3.3.2 数字游戏 课件-2024—2025学年北师大版数学七年级上册

3探索与表达规律 第2课时　数字游戏 1．通过做数字游戏，观察、猜想、发现神秘事件背后的数字规律，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。 2．通过对神秘事件中规律的探索，体验“从特殊到一般再到特殊”的思想，激发学生的探究热情和学习数学的热情。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 能被3整除的数的特征是怎样的？ 旧知回顾 各数位上的数字之和能被3整除 一级标题：黑体， 3 情境导入 老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和等于63，知道老师是几号出发的吗？ 6号 老师连续旅游了七天， 这七天的日期数之和再加上当月的月份数等于63，你知道老师是几月几号出发的吗？ 7月5号 新知导入 一级标题：黑体， 4 猜牌游戏 从一副扑克牌中任取一张牌，然后进行如下操作： 第一步：把抽到的牌面数字减去2得_______； 第二步：把第一步得到的差乘以3得_______ ； 第三步：把第二步得到的积减去4得_______ ； 第四步：把第三步得到的差加上10，结果是： _______ 。 如果你将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几， 让我们来试一试！我不会“读心术”，也没有特异功能， 那我是怎么知道的？ 游戏导入 一级标题：黑体， 5 悬念导入 在你心中想好一个两位数，将十位数字乘5再加上3得到数a，再将2a与个位数字相加得出结果，把你得出的结果告诉老师，老师就知道你所想的数，这里面蕴藏着什么奥秘呢？ 一级标题：黑体， 6 1．请同学们阅读教材97－98页，思考下列问题。 在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再把所得 的和乘5，最后把得到的数加原两位数的个位数字，把得到的结 果告诉你，你知道我心里想的两位数是几吗？ (1)想几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间 的关系，你发现有什么规律？ (2)对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什 么？ 略 略 自主探究 一级标题：黑体， 7 (3)借助什么方法，才能更好地概括这个规律？请你用这种方法解释 其中的道理。 假设我想的两位数的十位数字为a，个位数字为b，则5(2a＋3)＋b＝10a＋b＋15，也就是说，结果比所想的两位数大15 一级标题：黑体， 8 2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： 游戏规则：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌(每堆至少有4张)； 第二步：从左边取3张放入中间； 第三步：从右边取4张放入中间； 第四步：再从中间取出与左边剩余的牌张数相同的牌放入左边，这时中间牌的张数是多少？ 请你做一做，并解释其中的道理。 一级标题：黑体， 9 道理如下表，设张数为a，则   左 中 右 第一步 a a a 第二步 a－3 a＋3 a 第三步 a－3 a＋3＋4 a－4 第四步 2(a－3) (a＋7)－(a－3) a－4 结果 — 10 — 一级标题：黑体， 10 1．请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成 绩等(想好一个代数式，设计一个生活情境)，记录员将游戏规 则要点写在纸上。 2．请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做 这个游戏。 3．之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。 小组讨论 一级标题：黑体， 11 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．基本方法：分析——表示——验证。 2．数学思想：特殊——一般——特殊。 知识点：借助运算解释规律和现象(重难点) 知识讲解 【题型】借助运算解释规律和现象 例：【用数学的眼光观察】 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同 学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称 为卡片A和卡片B)，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A 上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B上的数字，把最后 得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学： “这么神奇？我不信”… 典例精讲 【用数学的思维思考】 (1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他 最后得到的数M为______； (2)若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_____，卡片 B上的数字为_______； 【用数学的语言表达】 (3)请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片上的数的。 50 6 2 解：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y， 则M＝2(5x＋7)＋y＝(10x＋y)＋14， 所以M－14＝10x＋y，其中十位数字是x，个位数字是y， 所以由给出的M的值减去14， 所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y。 本节课我们用字母表示并借助代数式运算解释游戏中的规律。 (1)你在解释游戏中的道理时用到了哪些知识？体会到了哪些 思想方法？ (2)通过这节课的学习你最大的收获是什么？ 学生自主发言 课堂小结 一级标题：黑体， 17 课堂小结 一级标题：黑体， 18 $$