精品解析：江苏省盐城市建湖县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列四个几何体中，是四棱锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. 面积为2的正方形边长 D. 4. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 若与互余，且，则的度数为（ ） A. 132° B. 42° C. 48° D. 138° 6. 下列说法中，正确的是( ) A. 经过一点有一条而且只有一条直线. B. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. C. 大于直角的角是钝角. D. 互为余角两个角一定是锐角. 7. 如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 8. 整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x 1 9 6 3 0 则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 9. 某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是______℃． 10. 截至2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示______． 11. 如果代数式与互为相反数，则_______． 12. 已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β=______． 13. 将如图所示平面展开图按虚线折叠成正方体后，其相对面上两个数之和为8，则______． 14. 若关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次项，则m的值为______． 15. 如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______． 16. 如图，直线、相交于点，射线平分，若，则____°． 17. 若，，则代数式值为______． 18. 某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有______名． 三、解答题（共76分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点、、均在格点上．按下列要求画图： （1）过点和一格点画直线，使； 过点和一格点画的垂线，垂足为， 请图中标出格点和垂足； （2）线段______的长度是点到的距离； （3）与的位置关系是______． 23. 如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？ 24. 已知：如图，三点在同一条直线上，，为中点，为中点．若线段的长为8，求线段的长． 25. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表： 每月用水量 单价（单位：元/m3） 不超过10m3的部分 2 超过10m3，但不超过20m3的部分 4 超过20m3的部分 8 （1）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费44元？ （2）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米3.2元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. 2023 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值．根据绝对值的性质，即可求解． 【详解】解：的绝对值等于2023． 故选：B 2. 下列四个几何体中，是四棱锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据立体几何的识别选出正确选项． 【详解】A选项是四棱锥； B选项是圆柱； C选项是四棱柱； D选项是三棱柱． 故选：A． 【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义． 3. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. 面积为2的正方形边长 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用无理数定义核对选项即可． 【详解】为分数；0为整数；为循环小数；所以、0、均为有理数，面积为2正方形边长为，属于开方开不尽的数，是无理数， 故选C． 【点睛】本题考查无理数的定义，无限不循环小数为无理数，分数及整数为有理数，对无理数概念的熟悉是解题的关键． 4. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、如果，那么，选项错误，不符合题意； B、如果，那么，选项正确，符合题意； C、如果，那么，选项错误，不符合题意； D、如果，那么，选项错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质，是解题的关键． 5. 若与互余，且，则的度数为（ ） A. 132° B. 42° C. 48° D. 138° 【答案】B 【解析】 【分析】互为余角的两个角和为，据此解答． 【详解】解：与互余， ， 故选：B． 【点睛】本题考查余角，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 6. 下列说法中，正确的是( ) A. 经过一点有一条而且只有一条直线. B. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. C. 大于直角的角是钝角. D. 互为余角的两个角一定是锐角. 【答案】D 【解析】 【分析】依次对选项进行判断即可得到答案. 【详解】经过一点有无数条线段，故A错误； 相等的两个角不一定都是对顶角，故B错误； 大于直角的角可以是周角，故C错误； 有余角的角一定是小于90的角，即是锐角，故D正确. 【点睛】此题考查基本图形的性质，掌握各类基本图形的特点才能正确判断正误. 7. 如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段的性质即可解答． 【详解】解：由于两点之间线段最短， ∴把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解答本题的关键． 8. 整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x 1 9 6 3 0 则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可． 【详解】解：关于x的方程变形为， 由表格中的数据可知，当时，； 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 9. 某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是______℃． 【答案】17 【解析】 【分析】温差即为最高温度减去最低温度，据此即可求解． 【详解】解：由题意得：温差℃． 故答案为：17． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 10. 截至2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为______． 【答案】2.81801831×108 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此即可求解． 【详解】整数281801831共计9位，采用表达，则有a=2.81801831，n=9−1=8， 即：281801831用科学记数法表示为2.81801831×108， 故答案为：2.81801831×108． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键． 11. 如果代数式与互为相反数，则_______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，解方程即可． 【详解】解：∵代数式与互为相反数， ∴ 整理得： 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要结合相反数的定义列一元一次方程并解方程，理解相反数的意义是解题的关键． 12. 已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β=______． 【答案】136°32' 【解析】 【分析】根据互补的定义得到∠β=180°-∠α=180°-43°28′，然后进行角度计算即可． 【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∠α＝43°28'， ∴∠β＝180°−43°28' =179°60′−43°28' ＝136°32′， 故答案为：136°32′． 【点睛】本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，那么这两个角互余；若两个角的和为180°，那么这两个角互补． 13. 将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，其相对面上两个数之和为8，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图判断计算即可． 【详解】∵ ∴“1”与“y”是对面，“x”与“3”是对面， ∴． ∴． 故答案为． 【点睛】本题考查了正方体展开图中相对面的找法，发挥空间想象能力，熟练掌握正方体的展开图，找出正方体的相对面是解题的关键． 14. 若关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次项，则m的值为______． 【答案】１ 【解析】 【分析】将两个多项式相加后，然后合并同类项，令含的项的系数化为0即可． 【详解】+ 令， 解得： 故答案为：1． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法进行求解是解题的关键． 15. 如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______． 【答案】7或23 【解析】 【分析】由题意可知，分两种情况进行讨论：①点C在AB之间，②点C在A点左侧． 【详解】解：分两种情况： ①如图，点C在AB之间时， ∵AB=30，AC=16， ∴， ∵点D是线段BC的中点， ∴， ②如图，点C在A点左侧时， ∵AB=30，AC=16， ∴， ∵点D是线段BC的中点， ∴， ∴CD=7或23 【点睛】本题考查两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键，注意分两种情况进行讨论． 16. 如图，直线、相交于点，射线平分，若，则____°． 【答案】##36度 【解析】 【分析】利用对顶角性质和角平分线的定义进行解答即可． 【详解】∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了对顶角和角平分线，熟练掌握对顶角的性质，角平分线的定义及其应用是解题的关键． 17. 若，，则代数式的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】原式进行变形后，利用整体思想代入求值． 【详解】原式 ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则，利用整体思想代入求值是解题关键． 18. 某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有______名． 【答案】 【解析】 【分析】设原计划用车辆，根据题意参加秋游的学生人数可列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设原计划用车辆，依题意有 ， 解得， ． 故参加秋游的学生一共有名． 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 三、解答题（共76分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1 （2）31 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可； （2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可． 【小问1详解】 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【小问2详解】 解：去分母（方程两边乘4），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值． 详解】原式； 当；时 原式 【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键． 22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点、、均在格点上．按下列要求画图： （1）过点和一格点画直线，使； 过点和一格点画的垂线，垂足为， 请在图中标出格点和垂足； （2）线段______的长度是点到的距离； （3）与的位置关系是______． 【答案】（1）详见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据网格即可过点画直线，使；过点画的垂线，垂足为； （2）根据点到直线距离即可得线段的长度是点到的距离； （3）根据垂线的定义及平行线的性质即可判断． 【小问1详解】 解：如图，直线，直线即为所求，点为所求． 【小问2详解】 解：由图可知，线段的长度是点到的距离； 故答案为：． 【小问3详解】 解：由图可知与的位置关系是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了作图之应用与设计作图，点到直线的距离，平行线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法． 23. 如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？ 【答案】8cm 【解析】 【详解】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度． 试题解析：∵点D是线段BC的中点 CD=3cm ∴BC=2CD=2×3=6cm ∵BC=3AB ∴AB=6÷3=2cm ∴AC=AB+BC=2+6=8cm 考点：线段长度的计算 24. 已知：如图，三点在同一条直线上，，为中点，为中点．若线段的长为8，求线段的长． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，线段的中点计算，线段的和差运算．可设，则，根据线段的长为8，可求出，再根据为中点，为中点可求出结论． 【详解】解：设，则， 为中点 为中点 ． 25. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表： 每月用水量 单价（单位：元/m3） 不超过10m3的部分 2 超过10m3，但不超过20m3的部分 4 超过20m3的部分 8 （1）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费44元？ （2）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米3.2元？ 【答案】（1）该户居民月用水16立方米 （2）该户居民月用水立方米 【解析】 【分析】对于（1），先确定该收费属于第二阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可； 对于（2），先根据平均收费确定收费属于第三阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可． 【小问1详解】 ∵， ∴该户居民月用水超过10立方米． 设该户居民月用水立方米， 解得立方米， 所以该市一户居民月用水16立方米． 【小问2详解】 ∵． ∴该户居民月用水超过20立方米． 设该户居民月用水立方米， 解得立方米． 所以该市一户居民月用水立方米． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，确定等量关系是列一元一次方程的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$