2.4.2 科学记数法 课件 2024-2025学年-北师大版（2024）数学七年级上册

4 有理数的乘方 第2课时　科学记数法 1．通过实际生活中的大数了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比较大的数。 2．通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。 3．让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 情境导入 第七次人口普查时，中国人口约为141178万人。太阳的半径约为696 000 000米，光的速度约为300 000 000米/秒，这些大数读、写起来非常不便，那么有简单的方法吗？今天我们来学习大数简单的表示方法。 新知导入 一级标题：黑体， 3 问题导入 (1)纳米是长度的度量单位，1米等于1 000 000 000纳米。 (2)光的速度约为300 000 000米/秒。 (3)地球半径约为6 371 000米． (4)地球离太阳约有1亿五千万千米。 问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子． 问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示这些较大的数，以便于我们读写呢？ 一级标题：黑体， 4 活动导入 请学生课前收集生活中的大数据，可来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。 通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难？你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适？ 一级标题：黑体， 5 1．请同学们思考并回答下列问题。 （1）计算：102＝　 　；103＝　 　；104＝　　 ； 105＝　 ；（－10）2＝　 　；（－10）3＝　 　； （－10）4＝　 　；（－10）5＝　 　。 （2）观察上面的结果，你发现什么规律？ 100 1 000 10 000 100 000 100 －1 000 10 000 －100 000 10n可以写成1后面跟着n个0的形式 自主探究 一级标题：黑体， 6 2．请同学们阅读教材60－61页，思考并回答以下问题： （1）我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数，比如：1 370 000 000＝1．37×109，还有别的表示方法吗？ （2）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？ 还可以表示成1 370 000 000＝0．137×1010或1 370 000 000＝13．7×108等 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法 一级标题：黑体， 7 一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年（按365天算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？ 70×60×24×365＝3．679 2×107（次）。因为3．679 2×107<108，所以不能达到1亿次 小组讨论 一级标题：黑体， 8 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：科学记数法（重点） 1．科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 2．科学记数法中的a和n： （1）将原数的小数点移到最高数位的后边即可得到a的值。 （2）确定n的方法有两种： ①n等于原数的整数位数减1；②小数点向左移动了几位，n就等于几。 知识讲解 把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动时位数不够，应用0补足。 注：还原后原数的位数易出错，误认为是10的n次方后面就有n个0。 知识点2：还原用科学记数法表示的数（难点） 【题型一】直接用科学记数法表示数 例1：2023年，宁波舟山港完成货物吞吐量1 324 000 000吨，同比增长4．94%，连续15年位居世界第一。数据1 324 000 000用科学记数法表示为（　 　） A．1．324×108 B．1．324×109 C．1．324×1010 D．132 4×106 B 典例精讲 变式：某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，数据2 020 000 000用科学记数法可表示为（　 　） A．0．202×1010 B．2．02×109 C．20．2×108 D．2．02×108 B 【题型二】用计数单位换算后再用科学记数法表示数 例2：根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量达到13 908．2亿斤。数据13 908．2亿用科学记数法表示为（　 　） A．13．908 2×1011 B．1．390 82×1012 C．1．390 82×1013 D．0．139 082×1013 B 变式：在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势。今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18．25万人次，将18．25万用科学记数法表示为（　 　） A．1．825×105 B．1．825×106 C．1．825×107 D．1．825×108 A 【题型三】还原用科学记数法表示的数 例3：下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ （1）5．18×103；（2）－3．12×105；（3）4．05×108。 解：（1）5．18×103＝5 180。（2）－3．12×105＝－312 000。 （3）4．05×108＝405 000 000。 变式：将1．02×107还原为原数时，原数中“0”的个数是（　 　） A．5 B．6 C．7 D．8 B 同学们，今天我们主要学习了哪些知识？ 用科学记数法表示数，还原用科学记数法表示的数 今天同学们表现都很棒，无论我们学习哪部分的知识，都要明白所学内容的实质，这样才能以不变应万变，提升我们的能力，继续期待同学们精彩的表现。 课堂小结 一级标题：黑体， 17 课堂小结 一级标题：黑体， 18 $$