精品解析：山东省滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年山东省滨州市邹平市魏桥实验学校七年级（上） 期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列各图中，数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴逐项判断即得答案． 【详解】解：A、直线没有正方向，故本选项数轴画法错误，不符合题意； B、直线上没有原点，故本选项数轴画法错误，不符合题意； C、单位长度不一致，故本选项数轴画法错误，不符合题意； D、本选项数轴画法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的定义，属于应知应会题型，数知数轴的概念是解题关键． 2. 2022年9月1日，某区县初中学生约23400人一起观看了“开学第一课”，将数字23400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当绝对值时，n是正整数，当原数的绝对值时，n负整数． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．解题关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟记两位数的表示方法是解决本题的关键．根据新两位数的十位数字是a，个位数字是b，列出对应代数式即可． 【详解】解：一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调， 则新两位数十位数字是a，个位数字是b， ∴新两位数为， 故选：C． 4. 若，则的值是（ ） A. 9 B. 7 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 解得， ∴． 故选：C． 5. 若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（ ） A. 32 B. 29 C. 28 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，表示出方程的解，由方程的解为非正整数，确定出整数k的值即可． 【详解】解：去分母得：3kx+3k=（4+2k）x+6， 移项合并得：（4-k）x=3k-6， 当4-k≠0，即k≠4时， 解得：x=， ∵方程解为非正整数， ∴k-4=1，2，3，6，-6，-3，-2， 解得：k=5，6，7，10，-2，1，2， 之和为5+6+7+10+（-2）+1+2=29． 故选：B． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6. 若，则下列式子一定成立是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，等式两边同时加上，可得、错误，由，等式两边同时减去1，可得错误，正确，即可求解，本题考查了等式的性质，解题的关键是：熟练掌握等式的性质． 【详解】解： 由，等式两边同时加上，可得：，故、错误，不符合题意， 由，等式两边同时减去1，可得：，故错误，不符合题意，正确，符合题意， 故选：． 7. 对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是（ ） A. y＝6x－10 B. C. x＝（2y＋5） D. x＝6y＋15 【答案】C 【解析】 【详解】解：方程3x﹣2y﹣5＝0， 解得：x（2y+5）． 故选：C． 8. 若，，则（ ） A. 184 B. 196 C. 208 D. 212 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式和代数式求值．将两边平方，即可得出，再根据，即可求出的值． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 9. 《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键． 设合伙人有x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：依题意得：． 故选：A． 10. 在等式的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是（ ） A. B. 3 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设第一个“△”内的数是x，解方程求解即可． 【详解】解：设第一个“△”内的数是x， 由题意可得，， 解得， 故选：D． 11. 解方程组，把②代入①，计算结果正确的是（　　） A. 3x﹣15x+1＝3 B. 3x﹣15x+5＝3 C. 3（3x﹣1）﹣5y＝3 D. 3x﹣15x﹣5＝3 【答案】B 【解析】 【分析】把②代入①得出3x-5（3x-1）=3，去掉括号得出3x-15x+5=3，再得出选项即可． 【详解】解：， 把②代入①，得3x-5（3x-1）=3， 3x-15x+5=3， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 12. 一件上衣，若售价定为100元，则可盈利；若售价定为120元，则可盈利（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，设进价为x元，根据售价定为100元，则可盈利列出方程，解方程得出进价，再根据售价定为120元时，求出利润率即可． 【详解】解：设进价为x元，根据题意得： ， 解得， 若售价定为120元，则可盈利． 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） 13. 有理数精确到百分位的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据“精确到哪一位就对这一位的下一位数字进行四舍五入”即可． 【详解】解：有理数精确到百分位的近似数为， 故答案为：． 14. 的相反数是_____，的倒数是_____． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义，根据相反数、倒数的定义求额吉即可． 【详解】解：的相反数是：，的倒数是：3． 故答案为：，3． 15. 若多项式是按字母x降幂排列的，则m的值是______． 【答案】4或3或2 【解析】 【分析】根据按字母x的降幂排列可得m+2的可能值，由此即可求得答案. 【详解】因为此多项式是按字母x降幂排列的，且第一项中x的次数为7，第三项中x的次数为3， 所以的值为6或5或4， 所以m的值为4或3或2， 故答案为4或3或2. 【点睛】本题考查了多项式的排列，根据降幂排列的定义确定出m+2的可能取值是解题的关键. 16. 已知，，且，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法法则，理解同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．根据有理数的乘法法则，以及，可知，同号，进而求得，的值，即可求得的值． 【详解】解：，， ，， ， 时，或时，， 时，， 此时， 时，， 此时， 的值为或． 17. 列式表示：p的7倍是__________ 【答案】7p 【解析】 【分析】根据某数的几倍用“”，即可得出答案． 【详解】根据题意可知p的7倍是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，理解“....的几倍”的含义是解题的关键． 18. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．则这件夹克衫的成本价是________元． 【答案】200 【解析】 【分析】这件夹克衫的成本价是x元，先表示出打折后的标价为元，再根据利润标价成本价列出方程求解即可． 【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元， 由题意得， 解得， ∴这件夹克衫的成本价是200元， 故答案为：200． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键． 19. 已知方程组有无数多解，则______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，解题的关键是熟练掌握方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值．根据方程组有无数多解可知这两个方程相同，即可求得结果． 【详解】解：由题意得，， ∴， 解得， 故答案为：，． 20. 一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件．则这队工人有______人，全队每天制造的工件数额为________件． 【答案】 ①. 25 ②. 155 【解析】 【分析】根据一天完成的工件数量与计划完成的工件数额之间的数量关系列出方程组，其中工件数量计算式为：工人数量×平均每人一天完成的件数． 【详解】解：设这队工人有x人，全队每天制造的工件数额为y件． 由题意得： 解得： 即：工人有25人，全队每天制造工件数额为155件． 故答案为 ：25；155 【点睛】本题考查了二元一次方程（组）在工程生产中的应用，根据工人完成的工件数量与计划完成的数额之间的数量关系为思路列出方程组，进而求出解． 三．解答题（共5小题，满分74分） 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．先算乘方，再算括号，后算乘法，最后算加法． 详解】解： ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把代入求值即可． 详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 23. 解方程与方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 ， ②﹣①，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 所以方程组的解是． 24. 如图，射线OM上有A、B、C三点，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动． （1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度； （2）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度； （3）自点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值． 【答案】（1）点Q的运动速度为cm/s；（2）点Q的运动速度为cm/s或cm/s；（3）2 【解析】 【分析】（1）设经过ts，点P与点Q都同时运动到线段AB的中点，根据线段中点的定义得到BQ＝15cm，求得CQ＝35cm，于是得到结论； （2）设Q的速度为v，经过ts后，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90，点P对应数轴上的2t，点Q对应数轴上的90﹣vt，根据题意列出方程即可求出v的值； （3）设经过ts时，点P在AB之间，点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90，点P对应数轴上的2t，由于OP和AB的中点E，F，所以点E对应数轴上的t，点F对应数轴上的55，从而可知EF＝55﹣t，AP＝2t﹣40，OB＝70，代入原式即可求出答案． 【详解】解：（1）∵AB＝30cm， ， ∴CQ＝BC+BQ＝35cm， 设经过ts，点P与点Q都同时运动到线段AB的中点， ∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm）， ∴t＝（s）， ∴点Q的运动速度＝35÷＝（cm/s）； 答：点Q的运动速度为cm/s； （2）设Q的速度为v，经过ts后，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90， ∴点P对应数轴上的2t，点Q对应数轴上的90﹣vt， ∵点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点， ∴＝90﹣vt， ∴vt＝55， ∵2PB＝PA， ∴2|2t﹣70|＝|2t﹣40|， ∴解得：t＝50或t＝30， 当t＝50s时， 此时v＝， 而点Q到达O点所需要时间为s50s， 当t＝30时， 此时v＝， 而点Q到达O点所需要的时间为30s， 综上所述，当v＝或v＝cm/s； （3）设经过ts时，点P在AB之间， 点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90， ∴点P对应数轴上的2t， ∵OP和AB的中点E，F， ∴点E对应数轴上的t，点F对应数轴上的55， ∴EF＝55﹣t，AP＝2t﹣40，OB＝70， ∴原式＝＝2． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，数形结合列出方程是解题的关键． 25. 列一元次方程解应用题：一列动车匀速行驶，完全通过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在动车上的时间是10秒，求这列动车的长度？ 【答案】这列动车的长度为400米． 【解析】 【分析】设这列动车的长度是x米，根据动车行驶的速度不变由行程问题的数量关系路程÷时间=速度建立方程求解即可． 【详解】设火车的长度为x米， 根据题意，得， 解方程，得， 答：这列动车的长度为400米． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据动车行驶的速度不变建立方程是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省滨州市邹平市魏桥实验学校七年级（上） 期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列各图中，数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年9月1日，某区县初中学生约23400人一起观看了“开学第一课”，将数字23400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数数字对调，所得两位数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. 9 B. 7 C. D. 5. 若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（ ） A. 32 B. 29 C. 28 D. 27 6. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是（ ） A. y＝6x－10 B. C. x＝（2y＋5） D. x＝6y＋15 8. 若，，则（ ） A. 184 B. 196 C. 208 D. 212 9. 《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（　　） A. B. C D. 10. 在等式两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是（ ） A. B. 3 C. D. 6 11. 解方程组，把②代入①，计算结果正确的是（　　） A. 3x﹣15x+1＝3 B. 3x﹣15x+5＝3 C. 3（3x﹣1）﹣5y＝3 D. 3x﹣15x﹣5＝3 12. 一件上衣，若售价定为100元，则可盈利；若售价定为120元，则可盈利（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） 13. 有理数精确到百分位的近似数是______． 14. 的相反数是_____，的倒数是_____． 15. 若多项式是按字母x降幂排列的，则m的值是______． 16. 已知，，且，则的值为______． 17. 列式表示：p的7倍是__________ 18. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．则这件夹克衫的成本价是________元． 19. 已知方程组有无数多解，则______，______． 20. 一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件．则这队工人有______人，全队每天制造的工件数额为________件． 三．解答题（共5小题，满分74分） 21. 计算：． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 解方程与方程组： （1）； （2）． 24. 如图，射线OM上有A、B、C三点，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动． （1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度； （2）当PA＝2PB时，点Q运动到位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度； （3）自点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB中点E、F，求的值． 25. 列一元次方程解应用题：一列动车匀速行驶，完全通过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在动车上的时间是10秒，求这列动车的长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$