专题28 功能关系 能量守恒定律(导学案)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题28 功能关系 能量守恒定律 目录 考点一 功能关系及能量守恒定律 1 考向 功能关系及能量守恒定律的应用 2 考点二 摩擦力做功与能量转化 3 考向1 传送带类的功能转化 4 考向2 板块类的功能转化 4 考点三 功能关系中的图像问题 5 考向1 EK-x图像 6 考向2 EP-x图像 7 考向3 E-x图像 7 考向4 E-t图像 8 考点一 功能关系及能量守恒定律 知识点1 几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 知识点2 能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式：ΔE减＝ΔE增。 3．能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 4．能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 考向 功能关系及能量守恒定律的应用 1．质量为m的物体从高h处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（　　） A．物体的机械能减少 B．物体的重力势能减少 C．物体的动能增加 D．重力做功为 2．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A．重力势能增加了 B．摩擦力大小为 C．动能损失了 D．系统产生热量为 考点二 摩擦力做功与能量转化 知识点1 两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功 两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功 知识点2 求相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l相对为总的相对路程。 知识点3 传送带的动力学和能量规律 1．两个设问角度 (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 2．两个功能关系 (1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。 (2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。 知识点4 板块模型的动力学和能量规律 1．两个分析角度 (1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。 (2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。 2．三种处理方法 (1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。 (2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。 (3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。 考向1 传送带类的功能转化 3．如图所示，某快递公司为提高工作效率，利用传送带传输包裹，水平传送带长为4m，由电动机驱动以4m/s的速度顺时针转动。现将一体积很小、质量为10kg的包裹无初速的放到传送带A 端，包裹和传送带间的动摩擦因数为0.1， 重力加速度为g则包裹从A 运动到 B 的过程（　　） A．时间为 1s B．时间为 4s C．电动机多输出的电能为40J D．电动机多输出的电能为 4．如图所示，绷紧的传送带与水平面所成的角为37°，在电动机的带动下，传送带以2m/s的恒定速率顺时针运行，现将一质量为20kg的货物（可视为质点）轻轻放在传送带底端，货物被传送到h=3m的高处，货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．货物先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用 B．货物在传送带上运动的时间为6s C．货物的机械能增加了1280J D．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为640J 考向2 板块类的功能转化 5．如图，一质量为的木板静止在水平地面上，一质量为的滑块（可视为质点）以的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为（未知），重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对木板的摩擦力方向水平向右 B．地面对木板的摩擦力大小为 C．可能为0.12 D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为 6．如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为，在这个过程中，以下结论错误的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．摩擦力对小物块所做的功为 D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为 考点三 功能关系中的图像问题 知识点 常见图像的基本规律 EK-x图像 EP-x图像 E-x图像 E-t图像 - - - - x O EK ① ② - - - - x O EP ① ② - - - - x O E ① ② [来源:学科网]- - - - t O E ① ② 斜率：合外力 ①合外力沿+x方向 ②合外力沿-x方向 斜率：重力、弹力等 ①力沿-x方向 ②力沿+x方向 斜率：除重力、弹力以外的力 ①沿+x方向②沿-x方向 斜率：功率 考向1 EK-x图像 7．如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为 B．物块从斜面的顶端回到底端所用时间为 C．物块上滑过程中的加速度大小为 D．物块下滑过程中的加速度大小为 8．在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生。电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来。当人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能-位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能-位移关系如图线②所示。设转化装置的效率为 ，则（　　）。 A．自由滑行时，人和车所受的合力为100N B．启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大 C．启动充电装置后向蓄电池所充电能为200J D．启动充电装置后转化为电能的功率保持不变 考向2 EP-x图像 9．一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，在某一高度时撤去该力，不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的重力势能随时间t或位移x变化的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 10．如图所示，轻弹簧下端固定在光滑斜面底端，小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考向3 E-x图像 11．如图甲所示，光滑斜面上有一滑块，受到沿斜面向上的作用力，从静止开始向上运动，物块的机械能与位移的关系如图乙所示（沿斜面向上为正方向）。下列说法正确的是（　　） A．过程中，力逐渐增大 B．过程中，物块的加速度一直减小 C．过程中，物块的动能一直增大 D．过程中，物块受到的力为零 12．转运码头上起吊机正在工作，启动电动机收紧钢索，将原来静止的重物竖直向上提升。提升的前两个阶段，重物的机械能E与上升距离h的关系如图所示，第二阶段图像为一直线。若全过程各种摩擦忽略不计，下列判断正确的是（　　） A．钢索拉重物的力一直增大 B．钢索拉重物的力一直减小 C．在第二阶段，重物可能做匀速直线运动 D．在第二阶段，钢索拉重物的力一定大于重物的重力 考向4 E-t图像 13．如图所示，一个足够长的光滑斜面倾角为α，一个质量为m的木块在沿斜面向上的恒力F作用下从斜面底端由静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力F，则此木块在斜面上运动过程中的机械能E随时间t变化的情况可能是下图中的    (    ) A． B． C． D． 14．如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t＝0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F＝kt的垂直于斜面的作用力，v、f、a和E分别表示物块的速度、物块所受的摩擦力、物块的加速度和机械能，则下列描述v、f、a和E随时间t变化规律的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题28 功能关系 能量守恒定律 目录 考点一 功能关系及能量守恒定律 1 考向 功能关系及能量守恒定律的应用 2 考点二 摩擦力做功与能量转化 3 考向1 传送带类的功能转化 4 考向2 板块类的功能转化 6 考点三 功能关系中的图像问题 7 考向1 EK-x图像 7 考向2 EP-x图像 9 考向3 E-x图像 10 考向4 E-t图像 12 考点一 功能关系及能量守恒定律 知识点1 几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 知识点2 能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式：ΔE减＝ΔE增。 3．能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 4．能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 考向 功能关系及能量守恒定律的应用 1．质量为m的物体从高h处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（　　） A．物体的机械能减少 B．物体的重力势能减少 C．物体的动能增加 D．重力做功为 【答案】C 【详解】A．根据题意，由运动学公式可得出，物体落到地面的速度为则物体的机械能减少故A错误； B．物体下落的高度为h，则物体的重力势能减小了mgh，故B错误； C．物体的动能增加了故C正确； D．物体下落的高度为h，则物体所受重力做功为故D错误。故选C。 2．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A．重力势能增加了 B．摩擦力大小为 C．动能损失了 D．系统产生热量为 【答案】D 【详解】A．物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，所以重力势能增加了mgh，故A错误； B．根据牛顿第二定律有解得摩擦力大小为故B错误； C．由动能定理可知，动能损失量等于合外力做功的大小，物体通过的位移为则动能损失为故C错误； D．根据能量守恒定律可知系统产生的热量即为机械能的损失故D正确。故选D。 考点二 摩擦力做功与能量转化 知识点1 两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功 两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功 知识点2 求相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l相对为总的相对路程。 知识点3 传送带的动力学和能量规律 1．两个设问角度 (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 2．两个功能关系 (1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。 (2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。 知识点4 板块模型的动力学和能量规律 1．两个分析角度 (1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。 (2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。 2．三种处理方法 (1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。 (2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。 (3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。 考向1 传送带类的功能转化 3．如图所示，某快递公司为提高工作效率，利用传送带传输包裹，水平传送带长为4m，由电动机驱动以4m/s的速度顺时针转动。现将一体积很小、质量为10kg的包裹无初速的放到传送带A 端，包裹和传送带间的动摩擦因数为0.1， 重力加速度为g则包裹从A 运动到 B 的过程（　　） A．时间为 1s B．时间为 4s C．电动机多输出的电能为40J D．电动机多输出的电能为 【答案】D 【详解】AB．包裹加速度为加速运动到与传送带共速经历的时间为位移为故包裹在与传送带共速前已经滑离传送带，由可得，AB错误； CD．包裹从A 运动到 B 的过程传送带位移为包裹位移为摩擦生热为包裹的获得的速度为包裹获得的动能为故电动机多做的功为，C错误，D正确。故选D。 4．如图所示，绷紧的传送带与水平面所成的角为37°，在电动机的带动下，传送带以2m/s的恒定速率顺时针运行，现将一质量为20kg的货物（可视为质点）轻轻放在传送带底端，货物被传送到h=3m的高处，货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．货物先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用 B．货物在传送带上运动的时间为6s C．货物的机械能增加了1280J D．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为640J 【答案】D 【详解】A．货物刚放在传送带上时，对货物有解得达到与传送带等速需要的时间为此过程货物运动的位移的大小为刚好到达传递带顶端，所以货物在传送带上一直做匀加速直线运动，一直受到滑动摩擦力作用，故A错误； B．货物在传送带上运动的时间为5s，故B错误； C．货物的机械能增加了故C错误；D．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为故D正确。故选D。 考向2 板块类的功能转化 5．如图，一质量为的木板静止在水平地面上，一质量为的滑块（可视为质点）以的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为（未知），重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对木板的摩擦力方向水平向右 B．地面对木板的摩擦力大小为 C．可能为0.12 D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为 【答案】C 【详解】A．根据受力分析可知滑块对木板的滑动摩擦力方向水平向右，因此地面对木板的静摩擦力方向水平向左，故A错误； B．滑块对木板的滑动摩擦力大小由于木板始终保持静止，故地面对木板的静摩擦力大小故B错误； C．木板始终保持静止，即解得故C正确； D．整个过程中，滑块的动能全部转化为系统的内能，产生的热量故D错误。故选C。 6．如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为，在这个过程中，以下结论错误的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．摩擦力对小物块所做的功为 D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为 【答案】A 【详解】A．小物块到达小车最右端过程，对于小物块根据动能定理可得小物块到达小车最右端时具有的动能为故A错误，符合题意； B．小物块到达小车最右端过程，对于小车根据动能定理可得小车具有的动能为故B正确，不符合题意； C．摩擦力对小物块所做的功为故C正确，不符合题意； D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为故D正确，不符合题意。故选A。 考点三 功能关系中的图像问题 知识点 常见图像的基本规律 EK-x图像 EP-x图像 E-x图像 E-t图像 - - - - x O EK ① ② - - - - x O EP ① ② - - - - x O E ① ② [来源:学科网]- - - - t O E ① ② 斜率：合外力 ①合外力沿+x方向 ②合外力沿-x方向 斜率：重力、弹力等 ①力沿-x方向 ②力沿+x方向 斜率：除重力、弹力以外的力 ①沿+x方向②沿-x方向 斜率：功率 考向1 EK-x图像 7．如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为 B．物块从斜面的顶端回到底端所用时间为 C．物块上滑过程中的加速度大小为 D．物块下滑过程中的加速度大小为 【答案】D 【详解】AC．上滑过程中根据动能定理由图像可知合外力因可得m=2kg可得上滑的加速度大小物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为选项AC错误； BD．上滑过程中下滑过程解得物块从斜面的顶端回到底端所用时间为选项D正确，B错误。故选D。 8．在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生。电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来。当人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能-位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能-位移关系如图线②所示。设转化装置的效率为 ，则（　　）。 A．自由滑行时，人和车所受的合力为100N B．启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大 C．启动充电装置后向蓄电池所充电能为200J D．启动充电装置后转化为电能的功率保持不变 【答案】C 【详解】A．自由滑行时人和车所受的合力为摩擦力，设其大小为，在整个运动过程中，由动能定理得解得，A错误； B．启动充电装置后，设人和车所受的合力大小为F，在很短的一段位移内动能的变化量为，由动能定理得则由数学知识知，F等于图线切线的斜率的绝对值，由题图知，图线的切线的斜率逐渐减小，故人和车所受的合力F减小，B错误； C．启动充电装置后，在整个过程中，由能量守恒定律得解得，C正确； D．设在很短的一段时间内通过的位移为，由能量守恒定律得，转化的电能则即因为人和车所受的合力F减小，人和车的速度v减小，故转化的电能的功率P减小，D错误。故选C。 考向2 EP-x图像 9．一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，在某一高度时撤去该力，不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的重力势能随时间t或位移x变化的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】CD．设物体运动的起点为零势面，则有恒力作用时，物体的重力势能重力势能与位移x变化关系的图象斜率表示重力，且不变，因此，图象是一条过原点的倾斜直线，故CD错误； AB．恒力撤前，由匀变速度直线运动的位移则重力势能与时间的关系因此重力势能与时间t变化关系的图象是开口向上的抛物线。经一段时间t1后撤去恒力，物体的位移则重力势能与时间的关系因此重力势能与时间t变化关系的图象是开口向下的抛物线，故A正确，B错误；故选A。 10．如图所示，轻弹簧下端固定在光滑斜面底端，小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．设斜面倾角为θ，物块在沿斜面下滑未接触弹簧时，有所以接触弹簧前，其加速度大小不变，由于图像的斜率为加速度，所以图线前一段应该是一条倾斜的直线；在接触弹簧到弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力相等阶段有由于弹簧形变量逐渐增加，其加速度的大小逐渐减小，所以该段过程，做加速度减小的加速运动，其该段过程图像的斜率应该逐渐减小，图像趋于平缓；在接下来有随着弹簧被进一步压缩，此时物块的加速度开始反向增加，物体做加速度增加的减速运动，直至速度为零，该过程图像斜率逐渐增大，故A项错误； B．重力做功改变重力势能，由于重力势能随着x线性减小，故B项错误； C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，根据可知其图像应该是线性的，故C项错误； D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变大，根据可知图像为开口向上的抛物线形状，故D项正确。故选D。 考向3 E-x图像 11．如图甲所示，光滑斜面上有一滑块，受到沿斜面向上的作用力，从静止开始向上运动，物块的机械能与位移的关系如图乙所示（沿斜面向上为正方向）。下列说法正确的是（　　） A．过程中，力逐渐增大 B．过程中，物块的加速度一直减小 C．过程中，物块的动能一直增大 D．过程中，物块受到的力为零 【答案】D 【详解】A．由图甲知，物块沿斜面向上运动时，只有重力和作用力对物块做功，所以作用力对物块做功等于物块的机械能的变化，即因物块从静止开始运动，所以因此图像的斜率表示作用力，由图乙可得过程中，力恒定，A错误； B．过程中，作用力越来越小，但物块的重力沿斜面向下的分力即下滑力不变，所以物块的加速度先减小后反向增大，B错误； C．过程中，由B分析知，物块的速度先增大后减小，因此物块动能先增大后减小，C错误； D．过程中，即对应图像部分，其斜率为零，物块受到的力为零，D正确。故选D。 12．转运码头上起吊机正在工作，启动电动机收紧钢索，将原来静止的重物竖直向上提升。提升的前两个阶段，重物的机械能E与上升距离h的关系如图所示，第二阶段图像为一直线。若全过程各种摩擦忽略不计，下列判断正确的是（　　） A．钢索拉重物的力一直增大 B．钢索拉重物的力一直减小 C．在第二阶段，重物可能做匀速直线运动 D．在第二阶段，钢索拉重物的力一定大于重物的重力 【答案】C 【详解】AB．拉力对重物做的功，等于重物的机械能变化，则E=Fh则由图可知，钢索拉重物的力先减小后不变，故AB错误； D．第二阶段，斜率保持不变，钢索对重物的拉力F不变，但F与mg大小关系不能确定，可能F>mg做匀加速直线运动，可能F=mg，做匀速直线运动，故D错误； C．由D知，第二阶段，F不变，若F=mg，则F合=0，受力平衡，则重物匀速上升，速度保持不变。故C正确。故选C。 考向4 E-t图像 13．如图所示，一个足够长的光滑斜面倾角为α，一个质量为m的木块在沿斜面向上的恒力F作用下从斜面底端由静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力F，则此木块在斜面上运动过程中的机械能E随时间t变化的情况可能是下图中的    (    ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若以地面为零势能面，以沿斜面向上为正方向，则对于木块，在撤去外力前，有，某一时刻的机械能联立以上各式得到撤去外力后，木块机械能守恒，故选项C正确，ABD错误．故选C。 14．如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t＝0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F＝kt的垂直于斜面的作用力，v、f、a和E分别表示物块的速度、物块所受的摩擦力、物块的加速度和机械能，则下列描述v、f、a和E随时间t变化规律的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．物体受重力、外力F、斜面支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大小可知，小球受到的滑动摩擦力越来越大，则小球的合外力根据牛顿第二定律得解得可知当时，物体受到的合成力均匀减小，方向沿斜面向下，则加速度均匀减小，方向沿斜面向下；当时，合外力为零，加速度为零；当时，物体受到的合外力均匀增大，方向沿斜面向上，则加速度均匀增大，方向沿斜面向上。根据图像的斜率等于加速度，知AC均错误； B．由，知f先均匀增大，当物体静止时，f不变，故B正确； D．物体停止运动前只有重力和摩擦力做功，机械能的减少等于摩擦力做的功，由得又因为所以可知图像的斜率是变化的，物块停止前，图像应为曲线，故D错误。故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$