1.6 电势差与电场强度的关系-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

第6节 电势差与电场强度的关系 白题 基础过关练 限时:12min 题型1 对V=E的理解与应用 面与一条电场线的交点,且L。=lc.A、C两点 1. 对公式U=Ed的理解,下列说法正确的是 的电势分别为.=10V和=2V,则B点的$$$ 电势 。 ( ) ) A. 等于6V A. 匀强电场中,沿着电场线方向相等的距离 B. 低于6V C.高于6V 上的电势降落必定相等 D. 无法确定 B. 在相同的距离上的两点,电势差大的其场 重难聚焦l 强也必定大 重难题型1 “等分法”求解匀强电场 C. 此公式适用于所有电场 5.(2024·陕西西安期中)如 D. 公式中的d是任意两点间的距离 图所示,A、B、C、D是匀强 2.(2023·黑龙江尚志中学期 电场中的四个点,D是BCg601 中)如图所示,A、B、C是匀 的中点,4.B、C构成一个直角三角形,AB长 强电场中的三点,AB垂直于 为1m.电场线与三角形所在的平面平行,已 BC.AB=4 cm.BC=3 cm.AC $知 .=5V.=-5V=15V.由此可以判$$$ 与电场方向平行,A、B两点的电势分别为5V 断 ~ 和1.8V.则电场强度大小和C点的电势分别为 A. 场强的方向由C指向B ( _ B. 场强的方向垂直AD连线斜向上 A. 100N/C和0V B. 80N/C和4V C. 场强的大小为10V/m C. 100N/C和10V D. 80N/C和1V 题型2 利用V=Ed定性分析非匀强电场 3.如图所示,a=bc,关于ab和bc间电势差,下 重难题型2 -:图像 ) 列说法正确的是 ( 6.(2024·陕西西 nV# A.q间的电势差一定大干bc间的电势差 安月考)如图所 20- B. 因为aqb=bc.所以a间的电势差等于bc间 示,为:轴上各 B 0C 2-20 的电势差 点电势随位置变 C.a间的电势差一定小于bc间的电势差 化的图像,一电子仅在电场力的作用下沿 D. 因是非匀强电场,无法比较 x轴从A点向D点做直线运动,下列说法中 正确的是 ) A. 电子到达0点时,动能为20eV oC. B. 电子从A到0点,先做匀加速运动,后做 加速度逐渐减小的减速运动 C. 从A到D.电子的动能先减小,后增大 (第3题) (第4题) D. 整个运动过程中,电子的电势能减少了 4. 如图所示,三个同心圆是电荷量为ta的点电 40eV 荷周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势 第一章 黑白题02 应用提优练 黑题 限时:30min C. U<Unc 1.(2024·山东青岛期中)(多选)一匀强电场的 D. U=Unc 方向平行于x0y平面,平面内a、b、c三点的位 4.在某个电场中,x轴上各点电势随x坐标变 置如图所示,三点的电势分别为15V、29V、 化如图所示,一质量为m.电荷量为to的粒子 47V,下列说法正确的是 ( ) 只在电场力作用下能沿;轴做直线运动,下列 lcn 说法中正确的是 ( ) A.x轴上x=x.和x=-x.两点电场强度和电势 都相同 B.粒子运动过程中,经过x=x.和x=-x.两点 A. 坐标原点处的电势为-3V 时速度一定相同 B. 电子在a点的电势能比在点的高14eV C.粒子运动过程中,经过x三x&点的加速度大 C. 电子从点运动到c点,克服电场力做功为 于x=x点的加速度 18eV D.若粒子在x三一x点由静止释放,则粒子到达 D. 电场强度的大小为5V/cm.方向沿0c连 0点时刻加速度为零,速度达到最大 线,由0指向( #。 n 2.如图所示,在匀强电场中,三角形 Oab所在平面与电场线平行,c为 0b上的点,且0c:cb=2:3.已知 高高) 一点电荷从0点运动到a点的过 (第4题) (第5题) 程中,电场力做功W:从0点运动到6点的过 5.(2024·河南商丘期中)(多选)有一匀强电场 程中,电场力做功W。则此点电荷从a点运动 的方向平行于x0y平面,平面内a、b、c、d四点 到c点,电场力做功为 _~ 的位置如图所示,cd、ch分别垂直于x轴、 3W +2W 2W+3W2 B.二 v轴,其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、 5 5 8V.一电荷量为=1x10*C的正点电荷由a 2W-5W. 3(W-W) C.= #2 D.- 5 点开始沿abcd路线运动,则下列判断正确 的是 ( 3.(多选)如图所示.实线为电场线.虚线为等势 ) 线,且AB=BC.电场中的A、B、C三点的场 A. 坐标原点0的电势为6V 强分别为E、E、Ec,电势分别为、. B. 匀强电场强度的大小为100/2V/m AB、BC间的电势差分别为U.、U..则下列关 C. 点电荷;在d点的电势能为6x101 ( ) 系中正确的有 D. 点电荷a从a点移到c点的过程中,电场力 做功为6x10{*1 6. 匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域,如图所示,圆心角9=120{*},半径R= 1m.其中C、D、F将圆孤AB四等分.已知= B. EEEc A. 9 V.。=0.。=3V.以下说法错误的是( ) 必修第三册·JK 黑白题022 W.+W2 功一定为” 2 C. 若W.=W..则a、M两点之间的电势差一定 等于b、V两点之间的电势差 A.。=6V D.若c、d之间的距离为L.则该电场的场强大 B.=3V C. 电场方向沿A、0连线方向 D. 场强大小为3V/m 压轴挑战 7.(2024·福建福州期中)(多选)两个电荷量分 别为y和q.的点电荷放在x轴上的0、M两 9.(2023·山西长治质检)如图所示,有一半 点,两个电荷连线上各点的电势随x变化的 径为R=0.1m的圆形区域,0为圆心.AB 关系图像如图所示.其中A.V两点的电势均 为水平直径,D为0A中点,C为圆周上一 ) 为零.ND段中的C点电势最高.则 ( 点,且CD10A.区域内有平行于圆面的匀 强电场,已知D点电势为0.B点电势为 9 V.C点电势为4/3V.电子电荷量大小为 e=1.6x10*C,电子重力不计,sin37*}= 3 5.cos37 求: A. 将一负点电荷从N点移到D点,电势能先 减小后增大 (1)匀强电场的场强大小和方向 ### (2)若将一电子从A点由静止释放,电子飞 B.OC与MC的长度比为 出圆周时的动能大小: (3)若将一电子从A点移到圆周上的任意 C. 将同一试探电荷从C点分别移到A.N两 一点,电势能变化量的最大值 点,丛C到A电场力做的功更多 D. OA间场强方向沿x轴正方向.AV间场强 方向沿:轴负方向 ..D..... 8.(多选)如图,同一平面内的a、 b、c、d四点处于匀强电场中,电 场方向与此平面平行,M为a、c 连线的中点,V为b、d连线的中 点.一电荷量为a(a>0)的粒子从a点移动到 点,其电势能减小W.;若该粒子从c点移动到 d点,其电势能减小W..下列说法正确的是 ( 一 A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连 线平行 B.若该粒子从V点移动到N点.则电场力做 进阶突破 拨高练P04 第一章 黑白题023降低，所以b点的电势高于a点的电势，故A错误：B.若图中实线是 动到M点电场力做功更多一些，C错误：D.g,h两点关于PQ连线中 等势线，则电子受到的电场力方向竖直向下，电子的速度方向和电场 点对称，电场强度大小相等，方向相同，g点靠近正电荷，电势大于 力方向成钝角，从：点到b点的过程中电子做减速运动，所以电子在 零，h点靠近负电荷，电势小于零，所以g点电势高于h点电势，D正 点的速率大于在b点的速率，故B正确：C.根据上述分析可知，若 确.故选AD. 电子在：点的速率较大，则图中的实线是等势线，故C错误：D.若实 线是电场线，则电子受到的电场力方向水平向右，若实线是等势线。 侧电子受到的电场力方向竖直向下，前者速度和电场力的夹角为锐 角，后者速度和电场力的方向为钝角，前者电子在：点的电势能大于 在b点的电势能，后者电子在a点的电势能小于在&点的电势能，故 7.D解析：AM点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场 D错误：故选B. 强度大于N点的电场强度，故A错误：B.电场线与等势面垂直，侧正 4.D解析：A.由等势面作出的电场线如图所示.可知P.Q两点处的电 对N点射人“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指 荷带异种电荷.故A错误：B.分析可知，该电场为等量的异种点电荷 向N点，不会经过V点故B错误：C电场线与等势面垂直，由图中 形成的电场.c点与d点在两点电荷连线的中垂线上，距两点电荷的 对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场 距离相等，可知两点电荷在：点与d点产生的场强大小相等.根据矢 的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔， 量合成可知.c点与d点的电场强度方向相问，均为垂直d向右，故 故C错误：D.电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射人小孔CD B错误：C.电场线从高电势面指向低电势面，故a点的电势高于b点 的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB 的电势，e,d两点在同一等势面上，则c点的电势等于d点的电势，可 射入小孔CD的正电子束有发散作用.故D正确.故选D. 得9>p,=>96,故C猎误；D.点的电势高于b点的电势，由E。= 压轴挑战 网，可知电子在：点的电势能比在点的电势能小，可得电子的电势 8.(1)V3gR(2)mg5 (3)-mg 能E>E.=E>Em,故D正确放选D 解析：(1)因B,C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做 的总功为零，由几何关系可得：h=Rsin30°=0.5R, 根据动能定理得：mg·0.5R= 1 联立解得：c=√3g (2)因为B,C两点电势相等，电势差Uw=UE,小球从A到C,重力 和电场力做功」 5.D解析：A.电子不一定是从a点运动到b点，故A错误：B.若电子 从点运动到b点，根据动能定理，电场力做正功为W=-= 由动能定理得：mg·2R+9c=2m元， 17V-2eV=15eV,得0=-l5V,即P%-9,=15V,可见相邻的等 势面之间的电势差为5V,因为g,=0,所以©1=-10V,故B错误：C 故ue 由上述知2=一5V,所以电子在等势面2上的电势能为E。=49= (3)因为91<9c,9c=0,所以=2。 5eV,故C错误：D.电子在等势面1上的电势能为El=w=10V. 电子运动中动能和电势能之和不变，为E=E+E,=12V,所以电子 第6节电势差与电场强度的关系 的电势能为-3V时，它的动能为E,=15eV,故D正确.故选D. 白题 基甜过关练 6.AD解析：A.如图所示，根据等量异种电荷电场线分布特点可知.其 1.A解析：A.因为是匀强电场，电场强度E不变，所以由U=Ed可得 中垂面是一个等势面，各点电势相同，在等势面上移动电荷电场力不 沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等，故A正确：B.在 做功，电势能不变，在该等势面中，到0点距离相等的各点电场强度 相同距离上的两点.电势差大，场强不一定大，只有沿电场线方向相 大小相等，方向均平行于PQ连线.指向负电荷，电子所受电场力与 同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故B错误：C,此公式 电场线方向相反，在每个位置都是平行于PQ连线，指向正电荷方 只话用于匀强电场，故C错误：D,公式中的d必须是沿电场线方向 向，A正确：B.在“点静止释放一质子，其受到电场力方向一直向右， 的距离，故D错误故选A 质子在P?间会一直加速，不会在g之间往返运动，B错误：C.根据 2.A解析：由图知∠4=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线方向的 等量异种电荷等势面分布特点可知，PQ电荷之问的等势面较PQ电 荷连线之外的等势面分布密集一些，则M点电势低于∫点，从©点移 距离为dn=4m×oms37=32m,则有E=。518 4m32x10NC= 必修第三册·JK黑白题10 1O0N/C,又Uc=Edc,P,-Pe=Uc,解得Pe=0V,故A正确， 90t20=,0.-390-29=g599n)+2(09）.2w-5 BCD错误.故选A 5 5 5 5 3.C解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小， C正确 故E。<E<E:沿着电场线方向电势逐渐降低，故P,>pa>P,:由等势 3.AC解析：A,B,C三点处在同一条电场线上，根据沿着电场线的方 线分布可以知道<故选C. 向电势降低，知pa>中B>P:,放A正确：根据电场线越密的地方电场 4.B解析：因AB之间的平均场强大于BC之间的平均场强，由U=Ed 强度越大，可看出电场强度大小关系为Ec>E>E,放B错误：AB间 可知AB之间的电势差大于BC之间的电势差，即中，>P角P,即 的场强小于BC间的场强.AB=BC.根据∥=E知UB<U,故C正 确，D错误故选AC 99c.I0+2V=6V,故B正确，ACD错，故选B 2 4.D解析：从x=x到x=-x1,电势先降低后升高，因为沿着电场线方 5.D解析：AB.由题意，P4=5VPB=-5V,Pc=15V,则BC连线的中 向电势逐渐降低，可知电场的方向发生变化，侧知x轴上=，和x= 点D的电势为Pna。-15V=5V,则Pn=e4,dD为一条等 -x,两点电场强度方向相反，根据斜率等于扬强的大小，可知x=x,和 2 2 x=-x,两点电场强度大小相等，故这两点电场强度不同由图知两点 势线：根据电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，场强 的电势相等.故A错风x=x1和x■一x,两点电势相等，电场力做功为 的方向垂直于AD连线斜向下，如图所示，放AB错误CD,由几何关 零，根据动能定现可知粒子运动过程中，经过x=和x=一，两点时 系可知.AB在沿电场线方向上的距离为s30°，故场强的大小为 速度大小一定相同，但速度方向有可能相反，故B错误-￥曲线的 Us5-(-5vm= 20 斜率正比于电场强度的大小，因此x=x,处的电场强度小于x=处 E=30 V/m.故C错误，D正确.故选D. 的电场强度，所以x=,点的加速度小于x=点的加速度，C错误 若粒子在x=一x,点由静止释放，粒子到达0处时所受的电场力为 零，加速度为零，粒子先加速后诚速，则到达0点时的速度最大，故 D正确.故选D. 5.BC解析：A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势 的变化相等，所以P。一中=中。90，代入数据解得P=4V,故A错 6.D解析：A.由于电子的初始动能未知，所以电子到达O点时，动能 误：B.同理，b中点e的电势为.=4V,连接Oc则为等势线，如图所 不一定为20V,故A错误：B.根据能量守恒定律可知，电子从A到 示，由几何关系可知，a山垂直于x,则b为电场线，且方向由6指向 0点，电势能减小，则动能增大，P-x图像的斜率代表电场强度，则电 ,匀强电场强度E=公=10万VVm,放B正确：C.连接d,由几何 子从A到)点，先做匀速运动.后做加速度逐渐增大的加速运动.故 d B错误：C.从A到B,电子的动能不变.从B到C电子动能增加.从C 关系知bd,∥0e,即d为等势线，eu=u=6V,点电荷g在d点的电势 到D动能不变，故C错误；D.根据电势能的计算公式E,=p.可知 能E=q9,=6x10J,故C正确；D.该点电荷从a点移动到c点电 整个运动过程中，电子的电势能减少了40V,故D正确.故选D. 场力做功Wr=gU=1×104×(2-8)J=-6×10+】,故D错误.故 选BC. 黑题应用提优练 1,AB解析：A.在匀强电场中g,P,=949,解得n=-3V,故A正 确：B.根据负电荷在电势越低的点，其电势能越大，可知电子在a点 的电势能比在b点的高，且E.-E,=-e(甲nP)=14eV,放B正确： -2-1012t C,电子从b点运动到c点，电场力做功为W=-e(9,-9,)=18V,故 C错误：D.沿：方向的场强大小为E,47:5yWm=4VWm,沿y方 6.D解析：AB.如图所示，连接AB、OC,OD.OF,令OC,OD,OF与AB 8 交点分别为1、H、G.易知∠BA0=∠0B1=30°，且∠A0C=∠C0D= 向的场强大小为E,=15-(-3》VWm=3Vm,合场强为B= ∠DOF=∠F0B=30°，所以A=0,OG=GB. 在△G0中，有∠01G=∠0GH=∠10G=60°， √E+E=5V/em,方向沿0k连线，由e指向O,故D错误故选AB. 所以△G0为等边三角形，则A/=G=CB, 2.C解析：根据电场力做功的公式可知围，=Um=作一架。，平，= 所以/、G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知9，=6V, 心u=种。一9，根据匀强电场场强与电势差的关系可知U4:04= 9e=3V. 2:3,即(g0g):(0.g)=2:3,解得，-029，则此点电荷 所以OF为一条等势线，则Pr=PG=3V, 从4点运动到c点的过程中，电场力做功W=U=9.-刚，=gW。- 根据几何关系可知OH=Rn∠HA0=,】 参考答案与解析黑白题11 所以M=R-0= 压轴挑战 2 9.(1)75Vm,方向与AB成37斜向上(2)1,92×10」(3)2.16× 则△Dm与△Hm0全等，则∠DH=∠H01=30°， 10-18J 则D1连线垂直于AO,且平行于FO,说明D1是一条等势线， 解析：(1)由题意可知在0B上有一点E,其电势与C点电势相同.连接 所以9n=91=6V, 两点可得等势线，分别过B点和D点作CE的平行等势线，如图所示： 故AB正确： C.电场强度方向垂直于等势线F和D,根据沿电场强度方向电势 降低可知电场方向沿A,0连线方向，放C正确： 0 n=6vm.故 D.根据匀强电场中场强与电势差的关系可得E=R D错误 本题选错误的，故选D. 3 DE BD 由题意与几何关系可得CD= 20m, 4 9,妮✉ 5m,∠DCE= 37.BF=0.12m 由题意可得Ur=Pn9r=9V,E= V/n. 方向沿着BF方向，与AB成37°角. (2)若将一电子从A点由静止释放，将在电场力作用下沿电场线方 7.AB解析：A.将一负点电荷从N点移到D点，根据沿电场方向电势 向做匀加速运动，记出圆周时的点为G,由几何知识可得AG= 逐渐降低可知，电场方向先向x轴负方向，后向x轴正方向，所以电 2Rcs37°=0.16m,电场力所做的功转化为电子的动能.有E= 场力先向x轴正方向，后向x轴负方向，故电场力先做正功后微负 eE×AG=1.92×10wJ. 功，所以电势能先诚小后增大，故A正确：B.因为图像的斜率表示场 (3)如图所示，由题意可得 强，C点的斜率为零，所以C点的电扬强度为零，根据点电荷的场强 公式及场强金加照理号居知0心与c的长度北为，√会故 B正确：C.将同一试探电荷从C点分别移到A,N两点，由于电势差 相同.所以电场力做功-样多，故C错误：D.从D点到M点电势逐渐 降低根据沿电场方向电势逐渐降低可知，O、M间场强方向指向x 元… 轴正方向，故D错误故选AB, AV为等势线，A点电势与N点相同，当把电子移动到M点时，电势能 8.BC解析：一电荷量为g(q>0)的粒子从a点移动到b点或从c点移 变化量最大.由几何关系可得ON■AO%37=0.08m,AN=0.18m. 动到4点，电场力做正功，其电势能减小，但无法判断匀强电场的场 由电势能变化量与电场力做功关系可得△E.=E×MN=2.16×108. 强方向，故选项A不符合题意：粒子从4点移动到6点，其电势能减 小哪1，故心。9=围，枚子从e点移动到d点，其电势能减小亚2， 专题探究2静电场中的图像问题 故9。一=甲，匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的 果题 专题强化练 变化相同，故中.9w=g,即心2同理9一2、故 1,D解析：A.由图可知x=2cm处的电势为零，因-x图像的斜率等 +w ,+W: 于场强，可知该点的电场强度大小不为零，选项A错误：B.因中-x图 -0=- 2 二，所以该粒子从M到N的电场力做功为 2 像的斜率等于场强，可知x=-1m的电场强度小于x=1m处的电 故选项B符合题意：若围，=W,根据U=?可知=儿，故。 场强度，选项B错误：C.带负电的粒子沿x轴负方向运动过程中，电 9=e.y4.则中。-9，=96p4.故U=Uu.而0r=2Uaw.Uu=2Uv 势先升高后降低，可知电势能先变小后变大，选项C错误：D.h能量 关系可知，粒子沿x轴负方向运动到的最远位置处应该与初始位置 故Uw=Uw,故选项C符合题意：若cd之间的距离为L,但不一 电势相同，即坐标为x=-1.5m,选项D正确.故选D. 定平行于电场线，故W,=gEL©s8,其中9为cd与电场线的夹角，不 2.D解析：A.由A到P电势升高，从P到B电势降低.因为沿电场线 一定为零，故该电场的场强大小不一定为 ,故选项D不符合题意 电势降低，所以电场线方向为由P到A,再从P到B,则g,和是同 必修第三册·JK黑白题12