中点，，求线段和线段的长． 【答案】；． 【解析】 【分析】由N是中点，可得，再根据，求出和的长度，即可求出的长度；根据M是的中点，可得，然后根据，，求出的长度． 【详解】解：∵N为中点， ∴ ∵ ∴ ∵M中点 ∴ 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 22. 如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和． （1）求线段的长； （2）当点为线段的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出相应的图形，并求出线段的长． （3）当点为数轴上点左侧的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出图形，并探究的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长；若改变，请说明理由． 【答案】（1）； （2）如解析图，； （3）的长度不会发生改变，． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点、 表示的数分别为、，则； （2）先根据中点的意义，再通过线段和差即可可求出； （3）先根据中点的意义，再通过线段和差即可可求出． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 如图， ∵为的中点，为的中点， ∴，， ∴， 由（1）得：， ∴， 【小问3详解】 的长度不会发生改变，如图， ∵为的中点，为的中点， ∴，， ∴， 由（1）得：， ∴． 【点睛】此题考查了线段计算和中点的性质及数轴的知识，解题的关键是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题． 23. 列方程解应用题： 一商场经销的两种商品，种商品每件进价40元，利润率为；种商品每件进价50元，售价80元． （1）种商品每件售价为 元，每件种商品利润率为 ． （2）若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 【答案】（1）60；60 （2）40件 （3）580元或660元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解此题的关键． （1）设种商品每件售价为元，根据“种商品每件进价40元，利润率为”，列方程即可，根据利润率利润成本进行计算即可得出每件种商品利润率； （2）设购进种商品件，则购进种商品件，根据“恰好总进价为2100元”列出方程，解方程即可； （3）设小华打折前应付款为元，分两种情况：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设种商品每件售价为元， 则， 解得：， 故种商品每件售价为60元； 每件种商品利润率为， 故答案为：60；60； 【小问2详解】 解：设购进种商品件，则购进种商品件， 由题意得， 解得：， 故购进种商品40件； 【小问3详解】 解：设小华打折前应付款为元， ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得， 解得：； ②打折前购物金额超过600元， ， 解得：， 综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024东莞市黄江镇数学七年级上册期末模拟 全卷共4页，试卷满分：120，测试时长：90分钟， 测试范围：第一章至第四章 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 2020年上半年，遵义市全市生产总值约1700亿元，将数1700亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则它的余角的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 已知一个单项式的系数是，次数是5，则这个单项式可以是（ ） A B. C. D. 6. 下列运算中，其中正确的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ） A. 因为它最直 B. 两点确定一条直线 C. 两点间的距离的概念 D. 两点之间，线段最短 8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 9. 如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 13 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于_____． 12. 计算_______． 13. 若与是同类项，则_____． 14. 如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是_____． 15. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段，则A、C两点间的距离是_______． 三、解答题(一)（每题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 17 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图． （1）画直线． （2）画射线交直线于点O． （3）连接，并延长至点E，使． 21. 如图，M为线段的中点，点C在线段上，且，N为的中点，，求线段和线段的长． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 22. 如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和． （1）求线段的长； （2）当点为线段的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出相应的图形，并求出线段的长． （3）当点为数轴上点左侧的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出图形，并探究的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长；若改变，请说明理由． 23. 列方程解应用题： 一商场经销的两种商品，种商品每件进价40元，利润率为；种商品每件进价50元，售价80元． （1）种商品每件售价为 元，每件种商品利润率为 ． （2）若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$