1.5.1有理数的乘法第1课时同步练 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点1 有理数的乘法 1.计算3 (-2)的结果等于 () A.1 B.-1 C.-6 D.6 2.(2024 衡阳祁东县期中)如图,有理数a,b在数轴上的对应点在原点两侧,下列各式成立的是 () A.a+b<0 B.-a<b C.a-b>0 D.ab>0 3.(2024 长沙质检)已知两个有理数a,b,如果,ab>0,a+b<0,则 () A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b>0 D.a<0,b<0 4.计算 的结果为 . 5.在0,-(-1),|-4|,-四个数中,最大的数与最小的数的积等于 . 6.(教材再开发 P32练习T2拓展)计算: (1) (-6); (2)-5 2; (3)-3 ; (4)(-0.7) . 知识点2 有理数的乘法的应用 7.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,那么3天前的水位用算式表示正确的是 () A.(+4) (+3) B.(+4) (-3) C.(-4) (+3) D.(-4) (-3) 8.球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的.如果球从25米高处落下,那么第二次弹起的高度是 米. 9.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4 2 3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 【B层 能力进阶】 10.已知|x|=4,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于 () A.9或-9 B.9或-1 C.1或-1 D.-9或-1 11.(2024 邵阳北塔区质检)已知14.97 46=688.62,那么1.497 4.6的得数是 () A.688.62 B.68.862 C.6.886 2 D.6 886.2 12.已知b<c<0,ac<0,|c|<|a|<|b|,根据已知条件画出对应的数轴,其中正确的是() 13.a,b,c为有理数,且ab>0,bc<0,则ac 0.(填“>”“<”或“=”) 14.(2024 郴州永兴县期中)若|a|=5,b=3,且ab<0,则a+b= . 15.对于有理数a,b,定义运算:a⊗b=(a+1)(b-1),计算(-3)⊗4的值= . 16.计算: (1) ;(2)15 ; (3) 0;(4)(-2.5) 2. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(抽象能力、运算能力)定义一种新运算“※”,对于任意的两个有理数a,b,a※b=-3ab. (1)若m=-,n与5互为相反数,求m※n的值; (2)求(-3)※[6※(-4)]的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$ 1.5　有理数的乘法和除法 1.5.1　有理数的乘法 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的乘法 1.计算3×(-2)的结果等于 (C) A.1 B.-1 C.-6 D.6 2.(2024·衡阳祁东县期中)如图,有理数a,b在数轴上的对应点在原点两侧,下列各式成立的是 (A) A.a+b<0 B.-a<b C.a-b>0 D.ab>0 3.(2024·长沙质检)已知两个有理数a,b,如果,ab>0,a+b<0,则 (D) A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b>0 D.a<0,b<0 4.计算×的结果为　-　.  5.在0,-(-1),|-4|,-四个数中,最大的数与最小的数的积等于　-6　.  6.(教材再开发·P32练习T2拓展)计算: (1)×(-6);　(2)-5×2; (3)-3×;　(4)(-0.7)×. 【解析】(1)×(-6)=-2; (2)-5×2=-10; (3)-3×=; (4)(-0.7)×=2. 知识点2　有理数的乘法的应用 7.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,那么3天前的水位用算式表示正确的是 (D) A.(+4)×(+3) B.(+4)×(-3)　 C.(-4)×(+3) D.(-4)×(-3) 8.球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的.如果球从25米高处落下,那么第二次弹起的高度是　4　米.  9.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 【解析】(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48; (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*(72)=4×(-2)×(72)=-576. 【B层 能力进阶】 10.已知|x|=4,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于 (C) A.9或-9 B.9或-1 C.1或-1 D.-9或-1 11.(2024·邵阳北塔区质检)已知14.97×46=688.62,那么1.497×4.6的得数是 (C) A.688.62 B.68.862 C.6.886 2 D.6 886.2 12.已知b<c<0,ac<0,|c|<|a|<|b|,根据已知条件画出对应的数轴,其中正确的是(D) 13.a,b,c为有理数,且ab>0,bc<0,则ac　<　0.(填“>”“<”或“=”)  14.(2024·郴州永兴县期中)若|a|=5,b=3,且ab<0,则a+b=　-2　.  15.对于有理数a,b,定义运算:a⊗b=(a+1)(b-1),计算(-3)⊗4的值=　-6　.  16.计算: (1)×;(2)15×; (3)×0;(4)(-2.5)×2. 【解析】(1)×=×=6; (2)15×=-15×=-6; (3)×0=0; (4)(-2.5)×2=-×=-. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(抽象能力、运算能力)定义一种新运算“※”,对于任意的两个有理数a,b,a※b=-3ab. (1)若m=-,n与5互为相反数,求m※n的值; (2)求(-3)※[6※(-4)]的值. 【解析】(1)因为n与5互为相反数, 所以n+5=0,解得:n=-5, 所以m※n=(-)※(-5)=-3×(-)×(-5)=-; (2)(-3)※[6※(-4)]=(-3)※[-3×6×(-4)]=(-3)※72=-3×(-3)×72=648. 学科网（北京）股份有限公司 $$