第5章 专题强化五 牛顿第二运动定律的应用（学习讲义）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书word（鲁科版）

本讲义聚焦牛顿第二运动定律的应用这一核心知识点，系统梳理瞬时性问题（通过刚性绳与弹性绳模型分析弹力瞬时变化）和动力学两类基本问题（以加速度为桥梁联系受力与运动），构建从模型建构到问题解决的学习支架。 该资料以科学探究为特色，通过“探究”环节（如弹簧提小球、火箭发射问题）引导学生提出疑问，结合表格对比模型培养科学思维，典例与练习题融入蹦极、刹车安全等生活情境，落实科学推理与社会责任。课中辅助教师突破难点，课后帮助学生巩固提升，查漏补缺。

专题强化五　牛顿第二运动定律的应用 要点一　牛顿第二运动定律的瞬时性问题 【探究】 如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一小球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，小球的速度是否立即为零？加速度的大小如何变化？ 【归纳】 1.问题特点 根据牛顿第二定律可知，加速度与合力存在瞬时对应关系。分析物体的瞬时问题，关键是分析该时刻前后的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。 2.两类基本模型 两类模型 刚性绳 弹性绳 模型代表 轻绳、线、接触面 轻弹簧、橡皮筋 相同点 质量和重力均可忽略，同一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点的弹力大小相等 不同点 形变不明显，剪断之后，形变恢复几乎不需要时间，弹力立刻消失或改变 形变量大，恢复形变需要较长时间。在瞬时问题中，弹力视为不变 【典例1】　如图所示，A、B两球间用轻弹簧连接后再用细绳悬在顶板上；C、D两球间用细绳连接后再用细绳悬在顶板上，四个小球质量相等且均处于静止状态。现分别将A球与C球上方的细绳剪断，剪断瞬间，A、B、C、D四个球的加速度a1、a2、a3和a4的大小分别是（　　） A.a1＝g、a2＝g B.a1＝2g、a2＝g C.a3＝2g、a4＝0 D.a3＝g、a4＝g 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 规律方法 牛顿第二运动定律瞬时性问题的求解思路 （1）确定所给问题是绳杆类还是弹簧类，判断弹力能否发生突变。 （2）对物体受力分析，可采取“瞻前顾后”法，既要分析运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的受力。 1.如图所示，质量为m的儿童在玩蹦极跳床，当其静止悬挂于空中时，拴在腰间的两条弹性橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若右侧橡皮绳突然断裂，则此时该儿童（　　） A.加速度为零，速度为零 B.加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C.加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D.加速度a＝g，方向竖直向下 2.如图所示，物体P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将P和天花板相连，已知mQ＝2mP，重力加速度为g。剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A.弹簧的弹力变小 B.弹簧的弹力变大 C.物体P的加速度大小为2g，方向竖直向上 D.物体Q的加速度大小为g，方向竖直向上 要点二　动力学的两类基本问题 【探究】 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，现场指挥倒计时结束发出点火命令后，立刻计时，测得火箭底部都通过发射架的时间约是t，如果要求出火箭受到的推力，还要知道哪些条件？（不计空气阻力，假设火箭质量不变。） 【归纳】 1.已知受力情况确定运动情况 加速度是联系力和运动情况的桥梁。已知受力情况，首先根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律确定物体的运动情况。 2.已知运动情况确定受力情况 已知物体的运动情况，先根据运动学规律求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体的受力情况。 要点回眸 　　在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁。受力分析和运动过程分析是解决问题的关键。 【典例2】　（鲁科版教材P133例题改编）如图所示，一小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg，大人用倾角为37°斜向上的拉力拉雪橇，地面对雪橇的阻力为4 N。若使小孩和雪橇在水平雪地上由静止开始做匀加速直线运动，10 s内前进了15 m。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）求： （1）小孩和雪橇运动时加速度的大小； （2）小孩和雪橇所受合外力的大小； （3）大人的拉力大小； （4）雪地对雪橇的支持力大小。 尝试解答 1.为了减少行车过程中因急刹车造成乘客受到伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s。安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（　　） A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 2.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求： （1）刷子沿天花板向上的加速度大小； （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。 1.（2025·北京市石景山区高一期末）一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化情况是（　　） A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小 C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大 2.〔多选〕质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力推力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去推力F的瞬间（　　） A.A的加速度大小为 B.A的加速度大小为零 C.B的加速度大小为 D.B的加速度大小为 3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是（　　） A.速度为7.5 m/s，超速 B.速度为15 m/s，不超速 C.速度为15 m/s，超速 D.速度为7.5 m/s，不超速 4.如图所示，质量为0.7 kg的金属块放在粗糙水平地面上，金属块与地面的动摩擦因数μ＝0.4，金属块在与水平方向成37°角斜向右下推力F作用下，以6 m/s的速度向右做匀速直线运动。（sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2）求： （1）推力F的大小； （2）如果从某时刻撤去F，求撤去F后，金属块在水平地面上滑行时加速度的大小和方向； （3）如果从某时刻撤去F，则从撤去F时开始计时，金属块在水平地面上还能滑行多长时间？ 提示：完成课后作业　第5章　专题强化五 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化五　牛顿第二运动定律的应用 【核心要点突破】 要点一 知识精研 【探究】　提示：小球的速度不会立即为零，加速度先减小后反向增大。 【典例1】 D　设四个小球的质量均为m，由平衡条件知弹簧弹力大小为mg，当剪断A球上方的细绳瞬间，弹簧弹力不能突变，A球的加速度为a1＝＝2g，故A错误；B球重力与弹簧向上的弹力大小相等，B球在此瞬间受到的合力为零，加速度为a2＝0，故B错误；当剪断O'、C间细绳的瞬间，C球和D球以相同的加速度向下运动，加速度大小为a3＝a4＝＝g，故C错误，D正确。 素养训练 1.B　该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度a＝g，方向沿原断裂绳的方向斜向下，故B正确，A、C、D错误。 2.C　剪断绳子的瞬间，弹簧中的弹力不能突变，因此弹簧中的弹力保持不变，故A、B错误；设物体P的质量为m，剪断细线前，对物体P、Q整体受力分析，整体的重力和弹簧的二力平衡，故F弹＝（mP＋mQ）g＝3mg；再对物体P受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力发生突变减为零，故物体P受到的合力等于2mg，方向竖直向上，根据牛顿第二运动定律得物体P的加速度为aP＝＝2g，故C正确；剪断细绳前，对物体Q受力分析，受到重力和细绳拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，根据牛顿第二运动定律得物体Q的加速度为g，方向竖直向下，故D错误。 要点二 知识精研 【探究】　提示：根据牛顿第二定律F－mg＝ma可知，若想求得推力F，还要知道火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式s＝at2求得，即需要知道发射架的高度s和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，还要知道火箭质量m和发射架的高度s。 【典例2】 （1）0.3 m/s2　（2）12 N　（3）20 N　（4）388 N 解析：（1）根据匀变速直线运动的规律s＝at2可得 小孩和雪橇运动时的加速度大小a＝＝0.3 m/s2。 （2）根据牛顿第二运动定律可得F＝ma＝12 N。 （3）小孩和雪橇组成的整体受到重力、地面的支持力和阻力、以及绳的拉力，将绳的拉力分解到水平方向和竖直方向，可得Tcos 37°－f＝ma，N＋Tsin 37°＝mg 联立解得大人的拉力T＝20 N。 （4）雪地对雪橇的支持力大小 N＝mg－Tsin 37°＝388 N。 素养训练 1.C　汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确。 2.（1）2 m/s2　（2）2 s 解析：（1）以刷子为研究对象，受力分析如图所示。设杆对刷子的作用力为F，滑动摩擦力为f，天花板对刷子的弹力为N，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得（F－mg）sin 37°－μ（F－mg）cos 37°＝ma 代入数据解得a＝2 m/s2。 （2）由运动学公式得L＝at2，代入数据解得t＝2 s。 【教学效果检测】 1.D　当合外力减小时，根据牛顿第二运动定律a＝知，加速度减小，因为合外力的方向与速度方向相同，则加速度方向与速度方向相同，故速度增大，D正确。 2.BD　在撤去推力F的瞬间，A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错误，B正确；在撤去推力F的瞬间，弹簧的弹力没变，故B的加速度大小为，选项C错误，D正确。 3.B　设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动的速度位移关系式得＝2as，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h＜60 km/h，所以不超速，因此B正确。 4.（1）5 N　（2）4 m/s2，方向水平向左　（3）1.5 s 解析：（1）设在推力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得Fcos 37°＝f，N＝mg＋Fsin 37°，又f＝μN，解得F＝5 N。 （2）撤去拉力F后，金属块受到的滑动摩擦力f'＝μmg。根据牛顿第二定律有f'＝ma'，得加速度大小为a'＝4 m/s2，方向水平向左。 （3）由公式0－v＝－a't，则撤去F后金属块还能滑行的时间为t＝1.5 s。 学科网（北京）股份有限公司 $