3.4 共点力平衡（二） 讲义-2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册

共点力平衡（二） 【知识点一】动态平衡问题 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中．这类问题的特征是“缓慢”移动，习题中出现“缓慢”移动都可以作为动态平衡处理。 · 一：用相似三角形法解决动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 【典型例题】 1、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0<α<π）缓慢增大时，力F的大小应（ ） Comment by 35722: B A．恒定不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动的过程中手对线的拉力大小_________(选填：增大、减小或不变)，轨道对小球的弹力大小_________(选填：增大、减小或不变) · 二：用图解法解决动态平衡问题 图解法的一般程序是对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，并根据某一参量的变化，在同一图中作出物体的若干个状态下的平行四边形或三角形图，再由变化的边的长度来确定其他力的大小或方向的变化情况。在讨论动态平衡问题时，常用图解法。用图解法具有简单、直观的优点． ①原理：三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角变化，即可直观地了解力的变化情况． ②适用范围：图解法法适用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力（通常为重力，也可以是其他力），另一个力的大小变化，方向不变，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析。 【典型例题】 3、如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ） Comment by 35722: B A、 N1始终减小，N2始终增大 B、 N1始终减小，N2始终减小 C、 N1先增大后减小，N2始终减小 D、 N1先增大后减小，N2先减小后增大 4、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ） Comment by 35722: D A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放置质量为m的圆柱体，在力F的作用下处于静止状态，现使F从水平方向逆时针旋转，为使圆柱体始终保持静止，力F将变化，当转过α角后，力F又恢复到原来大小，则ɑ=___________ Comment by 35722: 2θ · 三、用正交分解法解决动态平衡问题 用正交分解法解决动态平衡问题的一般步骤： ①选某一状态对物体受力分析 ②将物体受的力按实际效果分解或正交分解 ③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 ④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 【典型例题】 6、如图所示的装置中，增加的重力，仍然保持静止状态，则正确的是（ ） A．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B．绳子对的拉力增大 C．地面对物体的摩擦力一定增大 D．物体对地面的压力增大 7、如图所示,物块在水平推力F作用下静止在斜面上,当力F逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块（  ） Comment by 35722: BD A. 所受合力逐渐增大 B. 所受斜面摩擦力逐渐增大 C. 所受斜面弹力逐渐增大 D. 所受斜面作用力逐渐增大 · 四、用整体法、隔离法解决动态平衡问题 【典型例题】 8、在光滑的水平地面上，与竖直墙平行放置着一个截面为圆的柱状物体，在柱状物体与墙之间放一光滑圆球，在柱状物体的右侧竖直面上施加一水平向左的推力，是整个装置处于静止状态，现将柱状物向左推过一段较小的距离，若使球与状物体仍保持静止状态，则与原来相比（ ） A．推力变小 B．地面受到的压力变小 C．墙对球的弹力变大 D．球对柱状物体的弹力变大 9、如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻质绳相连,质量分别为mA、mB,由于B球受到风力作用,A与B球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是（  ） Comment by 35722: D A. 风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力F为mBgtanθ C. 杆对A球的支持力随着风力的增加而增加 D. A球与水平细杆间的动摩擦因数为mBtanθ(mA+mB) 10、如图所示,光滑的球用一细线系于竖直墙壁上,在墙壁和球之间夹有一矩形物块,球和物块均处于静止。物块的ab边比bc边短,各表面的粗糙程度均相同。若翻转物块,让墙壁和球夹住物块ab、cd边所在的平面,下列分析正确的是（  ） Comment by 35722: ACD A. 物块和球一定仍处于静止状态 B. 物块受到墙壁的摩擦力将比原来大 C. 细线的拉力将比原来大 D. 球对物块的压力将比原来大 【知识点二】极值问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰好”等语言。平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 【典型例题】 1、如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为（ ） Comment by 35722: B A、0°，G B、30°，G C、60°，G D、90°，G 2、如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C. D两点，A. B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（  ） Comment by 35722: C A. mg B. mg C. 0.5mg D. 0.25mg 【巩固练习】 1、（多选）一个物体在许多个共点力作用下处于平衡状态，现使其中某个力Fk增大10N，为使物体仍处于平衡状态，应该采取的措施是（ ） Comment by 35722: BC A、其他各个力都增大10N， B、其他各个力的合力增大10N C、在力Fk的反方向加一个大小为10N的力， D、将与Fk反方向的力减小10N 2、如图所示，物块P与Q间的滑动摩擦力为5 N，Q与地面间的滑动摩擦力为10 N，R为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水平拉力F作用于P上并使P、Q发生运动，则F至少为（ ） Comment by 35722: D A.5 N B.10 N C.15 N D.20 N 3、物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（　 　） Comment by 35722: C A．　　　　　 B． 　　　　　 C．　　　　　 D． 4、在空中某处竖直上抛一小球，9s后物体的速率为起抛初速率的2倍，再过1s小球落地，不计空气阻力，则小球起抛初速率为_________m/s，起抛点距地面的高度为_________m Comment by 35722: 30 200 5、如图，用两根绳子OA和OB系住一重物，绳OA固定于A点，手拉绳OB，使OB由水平位置逐渐转OB′方向，保持小球位置不变，在这个过程中，两根绳受到的拉力变化情况是FOA　 　，FOB　 　． Comment by 35722: 始终变小，先减小后增大 6、固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是：（     ） Comment by 35722:  D A、FN变大，F不变 B、FN变小，F变大 C、FN不变，F变大 D、FN不变，F变小 7、如图，通过细绳栓在一重物上的氢气球，在水平向右的恒定风力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小正比于风速，则当风速改变时，始终保持不变的是 （ ） Comment by 35722: Cθ A、细绳与竖直方向的夹角 B、细绳对重物的拉力 C、地面对重物的支持力 D、地面对重物的摩擦力 1 学科网（北京）股份有限公司 $$