6.3.2 频数直方图 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

3 数据的表示 第2课时　频数直方图 1．能通过实际问题说出频数直方图的概念和特点；能利用表格整理数据，并能作出频数直方图，体会数据能帮助我们做出合理决策；在从频数直方图中获取信息的过程中，积累相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。 2．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 情境导入 新知导入 一级标题：黑体， 3 复习导入 条形统计图: (1)条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成。两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示其中一个项目的数据。 (2)条形统计图的特点:能清楚地表示出每个项目的具体数量。 一级标题：黑体， 4 独白、 (独白、) - 只有图，没有表，与教案不符 问题导入 (1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? (2)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 一级标题：黑体， 5 请同学们阅读教材178－181页，思考并回答下面的问题。 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)，请根据表中提供的信息，解答下列各题： 注：成绩60～70分表示不包含60分，包含70分，余同。 (1)参加这次演讲比赛的同学共有多少人？ 成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100 人数/人 2 8 6 4 20人 自主探究 一级标题：黑体， 6 (2)已知成绩在90～100分的同学为优胜者，那么优胜率为多少？ (3)将如图所示的频数直方图补充完整。 20% 见下图。 一级标题：黑体， 7 1．已知样本数据的个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数 据个数之比为2∶5∶3，则第三组的频数为____。 2．频数、频率与实验总次数之间的关系是(　 　) A．频数越大，频率越大 B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C．频数与总次数成正比 D．频数一定时，频率与总次数成反比 9 D 小组讨论 一级标题：黑体， 8 3．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x＝(　 　) D 得分(分) 0 1 2 3 4 百分率 15% 10% x 40% 10% A．15%　 　B．10%　 　C．20%　 　D．25% 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：频数直方图的相关概念(重点) 1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。 2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。 (了解即可) 3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数。 4．组距：每组两个端点之间的距离。在实践中，通常要求各组的 组距相等。组数＝(最大值－最小值)÷组距。 知识讲解 1．频数直方图：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频 数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。 (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图 的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一 个长方形，底边长是这个组的组距，高为频数。 2．制作频数直方图的步骤： (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。 知识点2：制作频数直方图(难点) 【题型一】频数直方图 例1：已知一个含有40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组 的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的 频数是____。 1 典例精讲 例2：寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，教师随机抽取了部分学生的成绩(成绩为整数，满分100分)，整理后绘制成如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图(如图)。 请根据图表提供的信息，回答下列问题： 【题型二】频数直方图综合应用 分组 频数 频率 60≤x<70 2   70≤x<80 10 m 80≤x<90     90≤x≤100 12   合计   1.00 独白、 (独白、) - 条形统计图中蓝色部分应该删去 (1)本次参与调查的学生人数为______，m＝______，n＝______； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2 000名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多 少人。 40 0.25 40 解：(2)补全频数直方图如图。 ＝1 400(人)，所以估计竞赛成绩不低于80分的学生有1 400人。 同学们，本节课我们学习了频数直方图，大家一起来回忆一下绘制步骤。 (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。 同学们，截止到现在我们学习了四种不同的统计图，大家一定要根据题目表述选择合适的统计图。 课堂小结 一级标题：黑体， 16 课堂小结 一级标题：黑体， 17 (3)2 000× $$