第3章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理一轮总复习

第2讲　牛顿第二定律的基本应用(基础落实课)

一、动力学的两类基本问题

1．第一类问题：由因推果——已知受力情况求物体的运动情况。

2．第二类问题：由果溯因——已知运动情况求物体的受力情况。

3．解决两类基本问题的方法

以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：

二、超重和失重

1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

2．失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

3．完全失重状态

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。

(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。

情境创设　

如图甲所示，2023年10月26日“神舟十七号”的三名航天员成功进入中国空间站的天和核心舱，正式开启为期约为6个月的太空生活；图乙为张家界的旅游观光电梯。

 

理解判断　

结合上述情境判断下列说法的正误：

(1)当观光电梯启动上升瞬间，乘客立即获得加速度并且处于超重状态。(√)

(2)乘客的加速度的大小与其受到的合外力成正比，与其质量成反比。(√)

(3)航天员在天和核心舱中处于完全失重状态。(√)

(4)超重就是物体的重力变大的现象。(×)

(5)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。(×)

 

 

 

逐点清(一)　牛顿第二定律的瞬时性问题

细作1　弹力能瞬间改变的情形　

1．[轻绳连接]

如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°。若在剪断a绳的瞬间，小球的加速度大小为a1；在剪断b绳的瞬间，小球的加速度大小为a2，则a1∶a2为(　 )

A．1∶1  B．2∶1

C.∶1  D．2∶1

 

 

解析：选C　a、b绳剪断前小球受力如图所示，Fa＝mgcos 30°，Fb＝mgcos 60°，剪断a绳瞬间：a1＝＝gcos 30°，剪断b绳瞬间：a2＝＝gcos 60°，所以a1∶a2＝cos 30°∶cos 60°＝∶1，C正确。

2.[轻杆连接]两个质量均为m的小球，用轻杆连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示。现突然迅速剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则(　 )

A．a1＝g，a2＝g  B．a1＝0，a2＝2g

C．a1＝g，a2＝0  D．a1＝2g，a2＝0

解析：选A　剪断细绳的瞬间，A、B间轻杆中的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相同，由mg＋mg＝2ma可得，两球的加速度均为g，即a1＝g，a2＝g，A正确。

 

一点一过  轻绳、轻杆、硬接触面模型的特点

对于轻绳、轻杆和硬接触面这类物体认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间。

(1)在瞬时问题中，其弹力可以看成是瞬间改变的。

(2)一般题目中所给细绳、轻杆和接触面等在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

细作2　弹力不能瞬间改变的情形　

3．[橡皮绳连接]如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮绳的两端，橡皮绳的中点固定在纸盒底部的正中间，小球放在纸盒口边上。现让纸盒从一定高度自由下落，小球被橡皮绳拉回盒中并能发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间(　 )

A．橡皮绳的弹力为0

B．小球加速度大小等于重力加速度g

C．纸盒加速度大小小于重力加速度g

D．橡皮绳对纸盒作用力大小等于2mg

解析：选D　释放的瞬间，橡皮绳的形变还没有来得及变化，单根橡皮绳弹力等于小球的重力mg，故A错误；释放的瞬间，橡皮绳弹力仍为mg，小球的加速度等于0，故B错误；设纸盒质量为M，释放前，手对纸盒的作用力为(M＋2m)g，方向竖直向上，设橡皮绳对纸盒的作用力为F，由受力平衡得F＋Mg＝(M＋2m)g，所以橡皮绳对纸盒的作用力F＝2mg，释放的瞬间，橡皮绳的形变还没有来得及变化，橡皮绳对纸盒的作用力仍为2mg，方向竖直向下，故D正确；释放的瞬间，纸盒所受合力为F合＝F＋Mg＝(2m＋M)g，由牛顿第二定律可得纸盒加速度a＝＝g>g，故C错误。

4．[弹簧连接]如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是(　 )

A.＝2

B.＝

C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为零

D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态

解析：选A　对a球受力分析，由平衡知识可知FM＝k1x＝2mgtan 60°＝2mg。对b球