专题17 抛体运动(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题17 抛体运动 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．在沂蒙“乡村足球超级联赛”中，某运动员在离球门正前方约7.2m处头球攻门时，跳起后头部高度约1.8m，将足球以一定的初速度垂直球门水平顶出，恰好落在球门线上，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．球在空中运动的时间约为0.8s B．球被水平顶出时的初速度大小约为 C．球落地瞬间速度方向与初速度方向的夹角约为30° D．球落地瞬间的速度大小为 2．飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等 3．如图所示，乒乓球网的上沿高出桌面H，球网到桌边的距离为L。A、B两乒乓球从发球机水平抛出，A球恰能越过竖直球网P落在水平桌面上的Q点，B球抛出后与水平桌面发生碰撞，弹起后恰能越过球网P也落在Q点。B球与水平桌面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．B球与水平桌面发生碰撞的点可能在距球网P左端处 B．A、B两乒乓球经过球网P的上沿时竖直方向的速度大小相等 C．A球抛出时的速度是B球抛出时的速度的2倍 D．A、B两乒乓球从发球机水平抛出时的高度一定等于2H 4．如图，倾角的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B、C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹M，准确命中斜坡上的P点，的连线垂直于坡面，乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹N，也准确命中斜坡上的P点，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹质量相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．C点距离A点的高度为 B．炸弹M、N在空中的飞行时间之比为 C． D．炸弹M、N的重力做的功之比为 5．如图所示，两人在同一竖直面内同时将甲、乙两相同小球斜向上抛出。甲球的初速度为，与水平面的夹角为；乙球的初速度为，与水平面的夹角为，两球在空中相遇。已知两球抛出点间的高度差为h，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 B．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 C．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 D．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 6．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水。如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为，重力加速度为g。根据这些测量计算排出污水的流量为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，某喷泉中间有一喷水口竖直向上喷水，外面的喷水口环绕成一个圆形，圆的半径为10m，调节喷水孔的喷射角度，让喷出的水全部汇聚到中间喷水口，并且让外圈的水最高喷射5m，若g取10m/s2，不考虑空气阻力，则外圈喷出水的速度的大小为（　　） A． B． C．10m/s D．15m/s 8．如图所示，一小球从空中某处以大小为，方向与竖直方向成斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为的水平风力，若小球落地时速率为，重力加速度为，则小球在空中运动的时间为（　　） A． B． C． D． 二、提升练（多选题） 9．如图所示，可视为质点的小球A、B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为，下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，则（    ） A．B球初速度 B．B球经过0.75s到达斜面底端 C．A、B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 D．相遇前两小球最远相距 10．如图，某人从同一位置O以不同的垂直墙面方向的水平速度投出两枚飞镖A、B，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为30°、60°，图中飞镖的取向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力。则下列说法正确的有（    ） A．两只飞镖的抛出速度满足 B．两只飞镖击中墙面的速度满足 C．两只飞镖的运动时间一定相等 D．插在墙上的两只飞镖的反向延长线与一定交于同一点 11．三国赤壁古战场是国家级旅游景区，里面有一个体验式项目草船借箭。水面上的草船以速度v匀速移动，体验者在高出水面H的寨楼上将竹箭水平射出，方向与草船移动路线垂直，草船“借箭面”可以看成竖直放置的长度为L、高出水面的矩形，竹箭射出点离草船“借箭面”水平距离为x。某次活动中，体验者连射两支箭都命中了草船“借箭面”，若忽略空气影响，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．这两支箭的初速度不能小于 B．这两支箭的初速度不能小于 C．发射这两支箭的最大时间间隔为 D．发射这两支箭的最大时间间隔为 12．某飞机在P点投下一枚炸弹并快速离开，同时被地面雷达S捕捉并发射炮弹，如图所示，炸弹从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方，与水平方向夹角为θ方向发射炮弹，炮弹和炸弹恰在O、S连线的中点正上方相遇。若不计空气阻力，则两物体抛出后至相遇过程（　　） A．炮弹发射角 B．两弹相遇时间 C．两弹速度对时间的变化率相同 D．两弹相遇点一定在距离地面高高度处 13．如题图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B的机械能均守恒 B．物块A、B的加速度大小 C．物块A、B初位置的高度差h＝8m D．物块A、B相遇时，B的速度 14．如图，一半径为R的圆环固定于竖直平面内，圆心为O。现从圆环上距离圆心О竖直高度为0.5R的A点以水平初速度v0向右抛出一个小球，一段时间后，小球落在圆环上的B点（图中未画出）；当v0大小不同时，小球的落点B也不同。重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。以下说法正确的是（　　）    A．当时，小球可以经过О点 B．当时，A、B两点位于一条直径上 C．当v0取不同值时，小球从A点运动到B点的时间不可能相同 D．若B点在О点的正下方，小球从A到B的运动过程中速度变化量最大 15．如图，排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上（如虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，取，则击球速度可能是（　　） A．16m/s B．12m/s C．9m/s D．6m/s 16．第24届北京冬奥会将在2022年2月4日拉开帷幕，跳台滑雪是其中的一个项目，比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，练习中一名运动员第一次从跳台A处以的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆；第二次练习时以水平飞出，落在了斜坡的C处（图中未标出）。若斜坡的倾角为，不计空气阻力，运动员运动过程中视为质点，，，。则（　　）    A．运动员在B处速度与斜坡夹角与落在C处速度与斜坡的夹角相等 B．A、B间的距离为且C是的中点 C．运动员在B处着陆时的速度大小是 D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为 三、综合练（计算题） 17．甲、乙两位运动员在体育场进行投掷标枪训练。甲站在A点，将标枪以的初速度沿与水平方向间夹角方向掷出，乙站在B点，将标枪以某一初速度水平掷出，两支标枪都在水平地面上的C点插入地面。甲投掷标枪投出点的高度，乙投掷标枪投出点的高度，A、B两点间的距离，两标枪的飞行轨迹如图所示。不计空气阻力，重力加速度，求： （1）甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度H； （2）甲掷出的标枪在空中运动的时间t； （3）乙掷出的标枪初速度的大小。 18．如图所示，在竖直平面建立坐标系，为光滑轨道，OA段为光滑平直轨道，；AB段为半径的四分之一圆弧轨道，为其圆心。可视为质点质量的小球从O点以初速度沿与x轴正向成53°夹角斜向上飞出，重力加速度为。求： （1）要使小球恰好落在A点处，初速度的大小。 （2）若大小、方向均可以改变，小球的初始位置可沿y方向上下移动，圆弧轨道可沿x方向左右移动，总能保证小球每次水平通过点，则击中光滑圆弧轨道AB时小球的最小动能是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 抛体运动 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．在沂蒙“乡村足球超级联赛”中，某运动员在离球门正前方约7.2m处头球攻门时，跳起后头部高度约1.8m，将足球以一定的初速度垂直球门水平顶出，恰好落在球门线上，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．球在空中运动的时间约为0.8s B．球被水平顶出时的初速度大小约为 C．球落地瞬间速度方向与初速度方向的夹角约为30° D．球落地瞬间的速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据平抛运动公式，有若g取，代入数据解得t=0.6s球在空中运动的时间约为0.6s，故A错误； B．在水平方向上，有代入数据解得球的水平初速度大小故B错误； C．根据可得球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为球落地瞬间速度方向与初速度方向的夹角的正切值又因为得故C错误； D．球落地瞬间的速度大小故D正确。故选D。 2．飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等 【答案】A 【详解】飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点知，解得飞镖飞行时间飞镖初速度O、P、Q三点，根据则飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长。由、可得即射中Q点的飞镖射出时的速度最小，射中P点的飞镖射出时的速度最大。本题选择错误的，故选A。 3．如图所示，乒乓球网的上沿高出桌面H，球网到桌边的距离为L。A、B两乒乓球从发球机水平抛出，A球恰能越过竖直球网P落在水平桌面上的Q点，B球抛出后与水平桌面发生碰撞，弹起后恰能越过球网P也落在Q点。B球与水平桌面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．B球与水平桌面发生碰撞的点可能在距球网P左端处 B．A、B两乒乓球经过球网P的上沿时竖直方向的速度大小相等 C．A球抛出时的速度是B球抛出时的速度的2倍 D．A、B两乒乓球从发球机水平抛出时的高度一定等于2H 【答案】B 【详解】A．将两球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，B在竖直方向上先做自由落体运动再做竖直上抛运动，最后做自由落体运动，根据对称性可知B运动到Q点的时间是A运动到Q点的时间的3倍，设发球机高度为h，若B球与水平桌面发生碰撞的点在距球网P左端处，则B球越过球网P时再次达到最高点，即与抛出点平齐，有h=H而由题意知从同一高度抛出且恰能越过球网P，故发球机高度应大于H，选项A错误； B．A、B两球从初始位置到P时竖直方向的速度选项B正确； C．根据时间关系，结合匀速直线运动的公式x=vt，可知A球抛出时的速度是B球抛出时的速度的3倍，选项C错误； D．乒乓球只要满足水平运动到P点时，距水平桌面的高度大于球网的高度，就可以通过球网，选项D错误。 故选B。 4．如图，倾角的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B、C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹M，准确命中斜坡上的P点，的连线垂直于坡面，乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹N，也准确命中斜坡上的P点，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹质量相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．C点距离A点的高度为 B．炸弹M、N在空中的飞行时间之比为 C． D．炸弹M、N的重力做的功之比为 【答案】B 【详解】ABC．设炸弹M、N在空中的飞行时间分别为，，由平抛运功的规律有，，，解得，，故AC错误，B正确； D．结合上述可知，炸弹M、N竖直方向上的位移之比为根据可知炸弹M、N的重力做的功之比为，故D错误。故选B。 5．如图所示，两人在同一竖直面内同时将甲、乙两相同小球斜向上抛出。甲球的初速度为，与水平面的夹角为；乙球的初速度为，与水平面的夹角为，两球在空中相遇。已知两球抛出点间的高度差为h，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 B．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 C．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 D．从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为 【答案】C【详解】设从抛出到相遇，两球在空中的飞行时间为，则有，又联立解得故选C。 6．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水。如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为，重力加速度为g。根据这些测量计算排出污水的流量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】污水从管口排出做平抛运动，设水流速度为，根据平抛运动规律，有，可求出流量为故选A。 7．如图所示，某喷泉中间有一喷水口竖直向上喷水，外面的喷水口环绕成一个圆形，圆的半径为10m，调节喷水孔的喷射角度，让喷出的水全部汇聚到中间喷水口，并且让外圈的水最高喷射5m，若g取10m/s2，不考虑空气阻力，则外圈喷出水的速度的大小为（　　） A． B． C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】外圈喷水口喷出水的运动可以简化为一个斜抛运动，如图所示 将此运动分解为水平、竖直两个方向，竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线，竖直位移为竖直方向上升和下降过程具有对称性，则总时间为水平速度竖直速度合速度大小为故选A。 8．如图所示，一小球从空中某处以大小为，方向与竖直方向成斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为的水平风力，若小球落地时速率为，重力加速度为，则小球在空中运动的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球的受力分析如图所示 则合力大小为合力与水平方向的夹角满足可得可知合力方向与垂直斜向下，故小球做类平抛运动，加速度为以方向为轴，合力方向为轴，建立直角坐标系得解得故选C。 二、提升练（多选题） 9．如图所示，可视为质点的小球A、B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为，下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，则（    ） A．B球初速度 B．B球经过0.75s到达斜面底端 C．A、B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 D．相遇前两小球最远相距 【答案】BD 【详解】A B．设斜面的长为,对于A球，则有，联立解得由于A、B同时开始运动，同时到达底端，故B球经过到达斜面底端。对于小球B，其加速度斜面的长又因为联立解得，A错误，B正确； CD．建立如图所示的坐标系，将A球的速度进行分解可得 ，再将重力加速度进行分解，A球沿方向做匀加速运动，沿方向做匀减速运动，根据匀变速直线运动的规律可知，，A、B相距最远时，则解得此时B球下滑的位移由上述结果可得斜面的长此时B球未到斜面的中点位置，此时A、B之间的距离所以C错误，D正确。故选BD。 10．如图，某人从同一位置O以不同的垂直墙面方向的水平速度投出两枚飞镖A、B，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为30°、60°，图中飞镖的取向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力。则下列说法正确的有（    ） A．两只飞镖的抛出速度满足 B．两只飞镖击中墙面的速度满足 C．两只飞镖的运动时间一定相等 D．插在墙上的两只飞镖的反向延长线与一定交于同一点 【答案】AD 【详解】A．设水平距离为，飞镖的初速度为，击中墙面的速度为，速度与竖直方向的夹角为，则有联立解得由于从同一位置O抛出，相同，所以有故A正确； B．击中墙面的速度为由于则有故B错误； C．竖直方向有可得可知两只飞镖的运动时间一定不相等，故C错误； D．根据任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点，可知插在墙上的两只飞镖的反向延长线与一定交于同一点，故D正确。故选AD。 11．三国赤壁古战场是国家级旅游景区，里面有一个体验式项目草船借箭。水面上的草船以速度v匀速移动，体验者在高出水面H的寨楼上将竹箭水平射出，方向与草船移动路线垂直，草船“借箭面”可以看成竖直放置的长度为L、高出水面的矩形，竹箭射出点离草船“借箭面”水平距离为x。某次活动中，体验者连射两支箭都命中了草船“借箭面”，若忽略空气影响，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．这两支箭的初速度不能小于 B．这两支箭的初速度不能小于 C．发射这两支箭的最大时间间隔为 D．发射这两支箭的最大时间间隔为 【答案】AC 【详解】AB．由公式，和箭能命中目标的条件可得这两支箭的初速度故A正确，B错误； CD．船通过箭飞行的轨道平面需要时间为，第一支箭最早可以在船头到此轨道平面之前射出，第二支箭最晚要在船尾到此轨道平面之前射出，所以发射这两支箭的最大时间间隔为故C正确，D错误。故选AC。 12．某飞机在P点投下一枚炸弹并快速离开，同时被地面雷达S捕捉并发射炮弹，如图所示，炸弹从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方，与水平方向夹角为θ方向发射炮弹，炮弹和炸弹恰在O、S连线的中点正上方相遇。若不计空气阻力，则两物体抛出后至相遇过程（　　） A．炮弹发射角 B．两弹相遇时间 C．两弹速度对时间的变化率相同 D．两弹相遇点一定在距离地面高高度处 【答案】AC 【详解】A．炮弹和炸弹恰在O、S连线的中点正上方相遇，所以水平方向位移等大，则水平速度等大，即则故A正确； B．炮弹和炸弹竖直方向位移大小分别为则两弹相遇时间故B错误； C．两弹速度对时间的变化率是重力加速度，相同，故C正确； D．两弹相遇点距离地面高度为可得因为不知道炮弹的初速度与角度，故无法确定两弹相遇点距离地面的高度，故D错误。故选AC。 13．如题图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B的机械能均守恒 B．物块A、B的加速度大小 C．物块A、B初位置的高度差h＝8m D．物块A、B相遇时，B的速度 【答案】BC 【详解】A．物体B只受重力作用，机械能守恒；物体A在斜面上滑动时有摩擦力做功，则机械能减小，选项A错误； B．物块B的加速度大小物块A的加速度大小选项B正确； C．物块A上升到最高点时 运动的时间为此时物块B下落的高度 则物块A、B初位置的高度差选项C正确； D．物块B的水平速度 物块A、B相遇时，B的竖直速度vy=gt=10m/s则此时B的速度选项D错误。故选BC。 14．如图，一半径为R的圆环固定于竖直平面内，圆心为O。现从圆环上距离圆心О竖直高度为0.5R的A点以水平初速度v0向右抛出一个小球，一段时间后，小球落在圆环上的B点（图中未画出）；当v0大小不同时，小球的落点B也不同。重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。以下说法正确的是（　　）    A．当时，小球可以经过О点 B．当时，A、B两点位于一条直径上 C．当v0取不同值时，小球从A点运动到B点的时间不可能相同 D．若B点在О点的正下方，小球从A到B的运动过程中速度变化量最大 【答案】AD 【详解】A．运动过程中经过O点，满足，解得故A正确； B．A、B两点位于一条直径上，满足，解得故B错误； C．当大小不同时，小球的落点B可能位于同一水平面上，所以运动时间可能相同，故C错误； D．当B点位于O点正下方时，满足，解得此时小球运动的时间最长，则由可知此时速度变化量最大，故D正确。故选AD。 15．如图，排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上（如虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，取，则击球速度可能是（　　） A．16m/s B．12m/s C．9m/s D．6m/s 【答案】AB 【详解】若球恰不触网，则水平速度若球恰不越界，则水平速度欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是AB。故选AB。 16．第24届北京冬奥会将在2022年2月4日拉开帷幕，跳台滑雪是其中的一个项目，比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，练习中一名运动员第一次从跳台A处以的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆；第二次练习时以水平飞出，落在了斜坡的C处（图中未标出）。若斜坡的倾角为，不计空气阻力，运动员运动过程中视为质点，，，。则（　　）    A．运动员在B处速度与斜坡夹角与落在C处速度与斜坡的夹角相等 B．A、B间的距离为且C是的中点 C．运动员在B处着陆时的速度大小是 D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为 【答案】AD 【详解】A．由平抛运动知识可知此时速度方向与水平方向的夹角可知角不变，即速度与斜坡的夹角不变，故A正确； B．由上可得当时当时即C点不是AB的中点，故B错误； C．运动员在B处着陆时的速度大小是故C错误；D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为故D正确。故选AD。 三、综合练（计算题） 17．甲、乙两位运动员在体育场进行投掷标枪训练。甲站在A点，将标枪以的初速度沿与水平方向间夹角方向掷出，乙站在B点，将标枪以某一初速度水平掷出，两支标枪都在水平地面上的C点插入地面。甲投掷标枪投出点的高度，乙投掷标枪投出点的高度，A、B两点间的距离，两标枪的飞行轨迹如图所示。不计空气阻力，重力加速度，求： （1）甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度H； （2）甲掷出的标枪在空中运动的时间t； （3）乙掷出的标枪初速度的大小。 【答案】（1）22.05m；（2）4.1s；（3）10m/s 【详解】（1）甲做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维有甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度解得 （2）甲做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，则有将解得的负值舍去，则有 （3）做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有结合题意可知，乙水平分位移为乙做平抛运动，则有，解得 18．如图所示，在竖直平面建立坐标系，为光滑轨道，OA段为光滑平直轨道，；AB段为半径的四分之一圆弧轨道，为其圆心。可视为质点质量的小球从O点以初速度沿与x轴正向成53°夹角斜向上飞出，重力加速度为。求： （1）要使小球恰好落在A点处，初速度的大小。 （2）若大小、方向均可以改变，小球的初始位置可沿y方向上下移动，圆弧轨道可沿x方向左右移动，总能保证小球每次水平通过点，则击中光滑圆弧轨道AB时小球的最小动能是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球由点到点做斜抛运动，速度分解有，水平方向位移为由运动学规律可知解得。 （2）小球水平通过点击中光滑圆弧轨道AB，则小球从点做平抛运动，小球击中光滑圆弧轨道AB时有，，击中光滑圆弧轨道AB时小球的动能为当时击中光滑圆弧轨道AB时小球的动能最小，为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$