5.2.1 等式的基本性质 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

null2 一元一次方程的解法 第1课时　等式的基本性质 1．通过自主探究，掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高学生的解题能力和应用意识。 2．通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象的能力，获取学习数学的方法。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 1．什么是方程的解和解方程？ 旧知回顾 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程 2．什么是一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程 一级标题：黑体， 3 实验导入 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 新知导入 一级标题：黑体， 4 大家认识这个标志吗？ 法律是规定人民权利和义务的具有普遍约束力的 社会规范。在这个标志中天平就代表法律的公平。 大家见过天平吗？你们会使用天平吗？ 大家知道图①中的天平反映的是什么吗？ 一个西瓜的重量等于七个苹果的重量。 那图②中的天平又说明什么呢？ 你们是如何得到的呢？ 图片导入 ① ② 一级标题：黑体， 5 视频导入 一级标题：黑体， 6 请同学们阅读教材139－141页，思考并完成以下问题。 1．等式的两边都加(或减)同一个_______，所得结果仍是_______。 如：①若x－3＝5，则x－3＋3＝5_______； ②若3x＋5＝7，则3x＋5－5＝7_______。 2．等式的两边都乘_____________(或除以同一个_____________)， 所得结果仍是_______。 如：①若5x＝15，则5x÷5＝15_______； 代数式 等式 ＋3 －5 同一个数 不为0的数 等式 ÷5 ×3 自主探究 一级标题：黑体， 7 3．请说明下列等式是怎样变形的。 (1)将等式x－3＝2的两边____________，得到x＝5，根据是 _____________________________________________________； (2)将等式x＋6＝10的两边____________，得到x＝4，根据是 _____________________________________________________ ； (3)将等式4x＝20的两边_______________，得到x＝5，根据是 _____________________________________________________ ； (4)将等式 x＝9的两边____________，得到x＝18，根据是 _____________________________________________________ 。 同时＋3 等式的两边都加同一个代数式，所得结果仍是等式 同时－6 等式的两边都减同一个代数式，所得结果仍是等式 同时除以4 等式的两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式 同时乘2 等式的两边都乘同一个数，所得结果仍是等式 一级标题：黑体， 8 4．利用等式的基本性质解方程： (1)x＋2＝16；(2)－4x＝8； (1)方程的两边都减2，得x＋2－2＝16－2。于是x＝14； (2)方程的两边都除以－4， 于是x＝－2； (3)方程的两边都减2，得 ＋2－2＝－4－2。化简，得 ＝－6。 方程的两边都除以 一级标题：黑体， 9 D 已知m＝n，则下列等式不成立的是(　 　) A．m－1＝n－1　　　　 B．－2m－1＝－1－2n D．2－3m＝3n－2 小组讨论 一级标题：黑体， 10 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：等式的基本性质(重点) 等式的基本性质： 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式； 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。 用字母表示： 如果a＝b(a、b为代数式)，那么(1)a±c＝b±c(c为代数式)； (2)ac＝bc(c为任意有理数)； 知识讲解 利用等式的基本性质对一元一次方程进行变形，得到未知数的值。 知识点2：利用等式的基本性质解简单的一元一次方程(重点) 【题型一】利用等式的基本性质进行判断 B 例1：下列运用等式的基本性质的变形中，正确的是(　 　) A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1　　　　　　　　 B．如果 ，那么2a＝4b C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3 典例精讲 C 例2：已知a＝1－2b，根据等式的基本性质，下列变形错误的是 (　 　) A．a＋1＝2－2b　 　　　 B．a－1＝－2b C．－a＝1＋2b　 　　　 例3：若－6＋a＝0，则a的值为____。 【题型二】利用等式的基本性质解简单的一元一次方程 6 本节课我们学习的主要知识有： 1．什么是等式的基本性质？ 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式 2．用等式的基本性质解方程。 课堂小结 一级标题：黑体， 17 课堂小结 一级标题：黑体， 18 Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.48 ②若x＝7，则x×3＝7_______。 ，得x＝15 (3)－x＋2＝－4。 得＝。 －x －x C．＋1＝＋1 ＝(c≠0)。 ＝ D．＝－b 变式：解方程：(1)11x－＝；(2)x＝；(3)x÷＝。 解：(1)11x＝＋，11x＝，x＝。(2)x＝×，x＝。(3)x＝×，x＝2。 $$